【摘 要】
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提出一种基于改进傅里叶级数的方法,对矩形薄板在任意边界条件下自由振动特性进行求解。通过将薄板振动的位移函数表示成二维傅里叶余弦级数和辅助级数的线性组合,克服传统傅
【机 构】
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哈尔滨工程大学船舶工程学院,海军研究院
【基金项目】
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国家重点研发计划课题(2016YFC0303406);哈尔滨工程大学博士研究生科研创新基金(HEUGIP201801);总装预研基金(6140210020105);工信部高技术船舶重大创新专项课题;工信部高技术船舶项目;国家自然科学基金项目(51209052);中央高校基本科研业务费资助项目(HEUCFD1515);中国博士后基金(2014M552661)
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提出一种基于改进傅里叶级数的方法,对矩形薄板在任意边界条件下自由振动特性进行求解。通过将薄板振动的位移函数表示成二维傅里叶余弦级数和辅助级数的线性组合,克服传统傅里叶级数法中薄板位移函数边界处不连续的缺陷;基于位移函数列出矩形薄板拉格朗日方程,然后通过Hamilton原理求解得到矩形薄板自由振动频率与相应位移函数的系数。计算结果与文献及有限元解吻合良好,方法准确可靠;此外,通过改变边界约束弹簧刚度模拟任意边界条件;大量计算表明,固支边界条件与弹性边界条件组合中,随着固支边条界范围增大,矩形薄板无量纲频率参
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