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现在的课堂教学，是学生自主体验、探究、合作、交流、发现的过程，“以生为本”“先学后教”“以学定教”等课改理念已为大多数教师所接受，并转化为教学行为。课堂上，学生能踊跃发表自己的观点、大胆提出自己的质疑，课堂气氛活跃、场面热闹。但是，学生真正收获有多少，为动手操作而操作，为发表意见而发表意见等浅层次的数学活动经常在课堂中出现，现摘取其中几个问题与大家讨论，让我们能够及早发现病症，寻求解决病症的良药。
案例一
课堂症状：有动手没思考
课程改革倡导建立“主动参与，乐于探究，交流与合作”的学习方式。《数学课程标准》也提出：“动手操作，目的在于让学生以更形象、更生动的方式学习数学知识，尤其强调学生在学习过程中亲自经历动手实验和思考，促进学生自主发现。”因此，现在的课堂，教师普遍采用具有“主动参与，乐于探究，交流与合作”特征的学习方式。
仔细观察课堂教学，有不少教师把动手与动脑分离，为动手而动手。具体表现为：教师发出指令，学生操作一次，教师再发指令，学生再操作一次，有动手却没动脑，动手实践变为“指令式操作”。
例如，在教学“长方形的面积”时，教师让学生动手测量长方形的长和宽，然后再拿出面积单位，让学生用面积单位在这个长方形上摆一摆，得到这个长方形的面积，接着继续这样动手操作第二个长方形，从而得到长方形的面积就是长×宽。
在以上教学片段中，学生有多次动手实践的机会，先让学生量一量，再让学生用面积单位拼一拼、数一数。显然这与传统教学中教师示范，学生作答有了明显的差异，教师认识到课堂教学应该以学生为本，让学生经历动手实践的过程。然而这种看似人人动手，实则缺少探索性、思考性的实践，充其量是让学生扮演操作工的角色。这种指令式的操作和“满堂灌”“满堂问”一样，依然是学生围着教师转，依然是学生未能积极主动地参与到数学知识的探索中，也就是说动手操作离开了探索思考，也就缺少了灵魂。
如果课堂上教师让学生先独立探究几个长方形的面积，再四人小组讨论方法和结果，师生共同得出长方形的面积与长和宽有关。这样，教师的指令没有了，学生不再是被动学习，而是主动探究，他们不仅学习了知识，而且发展了能力。
对症下药：要动手伴思考
动手实践，目的在于让学生以更科学的方法学习知识，尤其强调对学生学习方法、思维方法、学习态度的培养，重视学生在学习过程中亲自动手实验和思考，促进学生自主探索。因此，高质量的思维活动必须让学生在动手操作中伴有数学思考，这样才能避免动手操作停留于“操作”层面，止步于数学思考的“外围”。
1.操作前任务指向数学思考。教师在学生动手操作前，向学生提出明确的目标，使他们的动作思维具有明确的指向性，将操作活动与知识技能、数学思维有机结合在一起，才能充分发挥操作的功能，同时还要让学生明确动手操作后与同伴如何交流，这样才能让学生在操作时学会数学思考。
2.操作时思考需要静下心来。任何操作，都是进一步认知的基础。操作的真正目的，不在于操作本身，而在于借助操作，逐步构建知识，发现规律，形成新的思维与认识。通过操作能够加深学生对复杂问题的理解，同时还可能上升到抽象性或规律性的认识，因此在操作中，教师应该训练学生静下心来思考。
3.操作后表达伴随认真倾听。语言是思维的外壳。人们借助语言把获得的感觉、知觉、表象加以概括，形成概念，进行判断和推理，通过语言交流来调节、整理自己的思维活动，使之逐步完善。因此，让动手操作伴有数学思考，教师必须充分地让学生描述操作的过程和结果，表达自己的想法和认识。但是现在的学生都喜欢表达不喜欢倾听，教师要学会组织学生认真听取同伴的叙述，参与评价其操作、思维过程是否正确、合理，引导学生参与同伴的思考，进而推动他们深层次的思考。
案例二
课堂症状：有交流没合作
新课程提出的“小组合作学习”给课堂教学注入了活力，它不仅可以使师生间、生生间更有效地进行语言交流，而且还培养了学生的合作意识、团队精神，促使学生相互学习、共同提高，促进了课堂效率的提升。但是，仔细观察课堂上学生的小组合作学习，经常会发现这样的情况：你讲你的、我讲我的，谁也不认同谁……小组学习有交流没合作，缺乏小组学习实效，学生容易养成不良的学习习惯。
