论文部分内容阅读
摘要发散思维是从同一材料的不同角度探求解答的思维过程,思维方向分散于不同方面进行思考,在数学学习中是一种很重要的能力。本文主要阐述了小学数学教学中学生发散思维能力方面的培养。
关键词小学数学教学发散思维
中图分类号:G623.5文献标识码:A
发散思维是从同一材料的不同角度探求解答的思维过程,思维方向分散于不同方面进行思考。在数学学习中,发散思维表现为依据定义、定理、公式和已知条件,思维朝着各种可能的方向扩散前进,不局限于既定的模式,从不同的角度寻找解决问题的途径。下面具体阐述一下在小学数学教学中培养学生发散思维能力方面的一些看法:
1 激发求知欲,训练思维的积极性
赞可夫说过:“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西,是很容易从记忆中挥发掉的”。所以在教学中,教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和求知欲,使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。
1.1 直观的教具,激发学生的兴趣
通过具体的教学实物,能够冲击学生的视觉,激发他们的兴趣。
例如:一年级下册《认识图形》单元中《认识长方形、正方形和圆》,在课前让学生把自己喜欢玩的积木带来,通过积木来认识、学习这节课的内容。一年级的学生,积木是他们喜欢玩的游戏,这样学生就处在一个想学的阶段,情绪高涨,思考问题的思维当然也就开阔。
1.2 通过创设教学情境,激发学生的求知欲
情绪是影响积极性的一个导火线,创设愉快的教学情境,也可激发学生的学习兴趣,使学生的情绪高涨,诱发出学生创新的思维活动。
例如:在教学《年、月、日》的认识时,一上课可以设置一个使学生感到非常意外的问题:“小明前几天刚过了第18个生日,而他爷爷却刚刚过了第16个生日,为什么呢?”学生就会想:“怎么可能呢?”“爷爷怎么比孙子过的生日还少呢?”……学生的求知欲马上就被调动起来,很快就进入主题的探究。
1.3 通过多媒体教学,激发学生的兴趣
除了这些创设出来的愉快情境外,也可以利用多媒体辅助教学,因为多媒体是集声、光、动画为一体,可以化抽象为具体、变枯燥为有趣、化静为动,这些对学生思维的发展,提供了良好的环境。
例如:在教学《两位数减一位的退位减法》,28-3,计算机画面上首先出现小棒,两捆加三根怎样减去八根,学生可以先自己操作,试一试怎样减,探求方法,然后,按一下正确答案,出现的画面就会是两捆零三根小棒和一只小熊,按照学生摆的方法,小熊把一捆小棒拆开,然后和三根小棒放在一起,去掉八根小棒,等于十五根小棒。小熊边做边说,在加上适当音响和音乐。在这个过程学生可以亲自操作。这一环节,借助多媒体的声音、动画演示,不仅激发学生的学习兴趣,而且还可以启发学生的思维,提高教学质量。
2 转换思考,训练思维的变通性
变通是依据不同情况,做非原则的变动,也就是要摆脱已习惯了的思维定势,而从多个方向,用多种方法对所给的材料进行分析,它是发散思维的一个显著标志。我们老师应注意引导学生变通,要调动学生用不同的方法,对问题进行深化。
2.1 通过逆向思维的转换
逆向思维,也是发散思维的一个显著形式。逆向就是反着原来的或规定的方向,在数学教学中也就是让学生摆脱原有的思维定势,产生新的框架和知识。
例如:在教学“小数点位置移动引起小数大小变化”时,当学生总结出第一个结论:“小数点向右移动一位、两位、三位……原数就扩大10倍、100倍、1000倍……”后,教师可提出“根据这个结论,反过来想一想可得出什么结论呢?”(生:小数点向左移动一位、两位、三位……原数就缩小10倍、100倍、1000倍……)以上提问打破了学生思维的定势,使学生的思维一直处于顺向和逆向的积极活动之中。这样,使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。
2.2 通过假设转换
假设就是凭借创造想象,将题目中的某个条件假定为与之相近的另一种情况,并从假设情况入手,分析数量关系,寻找解题思路。
如这样一道应用题:“四年级同学20人和五年级同学18人,在校园里种向日葵,四年级比五年级每人少种2棵,两个年级一共种了264棵,四年级每人种了多少棵?”
