【摘 要】
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如图1,在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC,点P在△ABC内且PA=3~(1/2),PB=5,PC=2,求△ABC的面积.这是2014年全国初中竞赛题,命题组给出的答案比较复杂,初中生也难以想到,尽管文[1]
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如图1,在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC,点P在△ABC内且PA=3~(1/2),PB=5,PC=2,求△ABC的面积.这是2014年全国初中竞赛题,命题组给出的答案比较复杂,初中生也难以想到,尽管文[1]就该题也进行过解法探讨,但笔者认为还是不夠轻松,本文根据已知三角形的特点利用对称点,构建一个两倍于原△ABC面积的五边形,从而轻松求解.
As shown in Figure 1, in ABC, ∠ BAC = 60 °, AB = 2AC, point P is within Δ ABC and PA = 3 ~ (1/2), PB = 5, PC = 2. This is the 2014 national junior high school competition questions, the proposition group given the answer is more complicated, junior high school students also hard to think that although the text [1] on the issue also conducted solution to discuss, but I think it is not easy enough, based on the known triangle Features Using symmetry points, construct a pentagon that is twice as large as the original ABC area for easy resolution.
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