【摘 要】
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本文利用复变数的导数、共轭复数的性质及共轭方程获得:方程y''+py'+qy=eαxPm(x)cosβx与y''+py'+qy=eαxPm(x)sinβx的解分别是复数方程y''+py'+qy=Pm(x)eλx的解的实部和
【机 构】
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成都信息工程学院数学学院;绵阳师范学院数学与物理学院
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本文利用复变数的导数、共轭复数的性质及共轭方程获得:方程y''+py'+qy=eαxPm(x)cosβx与y''+py'+qy=eαxPm(x)sinβx的解分别是复数方程y''+py'+qy=Pm(x)eλx的解的实部和虚部,它们的特解分别是y*=xkeλxQm(x)的实部和虚部,其中,p,q,α,β∈R,Pm(x)是m次实系数多项式,而Qm(x)是m次复系数多项式,且当λ=α+βi不是特征方程的根与是特征方程的根时,k分别取0及1.
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