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摘 要：学生在学习过程中难免会出现错误，尤其是对于数学这样一门抽象性较强的学科，学生学习起来存在一定难度，而纠正学生的错误是每位教师的职责所在。在初中数学教学中，随着教学内容的不断深入，难度逐渐提高，学生出现错误的频率更高，而学生在缺乏正确的指导下只会一错再错。作为数学教师，我们需要将学生出现的错误视作珍宝，因为这才是提升学生能力的最佳契机，优秀的教师能够利用学生的错误，发现其中的价值，以此来帮助学生获得提高。
关键词：初中；数学教学；错误资源；利用
一、引言
过去，教师对于在学习过程中出现错误的学生常常会指责和惩罚，却忽略了学生出现问题的原因，没有反思自身在教学方面的原因，更没有对宝贵的错误资源加以利用。在如今教育教学不断改革的背景下，沿用传统的教学观念只会被教育的洪流所淘汰，教师必须不断发掘出教学中存在的问题，将学生的错误视为一种有利的教学资源，在纠正学生的过程中也实现自身教学水平的提高。
二、利用错误资源，针对性的展开教学
为确保初中数学教学活动的有效性，便需要老师根据自身的教学经验，有效结合实际生活中的数学问题，将学生的错误作为教学起点。在实际的教学过程中，若教师所预设的教学起点违背了学生的实际学习起点，便容易导致学生产生错误。对此，作为初中数学教师，我们要善于捕捉错误，全面掌握学生思维的运行轨迹，并将其视为教学的真正起点，将学生的错误抑制在暴露之初，以便能够更好的满足学生认知规律的需求，从而促使学生能够在自主思考验证的过程中找出产生错误产生的原因。
例如，在进行“平行四边形”的相关内容教学时，许多学生容易将该知识点与菱形、矩形等图形概念混淆。对此，教师不能直接要求学生辨析、强记，而是应将其作为数学课堂的教学起点，并紧密围绕“平行四边形”的相关内容设置如下问题，如：①将平行四边形四边的中心点依次连接起来所形成的图形是什么？②将菱形四边的中心点依次连接其来所形成的图形是什么？③将矩形四边的中心点依次连接将形成怎样的图形？④要想让四边形四边中心点依次来接起来形成的图形为正方形，那么该四边形需具备何种特征？通过有效结合学生的错误，并将其视为教学起点，能够引导学生更加深入的掌握四边形的相关概念，有效提升学生的数学学习效率。
三、利用错误资源，拓展学生思维
学生出现错误是在所难免的，教师一味的批评和指正是很难起到作用的，我们必须找到错误的根源，让学生学会自己纠错，利用错误实现自我提高。此时，开发和拓展学生的思维十分关键。
例如，在教学九年级上册“一元二次方程的应用”这部分内容的时候，教师出示了一道有关天猫商城“双十一”促销活动的题目。学生根据题意列出了一个一元二次方程，并在求解过程中把其中一项为负数的方程的解直接去掉了。因为学生都普遍认为涨价不能为负。学生犯这样的错误实属正常，教师在包容的基础上又进行了细致地讲解，让学生明白了销售利润和销售数量之间的数量关系……对学生所犯错误的利用使得学生的思维被拓宽了，学习能力也增强了，再也不会主观臆断的解決问题了。
四、珍视错误，强化利用错误资源的效果
