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一、概念界定
数学语言，又叫符号语言，它是使用字词、符号、图形，一种改进了的自然语言，具有精练、准确、清晰。词、词义、符号三位一体，直观语言(图形与符号)与抽象语言(词义)互释互译的特点，这是其他科学所无法比拟的。
教学语言是教师在把知识、技能传授给学生的过程中使用的语言，它是教师传递教学内容的工具，教师通过语言，把知识传授给学生，化成学生的能力。
数学教师的语言，是指数学教师把自然语言和数学语言较好地统一起来，引导学生数学直感，激发学生数学情感，深入浅出的有效的组织教学活动，数学教学语言是教学语言和数学学科本身特点的有机结合，数学学科的特点是通过数学语言表现出来的，因此也可以说数学教学语言是数学语言与教学语言的有机结合。
二、数学教学语言特点
(一)数学教学语言表达应具有科学性
数学教学语言表达的科学性应体现在准确性和逻辑性上。
1 准确性，准确性要求说话明白，概念应用确切，数学教师对定义、定理的叙述要准确，不应使学生产生疑问和误解，比如：“所有的偶数都是合数，”“最小的整数是0，”“若两直线没有公共点，则两直线平行，”这类语言的错误就在于以偏概全，缺少准确性。
2 逻辑性，数学是一门系统性逻辑性很强的学科，数学教学语言不但要有准确性，还必须有逻辑性，数学语言的逻辑性主要表现在两方面：一是语言本身要准确、精练；二是语言条理清晰。前后一致，层次清楚，这就要求数学教师说话要严谨周密，言之有理、言之有据。
(二)数学教学语言表达应具有简洁性
数学是以高度概括的形式反映客观世界的本质规律的，所以数学语言高度精练，简洁是数学自身的需要，也是数学科学发展的必然结果，它要求表述概念、定理、法则用语不多一言。不少一语，恰到好处。
用简洁的语言进行教学。是提高课堂教学效果的最直接、最行之有效的方法，如果在课堂上，总是用一种冗长的、晦涩的、难以理解的语言进行教学，那么这堂课的教学效果是不会好的，教师的任务就是在较长的句子、较长的篇幅中，提炼精华，总结规律，用最简洁的语言表达出来，让学生理解、掌握并应用。
(三)数学教学语言表达应具有启发性
所谓启发性的语言。是指教师能诱发学生思考并让他有所领悟的语言，教师富有启发式的语言是调动学生学习主动性、积极性，发展学生智力的有效手段，它能把学生引进一种力所能及的、向他们预示着的、并使他们获得成功的脑力劳动中去，从而达到预期的教学效果。
提问，是启发诱导的重要方式，提问的实质是激疑，而激疑的目的则是引发学生积极思考，例如在学习绝对值时，老师提出了这样一个问题：绝对值是4和6的数哪个大?这个问题针对性强，但问得过于平凡，启发性不强，接着老师改从另一个角度提问：绝对值是6的数一定大于绝对值是4的数吗?两个问题要达到的目的是一样的，但后一问题更富有启发性，因为这句话本身隐含着矛盾。能激发学生对问题思考的积极性。
点拨，也是启发诱导的重要方式，如对某一数学问题，学生久思不解，教师在关键处机智地一语点拨，会使学生的思维顿开。
另外，数学教师应注意把握启发的火候，做到：不愤不启，不悱不发，抓住时机启发，这样才能充分发挥数学教学语言的启发作用，引发学生对教师所提问题积极思考。
(四)数学教学语言表达应具有直观性
数学语言表达的直观性体现在生动和形象两个方面，1，生动必须依赖以下两点：一要通俗，二要形象，这两点都有助于学生把课听懂，通俗，就是要从学生的年龄和现有的知识水平、生活经验出发，不引用他们生疏的或难以理解的术语，如：对刚升人初一的学生引用“对应”“互相排斥”“充要条件”等术语。这种有悖于通俗性原则的授课方式轻则影响学生的成绩，会使学生丧失了对一门课程学习的兴趣和信心，2，在中小学数学教学中，形象尤为重要，因为中小学阶段是形象思维高于逻辑思维的阶段，这就要求我们的数学教师要通过形象化的手段把枯燥深奥的数学知识讲解得通俗易懂，化枯燥为活泼，化抽象为具体，化深奥为浅近，使学生听得懂，最大限度地提高教学效果，例如，在学习平方和公式“(a b)2=a2 2ab b2”时，有的教师将其编成口诀“首平方，尾平方，二倍乘积在中央”，把枯燥的知识通过形象有趣的语言表达出来，让学生便于接受，乐于接受。
教师在教学活动中，应当因势利导，将抽象的哲理或逻辑分析尽可能地融化在具体可感的形象中，多举些例子，打些比方。只有这样才能直接激发学生的主动参与性，使数学教学有声有色，使学生乐于学习数学知识，有利于培养学生掌握和运用数学知识的态度和能力。
三、结束语
数学教师的课堂语言表达能力既体现了数学教师的教学能力，又和教学效果的好坏紧密相连，数学教师应该按照素质教育和新课程改革的要求，在教学实践中不断探索。不断总结，不断完善自己的教学语言，力求做到数学教学语言的科学性、简洁性、启发性、直观性的统一，若如此，我们的教学水平自然就会不断地得以提高，学生的数学素养也会不断地得以提高。
