奇妙的0.618

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  你们听说过“黄金分割”吗?你可不要以为是怎样分割黄金呀!这只是一个比喻的说法。黄金分割是一种数学上的比例关系,把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比,其比值约是0.618。这个比例被称为黄金分割。这个比例的分割点,叫做黄金分割点。0.618叫做黄金分割率。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值。事实证明,0.618在建筑、绘画、雕塑、音乐、医学、数学等领域都有着充分的体现。
  建筑中的黄金分割
  闻名世界的埃及金字塔,其原来的高与底座的边长之比约是0.618;希腊保留至今的巴特农神庙,其正面高与宽的比约是0.618;巴黎圣母院的全部构造也是按照黄金分割建造的。
  美术中的黄金分割
  世界名画《蒙娜丽莎》是根据黄金分割来构图的。一幅好的摄影作品,在构图上是让人感到愉悦的,其很多地方也隐藏了黄金分割。
  人体中的黄金分割
  如果人体下列四处结构都能符合黄金分割率的话,其人的形体看起来就会比较协调。肚脐以上与肚脐以下两部分之比约为0.618;咽喉至头顶与咽喉至肚脐两部分之比约为0.618;肚脐至膝盖与肚脐至脚后跟两部分之比约为0.618;肩关节至肘关节与肘关节至中指指尖两部分之比约为0.618。这样的人体结构给人的感觉是非常匀称的,充满着美感。可能正是因为这样,才能在米洛斯的“维纳斯”、“雅典娜”女神及“海姑娘”阿曼达等一些名垂千古的雕像中找到黄金分割率。
  音乐中的黄金分割
  同学们,当你们聆听美妙的音乐时,你们是否会想到音乐里也有0.618的身影呢?许多著名音乐曲目中高潮的出现,大多和黄金分割点接近。在乐器制造方面,小提琴结构中的黄金分割是使小提琴音色优美动听的一个重要因素。中国最古老的古琴,处处透着黄金分割的神奇。在演奏中,音乐家在琴弦的黄金分割点拨弦,乐声更宏亮,音色更优美。
  生理中的黄金分割
  人的正常体温是37℃,它的黄金分割点在22.9℃,这个温度与人的体温之比大约是0.618。在此环境温度中,机体新陈代谢、生理节奏和生理功能均处于最佳状态。所以对于多数人而言,处在22~23℃的环境温度中最感舒适。在膳食方面,如果一个人的饮食总素食的质量占食物总量的0.618,就会与消化系统相适应,对健康有利。
  数学中的黄金分割
  然而,数字0.168更为数学家所关注,它的出现,解决了许多数学难题。大家熟悉的我国著名数学家华罗庚推广的“优选法”中就涉及到0.618这个比值。运用这种方法可以尽可能少做试验的次数,尽快找到生产和科学实验中的最优方案。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度,假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000~2000克之间,为了求得最恰当的加入量,需要在1000克与2000克这个区间中进行试验。通常是取区间的中点(即1500克)作试验,然后将试验结果分别与1000克和2000克时的试验结果作比较,从中选取强度较高的两点作为新的区间,再取新区间的中点做试验,再比较端点,依次下去,直到取得最理想的结果。这种试验法称为对分法。但这种方法并不是最快的试验方法,如果将试验点取在区间的0.618处,那么试验的次数将大大减少。这种取区间的0.618处作为试验点的方法就是0.618法。实践证明,用“0.618法”做16次试验就可以完成“对分法”做2500次试验所达到的效果。
  只要你们留心观察,就会发现大自然中到处闪耀着0.618的美,比如,许多植物萌生的叶片、枝杈或瓣都按黄金分割率的角度伸展……同学们,你是否还知道其他有关0.618的事情呢?
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