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给出了生成子图和生成子图的计数定理.证明了生成子图的构造定理.提出了任意完全图Kp的生成树的计数方法和构造方法.给出了生成子树的计数公式.利用生成子圈的计数方法,寻找生成子图的生成树,证明了生成树的构造定理和计数定理.同时介绍了完全图K5的含圈生成子图及不含圈的生成树的计数和构造.生成树的计算公式过于庞大,且仅适用于完全图的Kp.平图例子验证了构造定理和计数定理的实用性和有效性,是构造一个完全图的生成树的简单易行的方法.