数学语言，又叫符号语言，它是使用字词、符号、图形，一种改进了的自然语言，具有精练、准确、清晰。词、词义、符号三位一体，直观语言(图形与符号)与抽象语言(词义)互释互译的特点，这是其他科学所无法比拟的。
教学语言是教师在把知识、技能传授给学生的过程中使用的语言，它是教师传递教学内容的工具，教师通过语言，把知识传授给学生，化成学生的能力。
数学教师的语言，是指数学教师把自然语言和数学语言较好地统一起来，引导学生数学直感，激发学生数学情感，深入浅出的有效的组织教学活动，数学教学语言是教学语言和数学学科本身特点的有机结合，数学学科的特点是通过数学语言表现出来的，因此也可以说数学教学语言是数学语言与教学语言的有机结合。
二、数学教学语言特点
(一)数学教学语言表达应具有科学性
数学教学语言表达的科学性应体现在准确性和逻辑性上。
1 准确性，准确性要求说话明白，概念应用确切，数学教师对定义、定理的叙述要准确，不应使学生产生疑问和误解，比如：“所有的偶数都是合数，”“最小的整数是0，”“若两直线没有公共点，则两直线平行，”这类语言的错误就在于以偏概全，缺少准确性。
2 逻辑性，数学是一门系统性逻辑性很强的学科，数学教学语言不但要有准确性，还必须有逻辑性，数学语言的逻辑性主要表现在两方面：一是语言本身要准确、精练；二是语言条理清晰。前后一致，层次清楚，这就要求数学教师说话要严谨周密，言之有理、言之有据。
(二)数学教学语言表达应具有简洁性
数学是以高度概括的形式反映客观世界的本质规律的，所以数学语言高度精练，简洁是数学自身的需要，也是数学科学发展的必然结果，它要求表述概念、定理、法则用语不多一言。不少一语，恰到好处。
用简洁的语言进行教学。是提高课堂教学效果的最直接、最行之有效的方法，如果在课堂上，总是用一种冗长的、晦涩的、难以理解的语言进行教学，那么这堂课的教学效果是不会好的，教师的任务就是在较长的句子、较长的篇幅中，提炼精华，总结规律，用最简洁的语言表达出来，让学生理解、掌握并应用。
(三)数学教学语言表达应具有启发性
所谓启发性的语言。是指教师能诱发学生思考并让他有所领悟的语言，教师富有启发式的语言是调动学生学习主动性、积极性，发展学生智力的有效手段，它能把学生引进一种力所能及的、向他们预示着的、并使他们获得成功的脑力劳动中去，从而达到预期的教学效果。
提问，是启发诱导的重要方式，提问的实质是激疑，而激疑的目的则是引发学生积极思考，例如在学习绝对值时，老师提出了这样一个问题：绝对值是4和6的数哪个大?这个问题针对性强，但问得过于平凡，启发性不强，接着老师改从另一个角度提问：绝对值是6的数一定大于绝对值是4的数吗?两个问题要达到的目的是一样的，但后一问题更富有启发性，因为这句话本身隐含着矛盾。能激发学生对问题思考的积极性。
点拨，也是启发诱导的重要方式，如对某一数学问题，学生久思不解，教师在关键处机智地一语点拨，会使学生的思维顿开。
另外，数学教师应注意把握启发的火候，做到：不愤不启，不悱不发，抓住时机启发，这样才能充分发挥数学教学语言的启发作用，引发学生对教师所提问题积极思考。
(四)数学教学语言表达应具有直观性
数学语言表达的直观性体现在生动和形象两个方面，1，生动必须依赖以下两点：一要通俗，二要形象，这两点都有助于学生把课听懂，通俗，就是要从学生的年龄和现有的知识水平、生活经验出发，不引用他们生疏的或难以理解的术语，如：对刚升人初一的学生引用“对应”“互相排斥”“充要条件”等术语。这种有悖于通俗性原则的授课方式轻则影响学生的成绩，会使学生丧失了对一门课程学习的兴趣和信心，2，在中小学数学教学中，形象尤为重要，因为中小学阶段是形象思维高于逻辑思维的阶段，这就要求我们的数学教师要通过形象化的手段把枯燥深奥的数学知识讲解得通俗易懂，化枯燥为活泼，化抽象为具体，化深奥为浅近，使学生听得懂，最大限度地提高教学效果，例如，在学习平方和公式“(a b)2=a2 2ab b2”时，有的教师将其编成口诀“首平方，尾平方，二倍乘积在中央”，把枯燥的知识通过形象有趣的语言表达出来，让学生便于接受，乐于接受。
教师在教学活动中，应当因势利导，将抽象的哲理或逻辑分析尽可能地融化在具体可感的形象中，多举些例子，打些比方。只有这样才能直接激发学生的主动参与性，使数学教学有声有色，使学生乐于学习数学知识，有利于培养学生掌握和运用数学知识的态度和能力。
三、结束语
数学教师的课堂语言表达能力既体现了数学教师的教学能力，又和教学效果的好坏紧密相连，数学教师应该按照素质教育和新课程改革的要求，在教学实践中不断探索。不断总结，不断完善自己的教学语言，力求做到数学教学语言的科学性、简洁性、启发性、直观性的统一，若如此，我们的教学水平自然就会不断地得以提高，学生的数学素养也会不断地得以提高。