例如，在教学“面积的复习与整理”时，教师让小组展开讨论：“周长相等的长方形面积情况怎么样？”问题一提出，教室里就热闹起来，小组内学生纷纷表达自己的观点。
A小组现状：
生1：周长相等的长方形面积相等。
生2：越接近正方形的长方形面积越大。
生3：越扁的长方形面积越大。
生4：正方形面积最大。
每个人都很坚持自己的想法，又不听别人的想法，谁也不理谁。
B小组现状：
生1：越接近正方形的长方形面积越大。
生2：好像是方方的长方形面积大。
生3：好像扁扁的。
生4：方方的。
生1对其他三人说，就听我的，是……其余三人点点头。
C小组：这组离教師比较远，趁教师没注意偷偷讲闲话，教师来了装装样子。
在以上教学片段中，三个小组的学生都在交流，改变了以往教师“一言堂”的现象。学生很有兴趣，教学气氛也非常热闹，体现了新课改提出的“以生为本”的教学理念，但是仔细观察这三组合作交流：A小组都认同各自的想法，不听别人的意见，没有根据不同意见进行深入讨论，缺乏思维的碰撞；B小组生1比较强势，把合作交流变成了个人“一言堂”，小组学习沦为个人秀；C小组趁机浑水摸鱼，交流合作流于形式。以上这些合作交流实质和个体交流是一样的，并没有进行思维的碰撞和能力的发展。
对症下药：要合作会组织
小组合作中如何才能有高质量的思维活动，需要教师能够对如何进行交流合作提出操作要求。
1.交流前先思考。在每次交流前，教师应该让学生对研究的问题进行独立思考，确保交流时有话可说。
2.交流中重整理。在交流的过程中，要求发言者要提前组织语言，发言时简明、有条理，倾听者与自己的见解进行比较，分析、补充、质疑，学会“听—思—辩”，从学会“回答问题”走向“提出问题”， 以确保交流时的深度和广度。
3.注重有效性。教师应该多关注学生合作交流的有效性，积极参与学生的交流讨论，特别是薄弱小组的合作交流，要帮助他们开展讨论，进行思维的碰撞，绽放思维的火花。
随着课堂教学改革的深入，许多新的教学理念逐渐被广大教师所接受，同时，教师更应关注课堂教学过程中学生的高质量思维，通过对课堂教学行为的剖析、实践，逐步从追求表象回归学科理性，让数学课绽放思维的火花。
（作者单位：浙江省宁波市鄞州区潘火街道德培小学）
（责任编辑 岳 舒）
案例一
课堂症状：有动手没思考
课程改革倡导建立“主动参与，乐于探究，交流与合作”的学习方式。《数学课程标准》也提出：“动手操作，目的在于让学生以更形象、更生动的方式学习数学知识，尤其强调学生在学习过程中亲自经历动手实验和思考，促进学生自主发现。”因此，现在的课堂，教师普遍采用具有“主动参与，乐于探究，交流与合作”特征的学习方式。
仔细观察课堂教学，有不少教师把动手与动脑分离，为动手而动手。具体表现为：教师发出指令，学生操作一次，教师再发指令，学生再操作一次，有动手却没动脑，动手实践变为“指令式操作”。
例如，在教学“长方形的面积”时，教师让学生动手测量长方形的长和宽，然后再拿出面积单位，让学生用面积单位在这个长方形上摆一摆，得到这个长方形的面积，接着继续这样动手操作第二个长方形，从而得到长方形的面积就是长×宽。
在以上教学片段中，学生有多次动手实践的机会，先让学生量一量，再让学生用面积单位拼一拼、数一数。显然这与传统教学中教师示范，学生作答有了明显的差异，教师认识到课堂教学应该以学生为本，让学生经历动手实践的过程。然而这种看似人人动手，实则缺少探索性、思考性的实践，充其量是让学生扮演操作工的角色。这种指令式的操作和“满堂灌”“满堂问”一样，依然是学生围着教师转，依然是学生未能积极主动地参与到数学知识的探索中，也就是说动手操作离开了探索思考，也就缺少了灵魂。
如果课堂上教师让学生先独立探究几个长方形的面积，再四人小组讨论方法和结果，师生共同得出长方形的面积与长和宽有关。这样，教师的指令没有了，学生不再是被动学习，而是主动探究，他们不仅学习了知识，而且发展了能力。
对症下药：要动手伴思考
