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摘 要：介绍了运用于开关电源芯片中的SEPIC拓扑结构。详细分析了传统SEPIC功率管在开态和关态情况下的工作原理。运用小纹波近似、电感的伏-秒数平衡和电容的电荷平衡等方法，计算了正常工作情况下输入输出电压关系，输出电流与两电感的关系。最后在理论分析的基础上介绍了改良型的SEPIC拓扑结构。在相同条件下仿真得出，改良型SEPIC比传统SEPIC效率要高。使用TSMC 0.50 UM CMOS工艺库进行了仿真。
关键词：SEPIC；小纹波近似；伏-秒数平衡；电荷平衡
开关电源变换器主电路的拓扑结构有多种，如Buck，Boost，Buck-Boost，Cuk等。但前两种属于基本回路，其它绝大多数是从这两种结构派生出来，其拓扑结构如图1所示。降压-升压变换器(Buck-Boost)由降压变换器和升压变换器级联而成，其输出电压极性反相；Cuk变换器由降压-升压变换器(Buck-Boost)派生。降压-升压变换器(Buck-Boost)和Cuk变换器都可以实现降压和升压，但它们有一个共同特点，那就是输出电压与输入电压极性相反。如果我们需要一种变换器，它既能够降压也能够升压，同时其输出极性也不反相，则SEPIC正好满足这种需求。如将“未调整”的15V输入电压转换为调整的15V输出。所谓“未调整”是指所给电压仅仅是某一电压范围的典型值(通常是该范围的中心值)，且此范围可能是已定义，也可能并未定义。所以“未调整的15V输入电压”可能为10～20V或12～18V等。传统SEPIC拓扑结构如图2所示。
1 SEPIC理论分析
对于图2所示的SEPIC，我们首先假定其元器件都是理想的，即不考虑信号源内阻，不考虑电容和电感的等效串联电阻(ESR)，不考虑MOS开关的损耗，同时对二极管D1使用理想开关模型。
对于开关变换器的稳态分析，很多人习惯于首先写出传递函数，然后对其进行拉普拉斯变换求解，最后得出电路各部分的状态及工作时的边界条件，这样做的工作量大而且繁琐。为了简便分析变换器稳态工作状态，我们引入一种简单的方法，小纹波近似(或称为线性纹波近似)[2]。
在任何设计得比较好的变换器中，其输出电压纹波都应该很小，因为DC-DC变换器输出需要的只是直流电压，我们可以将变换器的输出电压用下式表示：
V(t)=V+Vripple(t)(1)
式中，V表示输出电压的直流分量，Vripple(t)为瞬时的交流纹波分量，因為
｜Vripple｜< 所以输出电压V(t)的稳态值可以由下式表示：
V(t)≈V(3)
接下来我们要引入另一个概念，即电感的伏-秒数平衡[3](Inductor Volt-Second Balance)，其等效形式为电容的电荷平衡(Capacitor Charge Balance)。我们知道，在稳态条件下，一个开关周期内，电感上电流的变化量为0，电容上电荷的变化量为0，基于这两个条件我们可以推导出任何开关变换器稳态工作状态。下面就用此方法对SEPIC稳态连续工作模式(CCM)[4]的工作状态进行分析。
2 SEPIC工作原理分析[5]
SEPIC在开关导通和截止周期的等效电路如图3和图4所示。
开关导通阶段TON：
如图3所示，此时电源VIN给电感L1充电，电容C1给L2充电，输出电容C2给负载提供电流。此时电感L1和L2与负载端是断开的。电感电压和电容电流如下：
VL1(t)=VIN(t)VL2(t)=VC1(t)iC1(t)=-iL2(t)iC2(t)=-■(4)
根据小纹波近似，我们假定与相应直流分量VIN、VC1、IL2和V相比，vin、vc1、il2和v的开关纹波值较小。那么式(1)可以表示为：
