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[摘要] 本文运用数据包络分析模型，基于工业企业科技活动数据资料，从行业角度对河北省大中型工业企业的研发投入的产出效率进行了评价与分析。
[关键词] R&D 效率评价 DEA模型
研发活动也即R&D活动，较高的研发效率对工业企业提高创新能力起着重要作用。本文从行业角度对河北省大中型工业企业研发活动的效率状况进行评价，有助于正确认识河北省工业企业研发活动情况，为制定科技活动的相关政策提供依据。
一、数据包络分析的基本思想
数据包络分析（DEA，Data Envelopment Analysis）是由著名运筹学家Charnes、Cooper和Rhodes等学者于1978年提出的一种非参数的相对效率的评价方法，它适用于对若干具有相同类型的多个输入和输出的决策单元进行相对效率的评价，其最基本模型为CCR模型和BCC模型。
CCR模型用来测量决策单元的综合效率。在CCR模型中，当效率值θ=1且各指标松驰量为0时，该决策单元处于有效前沿面上，为DEA有效；否则为DEA无效。处于DEA有效的决策单元，投入与产出已经达到最佳配置状态，除非增加一种或多种投入或减少某些种类的产出，否则无法再增加任何现有的产出量或减少任何现有的投入量。在CCR模型下，如果某个决策单元是有效的，则它既是技术有效也是规模有效；但对于无效决策单元，CCR模型并不能判断是技术无效还是规模无效。
在CCR模型中引入凸性假设，可得到BCC模型，其有效前沿面为一凸集，它仅仅评价决策单元的技术效率。如果效率值δ=1且各指标松驰量为0，则该决策单元达到了技术有效；否则为技术无效。
利用CCR模型和BCC模型，可以计算出决策单元的规模效率，其值为η=θ/δ。若θ=δ，则η=1，此时该决策单元处于规模收益不变阶段；若θ≠δ，根据两模型的特点，总会有θ＜δ，此时η＜1，该决策单元为规模无效。DEA有效的决策单元都具有规模收益不变的特点。同时，根据有关参数还可以判断决策单元是处于规模收益递增还是递减阶段。若处于规模收益递增阶段，则增加一定比例投入会带来更高比例的产出；若处于规模收益递减阶段，则增加一定比例投入仅能带来小于该比例的产出。
二、研发活动投入产出指标的确定
要综合评价R&D活动的有效性，必须正确设置的投入产出指标。从投入角度看，工业企业R&D活动的投入主要是人员和经费。本文选择R&D人员折合全时当量（人年）指标来表示人员投入情况。反映R&D经费投入的指标是R&D内部支出（千元），它能反映出企业对研发活动的重视程度，是衡量国家间、地区间科技实力、发展水平的国际通用指标。
从产出角度看，R&D活动的成果表现为新产品的增加或产品改进，专利发明的涌现，产值、利润的提高等。综合考虑各种因素，本文选择了以下5项反映R&D产出的指标：专利申请数（件）、拥有发明专利数（件）、新产品销售收入（千元）、工业增加值（千元）和利润总额（千元）。
三、各行业R&D投入产出效率的实证分析
按照我国国民经济行业分类标准，工业企业行业包括采矿业、制造业、电力、燃气及水的生产和供应业等3个门类39个大类。考虑到各行业在河北经济中的地位及数据的可得性，本文选取了大中型工业企业的27个大类行业作为决策单元。将各行业指标数据代入CCR和BCC模型，可分别求得各行业的综合效率、技术效率、规模效率以及所处的规模收益阶段。
1.综合效率分析
从综合效率的结果看，最大值为1，最小值为0.085，均值为0.532。我们将各行业按DEA有效（θ＝1）、无效程度轻微（0.532≤θ＜1）、无效程度严重（θ＜0.532）进行区间划分，从各行业的效率分布情况可以看出，在27个行业中，仅有7个行业为DEA有效，占总数的25.93％，这7个行业既是规模有效又是技术有效；其余20个行业处于无效状态，占总数的74.07％，其中有16个行业效率低于均值，处于无效程度严重状态，占59.26％。另外，各行业R&D综合效率均值仅为0.532，处于较低水平；无效行业效率最高值仅为0.701，最低值为0.085。整体而言，我省行业大中型工业企业研发效率不高，且行业间研发效率差距巨大。
2.DEA有效行业分析
从CCR模型的结果看，食品制造业、烟草制品业、造纸及纸制品业、石油加工、炼焦及核燃料加工业、金属制品业、通用设备制造业、电力、热力的生产和供应业等7个行业处于DEA有效状态，既是规模有效又是技术有效。对于这些行业来讲，除非增加R&D人员或经费或同时增加两种投入，否则无法再增加任何现有的R&D产出量;同时，这些行业的规模收益不变，反映出这些行业R&D效率的最优性。
