论文部分内容阅读
【摘要】针对高等代数抽象难学等问题，根据实践提出强调高等代数的重要性、奖惩的方式促进学生预习、抽象的理论跟实际应用相结合、有效的讲课方法、鼓励学生自己动手解决一些创新性的问题等一系列的方法，提高学生的学习兴趣。
【关键词】高等代数；积极性；创新性
Abstract: According to the difficulties to learn the advance algebra, we give some methods such as stressed the importance of advanced algebra; Incentive for students to preview the new contents; abstract theory combined with practical application; using effective lecture methods and encourage students to solve their innovative issues by themselvesto improve student learning interest.
Keywords: Advance algebra; Positive；Innovative.
高等代数是数学专业的一门重要的基础课。它对学生思维能力、逻辑推理能力和运算能力培养，以及后续课的学习起着非常重要的作用。该门课的学习的好坏直接影响到后继学科的学习。但是这门课程比较抽象，概念多，理论证明比较麻烦，对刚上大学的学生来说很难接受。在高等代数的教学过程中如何增强学生的积极性，提高学生的兴趣是摆在高等代数老师面前的一个重要的问题。笔者结合教学实践主要提出了下面几个方法：
1.强调高等代数的重要性，端正学生的学习态度。在第一堂课笔者就介绍高等代数的重要性。⑴学分比较高，要拿学位是必过的一门课。⑵现在考研热，高等代数是数学类研究生考试的必考科目之一。⑶对学生逻辑推理能力及抽象思维的培养具有重要的作用。⑷让学生了解到高等代数的用处。高等代数分为线性代数与多项式理论两部分。线性代数是讨论矩阵理论，与矩阵理论相结合的有限维向量空间及其线性变换理论的一门学科，可见矩阵是线性代数的重要组成部分。很多领域都要用到矩阵的知识。矩阵是一种方便的计算工具，可以以简单的形式计算复杂的公式，比如数字图像处理、计算几何学、人工智能、网络通信及一般的算法及分析等。
2.通过奖惩的方式提高学生的预习及课堂回答问题的积极性。在第一堂课笔者就分析了高等代数成绩的组成部分，告诉学生平时成绩占30％，它包括三个组成部分：⑴作业成绩；⑵课堂表现，笔者每一次都让学生讲一部分内容，一是为了促进学生的预习，二是为了锻炼学生的能力。学生主动上讲台讲的笔者会给他们加5分的平时成绩，如果都不讲全体扣5分。通过实践笔者发现这是促进学生预习积极性的一个方法；⑶笔者讲课过程中随时欢迎学生提问，提出笔者讲课的问题还有证明或解题的新方法并正确的平时成绩加五分；通过上面几个方法，大大的提高了学生预习及学习的积极性，课堂氛围比较好。
3.把抽象的理论跟实际应用相结合，提高学生的兴趣。高等代数课本中很少见到实际应用的例子，学生在学习的过程中容易产生疑问，学这个到底有什么用。笔者在讲这门课的过程中，尽量把实际应用在课堂上讲出来，以提高学生学习的积极性。如讲到逆矩阵的时候，笔者会提到在电视剧《潜伏》中密码的问题，然后讲其实加密可以用笔者的矩阵。应用逆矩阵在密码学的应用，并举简单的密码学的密文跟加密方法，在提高学生兴趣的同时，也让学生了解一门学科。
4.利用有效的讲课方法，让学生容易接受新知识，从而提高学生学习的积极性。遵从循序渐进的原则, 利用学生已有的知识将知识的讲解一步步由具体自然过渡到抽象, 这样学生就会在教师的引导下自然而然地接受新的知识。例如在讲多项式的互素时笔者先讲中学里所学的数的互素，然后让学生去猜多项式的互素的定义，最后肯定学生答案的同时，讲清楚多项式互素跟中学所学数的互素的不同点。
5.肯定学生的想法，并鼓励学生自己动手解决一些创新性的问题。在课堂教学及改作业的过程中往往会发现学生有些稀奇古怪的想法，这是创新的第一步，笔者一般肯定学生的想法，不对的讲明原因，并鼓励学生用反例来说明错误的命题，举反例的方法既锻炼了学生的思维能力，又巩固了所学知识。
【参考文献】
[1]同济大学数学系，线性代数及其应用[M], 2004，高等教育出版社.