VL1(t)=VINVL2(t)=VC1iC1(t)=-iL2iC2(t)=-■(5)
开关截止阶段TOFF：
如图4所示，此刻电感L1给电容C1充电，并且同时给负载提供电流。电感L2此时也与负载端相连。电感电压和电容电流如下，直接写出其直流形式：
VL1(t)=VIN-VC1-VVL2(t)=VOUTiC1(t)=iL1iC2(t)=iL1+iL2-■(6)
按照前面提到的伏-秒数平衡方法对L和C进行运算，有
VINTON=-(VIN-VC1-VOUT)TOFFVC1TON=VOUTTOFFIL2TON=IL1TOFF■TON=(IL1+IL2-■)TOFF(7)
联立(5)、(6) 和(7)式可解出系统稳态值：
VOUT=VIN■VC1=VINIL1=■■=IOUT■IL2=■=IOUT(8)
式中D为开关周期的占空比。
通过对以上传统SEPIC结构分析，经过小的改进可以得到效率更高的SEPIC电路结构——三开关新型SEPIC电路。
3 一种新型三开关SEPIC结构
在以上理论分析的基础上，用MOSFET替代图2中的二极管D1，并增加一保护开关S3，即得到三开关改进型SEPIC变换器(图5)。主开关管S1和辅助开关管S2可实现SEPIC变换器的功能，保护开关管S3可实现保护功能。
改进型三开关变换器工作原理：开始工作时，控制系统检测各参数正常后，接通保护开关S3；当控制系统检测有故障发生时，关断保护开关S3进行隔离，保护输入侧。主(S1)辅(S2)开关管组成的SEPIC变换电路和传统的SEPIC变换器的工作原理相同，即当主开关管S1接通时，辅助开关管S2关断，VIN-S3-L1-S1回路和C1-S1-L2回路同时导通，L1和L2储能；当开关管S1断开时，辅助开关管S2接通，VIN-S3-L1-C1-S2-C2/R回路及L2-S2-C2/R回路同时导通，电源VIN和L1同时向负载和C2供电，其输入输出关系与传统SEPIC变换器相同。
图2中的D1导通压降VD1≈0.6V，而图5中的开关S2是MOSFET，其导通压降VS2≈0.2V。所以三开关新型SEPIC变换器的效率比传统的SEPIC要高。并且三开关新型SEPIC变换器增加了保护开关S3，在芯片发生故障(如输出短路等)的情况下，系统检测到后将断开S3，使芯片工作于保护模式下。
在相同仿真条件下与传统的SEPIC变换器进行对比，可得出图6所示电压-效率关系曲线。从图中可以看出，采用该改进型SEPIC变换器时，系统效率平均提高了5％左右，改进型SEPIC变换器的能量传输效率要明显优于传统的SEPIC变换器。
4 结束语
本文从拓扑结构为框架，分析了传统SEPIC电路的工作原理，并在此基础上引出了一种改良的高效率的三开关新型SEPIC结构。从上面的分析过程，我们看到改进型SEPIC结构具有以下优点：(1)具有输入侧保护功能，提高了芯片的可靠性。(2)高的传输效率，对于同步应用，转换效率可达90%以上，比传统的SEPIC要高5%左右。(3)保留了传统SEPIC电路的所有优点。
参考文献
[1] Sanjaya Maniktala. 精通开关电源设计[M]. 王志强等. 译， 北京: 人民邮电出版社，2008.10: 126-127.
[2] Ali Emadi， Alireza Khaligh， Zhong Nie Young Joo Lee. 集成电力电子变换器及数字控制[M]. 连晓峰等， 译. 北京: 机械工业出版社， 2011.01: 86-87.
[3] Abraham I.Pressman. 开关电源设计(第二版)[M]. 王志强， 译. 北京: 电子工业出版社， 2005.9: 158-160.