教师对于学生在课堂中所犯的错误不应该漠视，更不应该无视，而要珍视。教师要珍视学生在课堂教学中所犯的错误，以学生所犯的错误为切入点，再对学生进行有的放矢地教学。在初中数学课堂教学过程中，教师对于学生所犯的一些“意料之外”的错误一定要珍视，教师要抓住这些错误对学生进行有针对性的教学，借此强化利用课堂错误资源的效果。例如，在教学初中数学“二次函数”这部分内容的时候，教师出示了这样一道题目：二次方程kx2+2x-1=0有实数根，则k的取值范围为多少。经过一番计算之后，大部分学生求出的解是：k≥-1。很明显，这个答案是错误的。这部分学生都犯了一个共性的错误，就是在解题的时候忽视了定义的严谨性。他们都是仅仅根据二次方程有实数根，即Δ≥0，解得了k≥-1。殊不知，根据二次方程的定义，这部分学生忽视了二次项系数不能为0，所以k≠0。因此，正确答案应该是k≥-1且k≠0……教师在课堂教学中珍视学生所犯的错误可以强化利用错误资源的效果。
五、有意引导学生暴露错误，使其产生思维碰撞
要知道，学生在出现错误后才会获得进步，我们不能保证所有学生都不出现错误，因此需要以正确的态度来对待错误，将错误作为学生能力提高的垫脚石。在教学过程中，教师甚至可以引导学生“犯错误”，进而让学生通过“改”错理解以及感悟知识。如此，学生对知识以及错误的印象才能够更深，错误的发生几率才会减少。在教学的过程中，不仅要充分地让学生暴露其问题，同时教师还要刻意地延缓正确答案给出的时间，如此才能够让学生充分地讨论，进而更深一步地思考问题，这样可以有效地培养学生的数学思维，使学生通过不断的思维碰撞迸发出理性的火花。
六、结语
总之，学生在学习过程中，出错在所难免，且出错的方式多种多样，而面对学生的错误，若教师未能及时加以引导，久而久之，这些错误便会对学生学习造成负面影响。在“出错”和“改错”的探究过程中，课堂才是最“灵动”的，教学才是最“美丽”的，学生的生命才是最有价值的。允许学生犯错误，给学生一个重新认识、思考的过程，并不断地反思自己的教学方法与手段，在教学中促进师生共同提高和成长，成就初中数学课堂因“错误”而“美丽”！
参考文献
[1]李莉.初中数学课堂教学中有效利用错误资源的探索[J].教育教学研究，2013，51.
[2]王婉芳.中学数学教学中“错误资源”有效利用的研究[J].新课程研究，2012，4.
[3]钱卫江.初中数学课堂教学“错误”资源的有效利用[J].数学教学通讯，2016（2）.
[4]崔倩.论初中数学课堂教学中错误资源的有效利用[J].读书文摘，2016（28）.
关键词：初中；数学教学；错误资源；利用
一、引言
过去，教师对于在学习过程中出现错误的学生常常会指责和惩罚，却忽略了学生出现问题的原因，没有反思自身在教学方面的原因，更没有对宝贵的错误资源加以利用。在如今教育教学不断改革的背景下，沿用传统的教学观念只会被教育的洪流所淘汰，教师必须不断发掘出教学中存在的问题，将学生的错误视为一种有利的教学资源，在纠正学生的过程中也实现自身教学水平的提高。
二、利用错误资源，针对性的展开教学
为确保初中数学教学活动的有效性，便需要老师根据自身的教学经验，有效结合实际生活中的数学问题，将学生的错误作为教学起点。在实际的教学过程中，若教师所预设的教学起点违背了学生的实际学习起点，便容易导致学生产生错误。对此，作为初中数学教师，我们要善于捕捉错误，全面掌握学生思维的运行轨迹，并将其视为教学的真正起点，将学生的错误抑制在暴露之初，以便能够更好的满足学生认知规律的需求，从而促使学生能够在自主思考验证的过程中找出产生错误产生的原因。
例如，在进行“平行四边形”的相关内容教学时，许多学生容易将该知识点与菱形、矩形等图形概念混淆。对此，教师不能直接要求学生辨析、强记，而是应将其作为数学课堂的教学起点，并紧密围绕“平行四边形”的相关内容设置如下问题，如：①将平行四边形四边的中心点依次连接起来所形成的图形是什么？②将菱形四边的中心点依次连接其来所形成的图形是什么？③将矩形四边的中心点依次连接将形成怎样的图形？④要想让四边形四边中心点依次来接起来形成的图形为正方形，那么该四边形需具备何种特征？通过有效结合学生的错误，并将其视为教学起点，能够引导学生更加深入的掌握四边形的相关概念，有效提升学生的数学学习效率。