分析:假设五年级同学与四年级同学每人种的棵数相同,那么总数要减少2€?8=36(棵),即植树总数为264-36=228(棵),这样四年级每人中的棵数就容易求出来了。
2.3 通过归纳转换
归纳法在小学数学中应用非常广泛。当一种现象重复出现时,往往会从中归纳出规律性的东西。
例如:根据56=65,1215=1512,32124=12432,……可以歸纳出 ab=ba,即乘法交换律。
其实小学数学中的运算定律大多是通过归纳得出的,在教学中应常常引导学生发现这些规律,这样不仅可以训练他们思维的变通性,而且对学生解题的灵活性也会有很大的提高。
3 多角度思考,训练思维的广阔性(下转第120页)(上接第106页)
思维的广阔性是发散思维的又一特征。可通过讨论,启迪学生的思维,开拓解题思路。
3.1 一题多解
提倡一题多解,可以活跃学生的思维,使相关知识相互沟通,从而克服学生解题思路狭窄,解法单一等缺点,培养学生思维的灵活性。
例如:“甲绳长3.4米,乙绳长2.8米,两绳平均长多少米?
在老师的鼓励和引导下,学生可以给出多种不同解法,
如:(3.4+2.8)2,(3.4-2.8)2+2.8,3.4-(3.4-2.8)2,3.42+2.82
通过比较,学生不仅知道哪种法最优,还加深了对平均问题的认识。
让学生进行多种解题思路的讨论,能使学生解题思路敏捷,既达到一题多解的效果,又训练了学生思维的广阔性。在应用题解题中,从多角度进行迁移深化,由此及彼,有利于学生发散思维的训练。
3.2 一题多变
一题多变就是在同一情境中,进行不同结构应用题解答的训练。通常采用题组进行训练。
例如:(1)一根钢管长18米,截去1/3,还剩几米?
(2)一根钢管长18米,截去1/3米,还剩几米?
题组中的两题的情境相同,结构相似,数据也基本相同,只有通过细心的观察、比较、分析,才能发现它们的差异,从而培养学生思维的准确性和深刻性。
4 总结
总之如果我们在平时的教学活动中能够认真做到这几点,我们的学生的发散思维就能够得到很好的培养,能力就可以得到提升。
关键词小学数学教学发散思维
中图分类号:G623.5文献标识码:A
发散思维是从同一材料的不同角度探求解答的思维过程,思维方向分散于不同方面进行思考。在数学学习中,发散思维表现为依据定义、定理、公式和已知条件,思维朝着各种可能的方向扩散前进,不局限于既定的模式,从不同的角度寻找解决问题的途径。下面具体阐述一下在小学数学教学中培养学生发散思维能力方面的一些看法:
1 激发求知欲,训练思维的积极性
赞可夫说过:“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西,是很容易从记忆中挥发掉的”。所以在教学中,教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和求知欲,使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。
1.1 直观的教具,激发学生的兴趣
通过具体的教学实物,能够冲击学生的视觉,激发他们的兴趣。
例如:一年级下册《认识图形》单元中《认识长方形、正方形和圆》,在课前让学生把自己喜欢玩的积木带来,通过积木来认识、学习这节课的内容。一年级的学生,积木是他们喜欢玩的游戏,这样学生就处在一个想学的阶段,情绪高涨,思考问题的思维当然也就开阔。
1.2 通过创设教学情境,激发学生的求知欲
情绪是影响积极性的一个导火线,创设愉快的教学情境,也可激发学生的学习兴趣,使学生的情绪高涨,诱发出学生创新的思维活动。
例如:在教学《年、月、日》的认识时,一上课可以设置一个使学生感到非常意外的问题:“小明前几天刚过了第18个生日,而他爷爷却刚刚过了第16个生日,为什么呢?”学生就会想:“怎么可能呢?”“爷爷怎么比孙子过的生日还少呢?”……学生的求知欲马上就被调动起来,很快就进入主题的探究。
1.3 通过多媒体教学,激发学生的兴趣
除了这些创设出来的愉快情境外,也可以利用多媒体辅助教学,因为多媒体是集声、光、动画为一体,可以化抽象为具体、变枯燥为有趣、化静为动,这些对学生思维的发展,提供了良好的环境。