[4] Ridley R B. A new continuous-time model for current-mode control[J]. IEEE Transations on Power Electronics， 1991， 6(2): 271-280
[5] 王兆安，黄俊. 电力电子技术[M] 北京：机械工业出版社，2000.
作者简介
肖斌(1986-)，男，电子科技大学在读硕士，从事离线式开关电源和LED驱动等芯片的研究测试工作。
收稿日期：2011-06-17
关键词：SEPIC；小纹波近似；伏-秒数平衡；电荷平衡
开关电源变换器主电路的拓扑结构有多种，如Buck，Boost，Buck-Boost，Cuk等。但前两种属于基本回路，其它绝大多数是从这两种结构派生出来，其拓扑结构如图1所示。降压-升压变换器(Buck-Boost)由降压变换器和升压变换器级联而成，其输出电压极性反相；Cuk变换器由降压-升压变换器(Buck-Boost)派生。降压-升压变换器(Buck-Boost)和Cuk变换器都可以实现降压和升压，但它们有一个共同特点，那就是输出电压与输入电压极性相反。如果我们需要一种变换器，它既能够降压也能够升压，同时其输出极性也不反相，则SEPIC正好满足这种需求。如将“未调整”的15V输入电压转换为调整的15V输出。所谓“未调整”是指所给电压仅仅是某一电压范围的典型值(通常是该范围的中心值)，且此范围可能是已定义，也可能并未定义。所以“未调整的15V输入电压”可能为10～20V或12～18V等。传统SEPIC拓扑结构如图2所示。
1 SEPIC理论分析
对于图2所示的SEPIC，我们首先假定其元器件都是理想的，即不考虑信号源内阻，不考虑电容和电感的等效串联电阻(ESR)，不考虑MOS开关的损耗，同时对二极管D1使用理想开关模型。
对于开关变换器的稳态分析，很多人习惯于首先写出传递函数，然后对其进行拉普拉斯变换求解，最后得出电路各部分的状态及工作时的边界条件，这样做的工作量大而且繁琐。为了简便分析变换器稳态工作状态，我们引入一种简单的方法，小纹波近似(或称为线性纹波近似)[2]。
在任何设计得比较好的变换器中，其输出电压纹波都应该很小，因为DC-DC变换器输出需要的只是直流电压，我们可以将变换器的输出电压用下式表示：
V(t)=V+Vripple(t)(1)
式中，V表示输出电压的直流分量，Vripple(t)为瞬时的交流纹波分量，因為
｜Vripple｜<
V(t)≈V(3)
接下来我们要引入另一个概念，即电感的伏-秒数平衡[3](Inductor Volt-Second Balance)，其等效形式为电容的电荷平衡(Capacitor Charge Balance)。我们知道，在稳态条件下，一个开关周期内，电感上电流的变化量为0，电容上电荷的变化量为0，基于这两个条件我们可以推导出任何开关变换器稳态工作状态。下面就用此方法对SEPIC稳态连续工作模式(CCM)[4]的工作状态进行分析。
2 SEPIC工作原理分析[5]
SEPIC在开关导通和截止周期的等效电路如图3和图4所示。
开关导通阶段TON：
如图3所示，此时电源VIN给电感L1充电，电容C1给L2充电，输出电容C2给负载提供电流。此时电感L1和L2与负载端是断开的。电感电压和电容电流如下：
VL1(t)=VIN(t)VL2(t)=VC1(t)iC1(t)=-iL2(t)iC2(t)=-■(4)
根据小纹波近似，我们假定与相应直流分量VIN、VC1、IL2和V相比，vin、vc1、il2和v的开关纹波值较小。那么式(1)可以表示为：
VL1(t)=VINVL2(t)=VC1iC1(t)=-iL2iC2(t)=-■(5)
开关截止阶段TOFF：
如图4所示，此刻电感L1给电容C1充电，并且同时给负载提供电流。电感L2此时也与负载端相连。电感电压和电容电流如下，直接写出其直流形式：