三、利用错误资源，拓展学生思维
学生出现错误是在所难免的，教师一味的批评和指正是很难起到作用的，我们必须找到错误的根源，让学生学会自己纠错，利用错误实现自我提高。此时，开发和拓展学生的思维十分关键。
例如，在教学九年级上册“一元二次方程的应用”这部分内容的时候，教师出示了一道有关天猫商城“双十一”促销活动的题目。学生根据题意列出了一个一元二次方程，并在求解过程中把其中一项为负数的方程的解直接去掉了。因为学生都普遍认为涨价不能为负。学生犯这样的错误实属正常，教师在包容的基础上又进行了细致地讲解，让学生明白了销售利润和销售数量之间的数量关系……对学生所犯错误的利用使得学生的思维被拓宽了，学习能力也增强了，再也不会主观臆断的解決问题了。
四、珍视错误，强化利用错误资源的效果
教师对于学生在课堂中所犯的错误不应该漠视，更不应该无视，而要珍视。教师要珍视学生在课堂教学中所犯的错误，以学生所犯的错误为切入点，再对学生进行有的放矢地教学。在初中数学课堂教学过程中，教师对于学生所犯的一些“意料之外”的错误一定要珍视，教师要抓住这些错误对学生进行有针对性的教学，借此强化利用课堂错误资源的效果。例如，在教学初中数学“二次函数”这部分内容的时候，教师出示了这样一道题目：二次方程kx2+2x-1=0有实数根，则k的取值范围为多少。经过一番计算之后，大部分学生求出的解是：k≥-1。很明显，这个答案是错误的。这部分学生都犯了一个共性的错误，就是在解题的时候忽视了定义的严谨性。他们都是仅仅根据二次方程有实数根，即Δ≥0，解得了k≥-1。殊不知，根据二次方程的定义，这部分学生忽视了二次项系数不能为0，所以k≠0。因此，正确答案应该是k≥-1且k≠0……教师在课堂教学中珍视学生所犯的错误可以强化利用错误资源的效果。
五、有意引导学生暴露错误，使其产生思维碰撞
要知道，学生在出现错误后才会获得进步，我们不能保证所有学生都不出现错误，因此需要以正确的态度来对待错误，将错误作为学生能力提高的垫脚石。在教学过程中，教师甚至可以引导学生“犯错误”，进而让学生通过“改”错理解以及感悟知识。如此，学生对知识以及错误的印象才能够更深，错误的发生几率才会减少。在教学的过程中，不仅要充分地让学生暴露其问题，同时教师还要刻意地延缓正确答案给出的时间，如此才能够让学生充分地讨论，进而更深一步地思考问题，这样可以有效地培养学生的数学思维，使学生通过不断的思维碰撞迸发出理性的火花。
六、结语
总之，学生在学习过程中，出错在所难免，且出错的方式多种多样，而面对学生的错误，若教师未能及时加以引导，久而久之，这些错误便会对学生学习造成负面影响。在“出错”和“改错”的探究过程中，课堂才是最“灵动”的，教学才是最“美丽”的，学生的生命才是最有价值的。允许学生犯错误，给学生一个重新认识、思考的过程，并不断地反思自己的教学方法与手段，在教学中促进师生共同提高和成长，成就初中数学课堂因“错误”而“美丽”！
参考文献
[1]李莉.初中数学课堂教学中有效利用错误资源的探索[J].教育教学研究，2013，51.
[2]王婉芳.中学数学教学中“错误资源”有效利用的研究[J].新课程研究，2012，4.
[3]钱卫江.初中数学课堂教学“错误”资源的有效利用[J].数学教学通讯，2016（2）.
[4]崔倩.论初中数学课堂教学中错误资源的有效利用[J].读书文摘，2016（28）.