例如:在教学《两位数减一位的退位减法》,28-3,计算机画面上首先出现小棒,两捆加三根怎样减去八根,学生可以先自己操作,试一试怎样减,探求方法,然后,按一下正确答案,出现的画面就会是两捆零三根小棒和一只小熊,按照学生摆的方法,小熊把一捆小棒拆开,然后和三根小棒放在一起,去掉八根小棒,等于十五根小棒。小熊边做边说,在加上适当音响和音乐。在这个过程学生可以亲自操作。这一环节,借助多媒体的声音、动画演示,不仅激发学生的学习兴趣,而且还可以启发学生的思维,提高教学质量。
2 转换思考,训练思维的变通性
变通是依据不同情况,做非原则的变动,也就是要摆脱已习惯了的思维定势,而从多个方向,用多种方法对所给的材料进行分析,它是发散思维的一个显著标志。我们老师应注意引导学生变通,要调动学生用不同的方法,对问题进行深化。
2.1 通过逆向思维的转换
逆向思维,也是发散思维的一个显著形式。逆向就是反着原来的或规定的方向,在数学教学中也就是让学生摆脱原有的思维定势,产生新的框架和知识。
例如:在教学“小数点位置移动引起小数大小变化”时,当学生总结出第一个结论:“小数点向右移动一位、两位、三位……原数就扩大10倍、100倍、1000倍……”后,教师可提出“根据这个结论,反过来想一想可得出什么结论呢?”(生:小数点向左移动一位、两位、三位……原数就缩小10倍、100倍、1000倍……)以上提问打破了学生思维的定势,使学生的思维一直处于顺向和逆向的积极活动之中。这样,使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。
2.2 通过假设转换
假设就是凭借创造想象,将题目中的某个条件假定为与之相近的另一种情况,并从假设情况入手,分析数量关系,寻找解题思路。
如这样一道应用题:“四年级同学20人和五年级同学18人,在校园里种向日葵,四年级比五年级每人少种2棵,两个年级一共种了264棵,四年级每人种了多少棵?”
分析:假设五年级同学与四年级同学每人种的棵数相同,那么总数要减少2€?8=36(棵),即植树总数为264-36=228(棵),这样四年级每人中的棵数就容易求出来了。
2.3 通过归纳转换
归纳法在小学数学中应用非常广泛。当一种现象重复出现时,往往会从中归纳出规律性的东西。
例如:根据56=65,1215=1512,32124=12432,……可以歸纳出 ab=ba,即乘法交换律。
其实小学数学中的运算定律大多是通过归纳得出的,在教学中应常常引导学生发现这些规律,这样不仅可以训练他们思维的变通性,而且对学生解题的灵活性也会有很大的提高。
3 多角度思考,训练思维的广阔性(下转第120页)(上接第106页)
思维的广阔性是发散思维的又一特征。可通过讨论,启迪学生的思维,开拓解题思路。
3.1 一题多解
提倡一题多解,可以活跃学生的思维,使相关知识相互沟通,从而克服学生解题思路狭窄,解法单一等缺点,培养学生思维的灵活性。
例如:“甲绳长3.4米,乙绳长2.8米,两绳平均长多少米?
在老师的鼓励和引导下,学生可以给出多种不同解法,
如:(3.4+2.8)2,(3.4-2.8)2+2.8,3.4-(3.4-2.8)2,3.42+2.82
通过比较,学生不仅知道哪种法最优,还加深了对平均问题的认识。
让学生进行多种解题思路的讨论,能使学生解题思路敏捷,既达到一题多解的效果,又训练了学生思维的广阔性。在应用题解题中,从多角度进行迁移深化,由此及彼,有利于学生发散思维的训练。
3.2 一题多变
一题多变就是在同一情境中,进行不同结构应用题解答的训练。通常采用题组进行训练。
例如:(1)一根钢管长18米,截去1/3,还剩几米?
(2)一根钢管长18米,截去1/3米,还剩几米?
题组中的两题的情境相同,结构相似,数据也基本相同,只有通过细心的观察、比较、分析,才能发现它们的差异,从而培养学生思维的准确性和深刻性。
4 总结
总之如果我们在平时的教学活动中能够认真做到这几点,我们的学生的发散思维就能够得到很好的培养,能力就可以得到提升。