（作者单位：安徽工业大学数理学院应用数学系）
【关键词】高等代数；积极性；创新性
Abstract: According to the difficulties to learn the advance algebra, we give some methods such as stressed the importance of advanced algebra; Incentive for students to preview the new contents; abstract theory combined with practical application; using effective lecture methods and encourage students to solve their innovative issues by themselvesto improve student learning interest.
Keywords: Advance algebra; Positive；Innovative.
高等代数是数学专业的一门重要的基础课。它对学生思维能力、逻辑推理能力和运算能力培养，以及后续课的学习起着非常重要的作用。该门课的学习的好坏直接影响到后继学科的学习。但是这门课程比较抽象，概念多，理论证明比较麻烦，对刚上大学的学生来说很难接受。在高等代数的教学过程中如何增强学生的积极性，提高学生的兴趣是摆在高等代数老师面前的一个重要的问题。笔者结合教学实践主要提出了下面几个方法：
1.强调高等代数的重要性，端正学生的学习态度。在第一堂课笔者就介绍高等代数的重要性。⑴学分比较高，要拿学位是必过的一门课。⑵现在考研热，高等代数是数学类研究生考试的必考科目之一。⑶对学生逻辑推理能力及抽象思维的培养具有重要的作用。⑷让学生了解到高等代数的用处。高等代数分为线性代数与多项式理论两部分。线性代数是讨论矩阵理论，与矩阵理论相结合的有限维向量空间及其线性变换理论的一门学科，可见矩阵是线性代数的重要组成部分。很多领域都要用到矩阵的知识。矩阵是一种方便的计算工具，可以以简单的形式计算复杂的公式，比如数字图像处理、计算几何学、人工智能、网络通信及一般的算法及分析等。
2.通过奖惩的方式提高学生的预习及课堂回答问题的积极性。在第一堂课笔者就分析了高等代数成绩的组成部分，告诉学生平时成绩占30％，它包括三个组成部分：⑴作业成绩；⑵课堂表现，笔者每一次都让学生讲一部分内容，一是为了促进学生的预习，二是为了锻炼学生的能力。学生主动上讲台讲的笔者会给他们加5分的平时成绩，如果都不讲全体扣5分。通过实践笔者发现这是促进学生预习积极性的一个方法；⑶笔者讲课过程中随时欢迎学生提问，提出笔者讲课的问题还有证明或解题的新方法并正确的平时成绩加五分；通过上面几个方法，大大的提高了学生预习及学习的积极性，课堂氛围比较好。
3.把抽象的理论跟实际应用相结合，提高学生的兴趣。高等代数课本中很少见到实际应用的例子，学生在学习的过程中容易产生疑问，学这个到底有什么用。笔者在讲这门课的过程中，尽量把实际应用在课堂上讲出来，以提高学生学习的积极性。如讲到逆矩阵的时候，笔者会提到在电视剧《潜伏》中密码的问题，然后讲其实加密可以用笔者的矩阵。应用逆矩阵在密码学的应用，并举简单的密码学的密文跟加密方法，在提高学生兴趣的同时，也让学生了解一门学科。
4.利用有效的讲课方法，让学生容易接受新知识，从而提高学生学习的积极性。遵从循序渐进的原则, 利用学生已有的知识将知识的讲解一步步由具体自然过渡到抽象, 这样学生就会在教师的引导下自然而然地接受新的知识。例如在讲多项式的互素时笔者先讲中学里所学的数的互素，然后让学生去猜多项式的互素的定义，最后肯定学生答案的同时，讲清楚多项式互素跟中学所学数的互素的不同点。
5.肯定学生的想法，并鼓励学生自己动手解决一些创新性的问题。在课堂教学及改作业的过程中往往会发现学生有些稀奇古怪的想法，这是创新的第一步，笔者一般肯定学生的想法，不对的讲明原因，并鼓励学生用反例来说明错误的命题，举反例的方法既锻炼了学生的思维能力，又巩固了所学知识。
【参考文献】
[1]同济大学数学系，线性代数及其应用[M], 2004，高等教育出版社.
（作者单位：安徽工业大学数理学院应用数学系）