VL1(t)=VIN-VC1-VVL2(t)=VOUTiC1(t)=iL1iC2(t)=iL1+iL2-■(6)
按照前面提到的伏-秒数平衡方法对L和C进行运算，有
VINTON=-(VIN-VC1-VOUT)TOFFVC1TON=VOUTTOFFIL2TON=IL1TOFF■TON=(IL1+IL2-■)TOFF(7)
联立(5)、(6) 和(7)式可解出系统稳态值：
VOUT=VIN■VC1=VINIL1=■■=IOUT■IL2=■=IOUT(8)
式中D为开关周期的占空比。
通过对以上传统SEPIC结构分析，经过小的改进可以得到效率更高的SEPIC电路结构——三开关新型SEPIC电路。
3 一种新型三开关SEPIC结构
在以上理论分析的基础上，用MOSFET替代图2中的二极管D1，并增加一保护开关S3，即得到三开关改进型SEPIC变换器(图5)。主开关管S1和辅助开关管S2可实现SEPIC变换器的功能，保护开关管S3可实现保护功能。
改进型三开关变换器工作原理：开始工作时，控制系统检测各参数正常后，接通保护开关S3；当控制系统检测有故障发生时，关断保护开关S3进行隔离，保护输入侧。主(S1)辅(S2)开关管组成的SEPIC变换电路和传统的SEPIC变换器的工作原理相同，即当主开关管S1接通时，辅助开关管S2关断，VIN-S3-L1-S1回路和C1-S1-L2回路同时导通，L1和L2储能；当开关管S1断开时，辅助开关管S2接通，VIN-S3-L1-C1-S2-C2/R回路及L2-S2-C2/R回路同时导通，电源VIN和L1同时向负载和C2供电，其输入输出关系与传统SEPIC变换器相同。
图2中的D1导通压降VD1≈0.6V，而图5中的开关S2是MOSFET，其导通压降VS2≈0.2V。所以三开关新型SEPIC变换器的效率比传统的SEPIC要高。并且三开关新型SEPIC变换器增加了保护开关S3，在芯片发生故障(如输出短路等)的情况下，系统检测到后将断开S3，使芯片工作于保护模式下。
在相同仿真条件下与传统的SEPIC变换器进行对比，可得出图6所示电压-效率关系曲线。从图中可以看出，采用该改进型SEPIC变换器时，系统效率平均提高了5％左右，改进型SEPIC变换器的能量传输效率要明显优于传统的SEPIC变换器。
4 结束语
本文从拓扑结构为框架，分析了传统SEPIC电路的工作原理，并在此基础上引出了一种改良的高效率的三开关新型SEPIC结构。从上面的分析过程，我们看到改进型SEPIC结构具有以下优点：(1)具有输入侧保护功能，提高了芯片的可靠性。(2)高的传输效率，对于同步应用，转换效率可达90%以上，比传统的SEPIC要高5%左右。(3)保留了传统SEPIC电路的所有优点。
参考文献
[1] Sanjaya Maniktala. 精通开关电源设计[M]. 王志强等. 译， 北京: 人民邮电出版社，2008.10: 126-127.
[2] Ali Emadi， Alireza Khaligh， Zhong Nie Young Joo Lee. 集成电力电子变换器及数字控制[M]. 连晓峰等， 译. 北京: 机械工业出版社， 2011.01: 86-87.
[3] Abraham I.Pressman. 开关电源设计(第二版)[M]. 王志强， 译. 北京: 电子工业出版社， 2005.9: 158-160.
[4] Ridley R B. A new continuous-time model for current-mode control[J]. IEEE Transations on Power Electronics， 1991， 6(2): 271-280
[5] 王兆安，黄俊. 电力电子技术[M] 北京：机械工业出版社，2000.
作者简介
肖斌(1986-)，男，电子科技大学在读硕士，从事离线式开关电源和LED驱动等芯片的研究测试工作。
收稿日期：2011-06-17