研究结果表明,逻辑思维是数学思维的核心,直觉思维是导致数学发现的关键.培养学生的直观思维能力,可以培养思维的跳跃,同时也可以摆脱解题常规和思维定势的束缚,简捷地提出解题的途径.
　　布鲁纳认为,直觉思维与分析思维不同,它不根据仔细规定好的步骤,而是采取跃进、越级和走捷径的方式来思维的.
　　直觉思维的本质是映象或图像性的,它的形成过程一般不是靠语言信息,尤其不靠教师指示性的语言文字.直觉思维的智力操作是内隐的、无意识的,通常以顿悟的形式表现出对问题的正确把握,因而直觉是邀请人们前进的请帖.
　　那么,在高中阶段数学课堂教学中,怎样培养学生的直觉思维能力呢?
　　一、积极的情感是发展学生直觉思维能力的前提
　　1.对直觉思维的认同
　　历史上有很多直观猜想成功的例子,例如,法拉第预见了磁力线与磁场的存在,居里夫人预见了放射性元素钍和镭的存在,丁肇中教授预见了J粒子的存在.
　　解析几何的创始人笛卡尔认为,在数学推理的每一步中,直觉猜想都是不可缺少的,因为“逻辑材料”很多,究竟用哪一种材料必须依靠直觉猜想来进行选择.
　　波利亚也十分推崇学习过程中的猜想.认为:“一旦学生有了某种猜想,他就会把自己与该题连在一起.他的自尊心、好奇心能否得到满足在一定程度上取决于该题的最终结果,他会急切地想知道他的猜想正确与否.于是他便主动关心这个问题,关心课堂上的进展,他就不会打瞌睡或做小动作了.”
　　2.教师的鼓励
　　教师除了自己在教学中运用直觉思维外,还要鼓励学生敢于猜想,运用直觉进行思考,进行大胆地预测和猜想,解放学生的想象力.只要回答正确,不一定要求学生说出严密的问题解决过程,从而帮助学生树立对预感和猜测的信心.著名科学家牛顿说:“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现.”
　　二、创设的情境是激发学生直观思维能力的平台
　　1.通过学生实验,创设问题情境
　　让学生自己动手、动脑,去唤醒、激活那些与目前问题相关的已有知识和情感体验,通过观察,大胆直观猜想,会出现灵感的火花,也对发展学生的发现能力作出积极的意义.
　　2.通过多媒体演示或实物展示,创设问题情境
　　教师制作教具或采用多媒体创设情境,具体生动地演示,以其直观性、形象性展示在学生面前,为学生营造了眼、耳、脑、口、手多管齐下的良好氛围,使学生能获得丰富的直观感受,迅速地在头脑中产生对事物的认识.
　　例如,通过几何画板演示:圆锥曲线的形状与离心率(e)的关系.学生直观的感受到当e=1时,曲线是抛物线;当e>1时,曲线是双曲线;当0　　3.通过数学美,创设问题情境
　　数学美具体体现在对称性、简洁性、统一性和奇异性.学生在无意识的思维活动中,审美情感发挥着选择作用,他可以自觉地运用美学的考虑去决定可能的研究方向或对数学问题的解决作出判断,这也就是美的直觉.科学审美能力和直觉思维确实是密不可分的.
　　三、扎实的双基是培养学生直观思维能力的保证
　　1.知识的整合
　　直觉思维作为一种思维形式,它并不是凭空而来的无本之木、无源之水,它必须要求学生有一定的知识基础.牢固掌握数学学科知识,理解学科知识的基本结构,精通学习材料,自己对学习材料能进行知识整合处理,这样才能促进顿悟的产生.例如,对数学概念、定理的本质理解,剖析概念之间的联系与区别,数学变换公式的多种形式.
　　2.数学方法和思想
　　直觉思维培养也离不开数学思想和方法的积累,它们影响学生是否能对问题作出迅速、准确的直觉判断.学生通过数形结合、归纳、类比、化归等数学方法和思想,能直觉猜想解决问题的策略.
　　例如,被誉为数学皇冠的一颗明珠的“哥德巴赫”猜想,就是通过考察下面一类表达式:4=2 2,6=3 3,8=3 5,10=3 7,12=5 7,14=3 11…归纳猜想出一般性的结论:“任何大于2的偶数,可以表示为两个素数之和.”
　　总之,学生的直觉思维能力是不可忽视的,它直接导致了学生解决问题的速度、灵活性,克服了思维定势,当然也要注意与其他思维能力相辅相成.在日新月异的今天,思维不能一直走“老路子”,要在直观感知的基础上,去猜想、发现、创新.