结合各行业R&D投入产出指标的排序可以发现，DEA有效行业往往是投入水平较低，产出水平相对较高的行业。7个DEA有效行业的R&D人员及经费投入在27个行业中多处于中游或下游水平，最高的投入也仅处于全部行业中12名的位置。但与投入的落后程度相比，这些行业的产出水平有较大幅度的提升；部分行业如食品制造业、通用设备制造业在某些产出指标上已处于领先水平。
3.DEA无效行业分析
除7个DEA有效行业外，其余20个行业均处于DEA无效状态，但无效程度各有不同。结合技术效率及规模效率情况，可以将无效行业分成以下两类：
(1)技术有效规模无效行业，包括非金属矿物制品业、电气机械及器材制造业、水的生产和供应业、交通运输设备制造业、石油和天然气开采业、黑色金属冶炼及压延加工业、医药制造业等7个行业。这些行业技术效率值为1，达到了技术有效;但规模效率值小于1，处于规模无效状态。这表明，这些行业综合效率无效的原因在于规模无效。因此，提升这些行业R&D活动的效率关键在于提高其规模效率。
结合规模收益情况，可以将这7个行业分成两类：①规模收益递增阶段的行业，包括水的生产和供应业1个行业。就投入规模看，该行业投入的R&D人员和经费在27个行业中分别位于26位和27位，处于较低水平，远没有达到最优规模。此时增加一定比例投入会带来更高比例的产出，因此该行业适当增加R&D投入能提升规模效率，进而提高综合效率水平。②规模收益递减阶段的行业，包括非金属矿物制品业等其余6个行业。就投入规模看，这6个行业的R&D人员和经费投入在27个行业中居于前列（均在前11位之内），处于较高水平。但较高的R&D投入超过了最佳规模，导致了规模收益递减。因此，这些行业通过适当降低R&D投入能提高规模效率，进而提高综合效率水平。
(2)技术及规模均无效行业，包括仪器仪表及文化、办公用机械制造业等13个行业。这些行业技术效率及规模效率值均小于1，同时处于无效状态，综合效率低下的原因同时来自于技术无效和规模无效。因此，提高这些行业的R&D活动效率要从两个方面入手：一方面提高投入资源的利用水平和企业管理水平，以促使既定投入下取得最大产出，达到技术有效；另一方面要结合各行业所处规模收益阶段，适当调整R&D活动规模，提高规模效率。
结合规模收益情况，可以将这些行业分成两类：①规模收益递增阶段的行业，包括印刷业和记录媒介的复制、仪器仪表及文化、办公用机械制造业、橡胶制品业、塑料制品业、有色金属冶炼及压延加工业、化学纤维制造业、饮料制造业、通信设备、计算机及其他电子设备制造业等8个行业，这些行业R&D投入规模在所有行业中多处于中游或下游水平。②规模收益递减阶段的行业，包括化学原料及化学制品制造业、专用设备制造业、农副食品加工业、纺织业、煤炭开采和洗选业等5个行业，这些行业多是R&D投入规模较高的行业。对于这两类行业而言，应结合自身所处规模收益阶段，相应减少或增加R&D投入规模，能提高规模效率。
但应当特别注意的是，本文以上对处于规模收益递减阶段的无效行业规模效率调整方向的分析，更多地是就模型的理论意义角度考虑。实际上，与国外发达国家相比，我国现阶段的R&D投入水平仍然不高，河北省工业企业R&D投入更处于较低水平。在今后较长的一段时期内，不断加大R&D投入，促进R&D投入产出效率的提高对我省工业企业更具有现实意义。因此，对于R&D活动效率较低且处于规模收益递减阶段的行业，不能简单地以减少R&D投入来提高规模效率，而应当着力于提高产出水平。同时，DEA有效行业应当进一步提高R&D活动效率，以促使效率前沿面外移，为工业企业整体提升R&D效率开拓空间。
四、结论总结
通过以上分析，我们将主要结论总结如下：
1.总体来看，河北省大中型工业企业研发效率不高且行业间研发效率差距巨大。
2.DEA有效行业往往是投入水平较低，产出水平相对较高的行业。
3.多数行业研发效率低下的原因主要在于较低的规模效率。就无效行业的规模收益看，R&D投入规模较高的行业多处于规模收益递减阶段；投入规模较低的行业多处于规模收益递增阶段。
4.R&D投入規模并不是R&D效率的决定因素，合理的投入产出结构是DEA有效的关键。只有R&D经费与人员投入适量，结构搭配合理，在既定的投入下取得最大的产出，或在既定的产出下投入最小的行业才有可能充分利用各种投入资源，取得最高效率的产出。
参考文献：
[1]梁莱歆等:基于DEA的我国电子信息业上市公司R&D绩效实证研究[J].科技管理研究.2006(2)