动手实践，目的在于让学生以更科学的方法学习知识，尤其强调对学生学习方法、思维方法、学习态度的培养，重视学生在学习过程中亲自动手实验和思考，促进学生自主探索。因此，高质量的思维活动必须让学生在动手操作中伴有数学思考，这样才能避免动手操作停留于“操作”层面，止步于数学思考的“外围”。
1.操作前任务指向数学思考。教师在学生动手操作前，向学生提出明确的目标，使他们的动作思维具有明确的指向性，将操作活动与知识技能、数学思维有机结合在一起，才能充分发挥操作的功能，同时还要让学生明确动手操作后与同伴如何交流，这样才能让学生在操作时学会数学思考。
2.操作时思考需要静下心来。任何操作，都是进一步认知的基础。操作的真正目的，不在于操作本身，而在于借助操作，逐步构建知识，发现规律，形成新的思维与认识。通过操作能够加深学生对复杂问题的理解，同时还可能上升到抽象性或规律性的认识，因此在操作中，教师应该训练学生静下心来思考。
3.操作后表达伴随认真倾听。语言是思维的外壳。人们借助语言把获得的感觉、知觉、表象加以概括，形成概念，进行判断和推理，通过语言交流来调节、整理自己的思维活动，使之逐步完善。因此，让动手操作伴有数学思考，教师必须充分地让学生描述操作的过程和结果，表达自己的想法和认识。但是现在的学生都喜欢表达不喜欢倾听，教师要学会组织学生认真听取同伴的叙述，参与评价其操作、思维过程是否正确、合理，引导学生参与同伴的思考，进而推动他们深层次的思考。
案例二
课堂症状：有交流没合作
新课程提出的“小组合作学习”给课堂教学注入了活力，它不仅可以使师生间、生生间更有效地进行语言交流，而且还培养了学生的合作意识、团队精神，促使学生相互学习、共同提高，促进了课堂效率的提升。但是，仔细观察课堂上学生的小组合作学习，经常会发现这样的情况：你讲你的、我讲我的，谁也不认同谁……小组学习有交流没合作，缺乏小组学习实效，学生容易养成不良的学习习惯。
例如，在教学“面积的复习与整理”时，教师让小组展开讨论：“周长相等的长方形面积情况怎么样？”问题一提出，教室里就热闹起来，小组内学生纷纷表达自己的观点。
A小组现状：
生1：周长相等的长方形面积相等。
生2：越接近正方形的长方形面积越大。
生3：越扁的长方形面积越大。
生4：正方形面积最大。
每个人都很坚持自己的想法，又不听别人的想法，谁也不理谁。
B小组现状：
生1：越接近正方形的长方形面积越大。
生2：好像是方方的长方形面积大。
生3：好像扁扁的。
生4：方方的。
生1对其他三人说，就听我的，是……其余三人点点头。
C小组：这组离教師比较远，趁教师没注意偷偷讲闲话，教师来了装装样子。
在以上教学片段中，三个小组的学生都在交流，改变了以往教师“一言堂”的现象。学生很有兴趣，教学气氛也非常热闹，体现了新课改提出的“以生为本”的教学理念，但是仔细观察这三组合作交流：A小组都认同各自的想法，不听别人的意见，没有根据不同意见进行深入讨论，缺乏思维的碰撞；B小组生1比较强势，把合作交流变成了个人“一言堂”，小组学习沦为个人秀；C小组趁机浑水摸鱼，交流合作流于形式。以上这些合作交流实质和个体交流是一样的，并没有进行思维的碰撞和能力的发展。
对症下药：要合作会组织
小组合作中如何才能有高质量的思维活动，需要教师能够对如何进行交流合作提出操作要求。
1.交流前先思考。在每次交流前，教师应该让学生对研究的问题进行独立思考，确保交流时有话可说。
2.交流中重整理。在交流的过程中，要求发言者要提前组织语言，发言时简明、有条理，倾听者与自己的见解进行比较，分析、补充、质疑，学会“听—思—辩”，从学会“回答问题”走向“提出问题”， 以确保交流时的深度和广度。
3.注重有效性。教师应该多关注学生合作交流的有效性，积极参与学生的交流讨论，特别是薄弱小组的合作交流，要帮助他们开展讨论，进行思维的碰撞，绽放思维的火花。
随着课堂教学改革的深入，许多新的教学理念逐渐被广大教师所接受，同时，教师更应关注课堂教学过程中学生的高质量思维，通过对课堂教学行为的剖析、实践，逐步从追求表象回归学科理性，让数学课绽放思维的火花。
（作者单位：浙江省宁波市鄞州区潘火街道德培小学）
（责任编辑 岳 舒）