[2]袁云峰等:基于松驰量的中国银行业DEA效率研究[J].经济理论与经济管理,2005(9)
[关键词] R&D 效率评价 DEA模型
研发活动也即R&D活动，较高的研发效率对工业企业提高创新能力起着重要作用。本文从行业角度对河北省大中型工业企业研发活动的效率状况进行评价，有助于正确认识河北省工业企业研发活动情况，为制定科技活动的相关政策提供依据。
一、数据包络分析的基本思想
数据包络分析（DEA，Data Envelopment Analysis）是由著名运筹学家Charnes、Cooper和Rhodes等学者于1978年提出的一种非参数的相对效率的评价方法，它适用于对若干具有相同类型的多个输入和输出的决策单元进行相对效率的评价，其最基本模型为CCR模型和BCC模型。
CCR模型用来测量决策单元的综合效率。在CCR模型中，当效率值θ=1且各指标松驰量为0时，该决策单元处于有效前沿面上，为DEA有效；否则为DEA无效。处于DEA有效的决策单元，投入与产出已经达到最佳配置状态，除非增加一种或多种投入或减少某些种类的产出，否则无法再增加任何现有的产出量或减少任何现有的投入量。在CCR模型下，如果某个决策单元是有效的，则它既是技术有效也是规模有效；但对于无效决策单元，CCR模型并不能判断是技术无效还是规模无效。
在CCR模型中引入凸性假设，可得到BCC模型，其有效前沿面为一凸集，它仅仅评价决策单元的技术效率。如果效率值δ=1且各指标松驰量为0，则该决策单元达到了技术有效；否则为技术无效。
利用CCR模型和BCC模型，可以计算出决策单元的规模效率，其值为η=θ/δ。若θ=δ，则η=1，此时该决策单元处于规模收益不变阶段；若θ≠δ，根据两模型的特点，总会有θ＜δ，此时η＜1，该决策单元为规模无效。DEA有效的决策单元都具有规模收益不变的特点。同时，根据有关参数还可以判断决策单元是处于规模收益递增还是递减阶段。若处于规模收益递增阶段，则增加一定比例投入会带来更高比例的产出；若处于规模收益递减阶段，则增加一定比例投入仅能带来小于该比例的产出。
二、研发活动投入产出指标的确定
要综合评价R&D活动的有效性，必须正确设置的投入产出指标。从投入角度看，工业企业R&D活动的投入主要是人员和经费。本文选择R&D人员折合全时当量（人年）指标来表示人员投入情况。反映R&D经费投入的指标是R&D内部支出（千元），它能反映出企业对研发活动的重视程度，是衡量国家间、地区间科技实力、发展水平的国际通用指标。
从产出角度看，R&D活动的成果表现为新产品的增加或产品改进，专利发明的涌现，产值、利润的提高等。综合考虑各种因素，本文选择了以下5项反映R&D产出的指标：专利申请数（件）、拥有发明专利数（件）、新产品销售收入（千元）、工业增加值（千元）和利润总额（千元）。
三、各行业R&D投入产出效率的实证分析
按照我国国民经济行业分类标准，工业企业行业包括采矿业、制造业、电力、燃气及水的生产和供应业等3个门类39个大类。考虑到各行业在河北经济中的地位及数据的可得性，本文选取了大中型工业企业的27个大类行业作为决策单元。将各行业指标数据代入CCR和BCC模型，可分别求得各行业的综合效率、技术效率、规模效率以及所处的规模收益阶段。
1.综合效率分析
从综合效率的结果看，最大值为1，最小值为0.085，均值为0.532。我们将各行业按DEA有效（θ＝1）、无效程度轻微（0.532≤θ＜1）、无效程度严重（θ＜0.532）进行区间划分，从各行业的效率分布情况可以看出，在27个行业中，仅有7个行业为DEA有效，占总数的25.93％，这7个行业既是规模有效又是技术有效；其余20个行业处于无效状态，占总数的74.07％，其中有16个行业效率低于均值，处于无效程度严重状态，占59.26％。另外，各行业R&D综合效率均值仅为0.532，处于较低水平；无效行业效率最高值仅为0.701，最低值为0.085。整体而言，我省行业大中型工业企业研发效率不高，且行业间研发效率差距巨大。
2.DEA有效行业分析
从CCR模型的结果看，食品制造业、烟草制品业、造纸及纸制品业、石油加工、炼焦及核燃料加工业、金属制品业、通用设备制造业、电力、热力的生产和供应业等7个行业处于DEA有效状态，既是规模有效又是技术有效。对于这些行业来讲，除非增加R&D人员或经费或同时增加两种投入，否则无法再增加任何现有的R&D产出量;同时，这些行业的规模收益不变，反映出这些行业R&D效率的最优性。
结合各行业R&D投入产出指标的排序可以发现，DEA有效行业往往是投入水平较低，产出水平相对较高的行业。7个DEA有效行业的R&D人员及经费投入在27个行业中多处于中游或下游水平，最高的投入也仅处于全部行业中12名的位置。但与投入的落后程度相比，这些行业的产出水平有较大幅度的提升；部分行业如食品制造业、通用设备制造业在某些产出指标上已处于领先水平。
3.DEA无效行业分析
除7个DEA有效行业外，其余20个行业均处于DEA无效状态，但无效程度各有不同。结合技术效率及规模效率情况，可以将无效行业分成以下两类：
(1)技术有效规模无效行业，包括非金属矿物制品业、电气机械及器材制造业、水的生产和供应业、交通运输设备制造业、石油和天然气开采业、黑色金属冶炼及压延加工业、医药制造业等7个行业。这些行业技术效率值为1，达到了技术有效;但规模效率值小于1，处于规模无效状态。这表明，这些行业综合效率无效的原因在于规模无效。因此，提升这些行业R&D活动的效率关键在于提高其规模效率。
结合规模收益情况，可以将这7个行业分成两类：①规模收益递增阶段的行业，包括水的生产和供应业1个行业。就投入规模看，该行业投入的R&D人员和经费在27个行业中分别位于26位和27位，处于较低水平，远没有达到最优规模。此时增加一定比例投入会带来更高比例的产出，因此该行业适当增加R&D投入能提升规模效率，进而提高综合效率水平。②规模收益递减阶段的行业，包括非金属矿物制品业等其余6个行业。就投入规模看，这6个行业的R&D人员和经费投入在27个行业中居于前列（均在前11位之内），处于较高水平。但较高的R&D投入超过了最佳规模，导致了规模收益递减。因此，这些行业通过适当降低R&D投入能提高规模效率，进而提高综合效率水平。
(2)技术及规模均无效行业，包括仪器仪表及文化、办公用机械制造业等13个行业。这些行业技术效率及规模效率值均小于1，同时处于无效状态，综合效率低下的原因同时来自于技术无效和规模无效。因此，提高这些行业的R&D活动效率要从两个方面入手：一方面提高投入资源的利用水平和企业管理水平，以促使既定投入下取得最大产出，达到技术有效；另一方面要结合各行业所处规模收益阶段，适当调整R&D活动规模，提高规模效率。
结合规模收益情况，可以将这些行业分成两类：①规模收益递增阶段的行业，包括印刷业和记录媒介的复制、仪器仪表及文化、办公用机械制造业、橡胶制品业、塑料制品业、有色金属冶炼及压延加工业、化学纤维制造业、饮料制造业、通信设备、计算机及其他电子设备制造业等8个行业，这些行业R&D投入规模在所有行业中多处于中游或下游水平。②规模收益递减阶段的行业，包括化学原料及化学制品制造业、专用设备制造业、农副食品加工业、纺织业、煤炭开采和洗选业等5个行业，这些行业多是R&D投入规模较高的行业。对于这两类行业而言，应结合自身所处规模收益阶段，相应减少或增加R&D投入规模，能提高规模效率。
但应当特别注意的是，本文以上对处于规模收益递减阶段的无效行业规模效率调整方向的分析，更多地是就模型的理论意义角度考虑。实际上，与国外发达国家相比，我国现阶段的R&D投入水平仍然不高，河北省工业企业R&D投入更处于较低水平。在今后较长的一段时期内，不断加大R&D投入，促进R&D投入产出效率的提高对我省工业企业更具有现实意义。因此，对于R&D活动效率较低且处于规模收益递减阶段的行业，不能简单地以减少R&D投入来提高规模效率，而应当着力于提高产出水平。同时，DEA有效行业应当进一步提高R&D活动效率，以促使效率前沿面外移，为工业企业整体提升R&D效率开拓空间。
四、结论总结
通过以上分析，我们将主要结论总结如下：
1.总体来看，河北省大中型工业企业研发效率不高且行业间研发效率差距巨大。
2.DEA有效行业往往是投入水平较低，产出水平相对较高的行业。
3.多数行业研发效率低下的原因主要在于较低的规模效率。就无效行业的规模收益看，R&D投入规模较高的行业多处于规模收益递减阶段；投入规模较低的行业多处于规模收益递增阶段。
4.R&D投入規模并不是R&D效率的决定因素，合理的投入产出结构是DEA有效的关键。只有R&D经费与人员投入适量，结构搭配合理，在既定的投入下取得最大的产出，或在既定的产出下投入最小的行业才有可能充分利用各种投入资源，取得最高效率的产出。
参考文献：
[1]梁莱歆等:基于DEA的我国电子信息业上市公司R&D绩效实证研究[J].科技管理研究.2006(2)
[2]袁云峰等:基于松驰量的中国银行业DEA效率研究[J].经济理论与经济管理,2005(9)