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【摘要】数学概念是事物空间形式和数量关系的本质属性在人脑中的反映，是进行数学思维的基本要素.学生们只有正确理解和掌握数学概念，才能有效地进行判断、解释、推理、运算与解决数学问题，才能提高其解题能力和创新能力.本文作者对数学概念教学进行了研究，提出了自己的观点和看法.
【关键词】高中数学；概念教学
概念是从感性认识上升到理性认识的突破口，是认识过程的一个飞跃，数学知识的学习主要包括概念、定理、公理、公式、法则的学习.《中学数学教学大纲》明确指出，“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提”，因此加强数学概念教学，对于提高学生数学思维能力，提高课堂教学效益具有十分重要的现实意义.
一、把握概念产生的过程，提高学生的认知能力
数学概念是现实生活中数量关系和空间形式的合理抽象，对于数学概念的生成过程，教师不能进行照本宣科式的讲解或规定，而是应该启发学生积极探索其形成过程，增强感性认识，提高其理解与运用能力.
例如，在讲解椭圆的定义时，教师可引导学生仔细观察教具演示的过程，并提出学生确定变量与不变量.力争让学生自行得出F1，F2是两定点、|MF1| |MF2|=定长、M是F1，F2的距离之和等于定长的动点等结论，从而非常自然地概括得到椭圆的定义，此时让学生描述出来，并在此基础上，让学生放手去建立坐标系，推导出椭圆的定义.
又如，在教学圆锥曲线的统一定义时，先由椭圆第二定义即定点的距离到定直线的距离之比等于一个小于1的常数时是椭圆，那么大于1、等于1又是什么轨迹呢？从而得到双曲线、抛物线的第二定义，进而可归纳出圆锥曲线的统一定义.
二、深刻领会概念的本质，消除符号的神秘感
学生不领会概念的本质，就会产生对某些符号的神秘感.例如，对函数概念的教学，应着重从集合、对应的观点认识函数的三要素，即定义域、值域、对应法则.学生在学习函数不久，在判断函数y=x2（x∈R）与函数u=v2（v∈R）是否为同一函数时，不少学生对不同字母的函数分析无从下手.倘若学生清楚函数的本质是反映两个集合之间的一种对应关系，与字母符号无关，只要是定义域、对应法则相同，就可以认定是同一函数，就可以迅速作出判断：上述两个函数的定义域相同，都是实数集，对应法则全是平方，因此可认定为同一函数.
三、讲透概念的区别与联系，澄清易模糊的概念
对于数学概念的讲解，教师既要把握关键又要深入浅出.特别是容易混淆的概念更应引起教师的注意，不妨尝试运用对比讲解的方法来认识它们之间的区别与联系.
例如，在进行集合概念教学时，教师可以从学生的生活经验和已掌握的知识出发，引起学生理解概念.以“某校高一年级的学生”为例进行分析，“高一年级的学生”之所以能组成一个集合，是因为这个集合元素——“高一年级的学生”是确定的，即对任何一名学生来说，要么是高一年级的，要么不是该年级的，不能含糊不清.而对这其中的任何两个不同元素就代表两个不同的学生，而且每名学生的顺序不影响这个集合.这样举例就使学生了解了元素的确定性、互异性、无序性.再进行对比举例，“高一年级成绩好”“高一年级喜欢打篮球”的学生能够组成集合吗？进而说明，因为“成绩好”“打篮球”等是不确定的，不清晰的概念因而不能组成集合.这样就澄清了概念，加深了理解.
四、运用概念进行解题，巩固深化所学概念
由于数学概念具有高度抽象的特点，不易达到牢固掌握的程度.因此，通过适当的练习来巩固、消化数学概念是十分必要的.特别是学生学习了几个相似概念之后，新知识容易在头脑中产生交叉，这时就有必要多做些题，让学生加深对概念的理解.
例如，在学习了椭圆和双曲线的定义后，可布置这样一道题：已知两点坐标A(-2,0),B(2,0)，求满足下列条件的动点M的轨迹：（1）|MA| |MB|=4；(2)|MA| |MB|=6；（3）|MA|-|MB|=2；（4）|MA|-|MB|=-2；(5)|MA|-|MB|=2；(6)|MA|-|MB|=6.通过让学生练习，就能帮助学生正确理解椭圆和双曲线的概念，也训练了学生运用定义解题的能力，一定会获益匪浅.
总之，数学概念教学就是要让学生知道概念的来龙去脉，只有对旧概念熟稔于胸了如指掌才能对新定理、新命题理解得更加深刻和透彻.教师在教学中要把概念、定理、公理、法则、公式的推理过程及内在规律展示给学生，不但让他们知道，更要让他们理解、消化、运用.只有这样，才能提高学生们的数学分析能力和问题解决能力，从而真正提高课堂教学效率，提高学生们的数学素养.
【参考文献】
［1］陶茂恩.数学概念教学与问题教学法.魅力中国，2010（34）.
［2］彭云祥.在数学概念教学中对学生逆向思维的培养.数学学习与研究：教研版，2010(24).
［3］詹浩波.高中数学概念探究式教学中的“探究结构”初探.当代教育论坛：教学版，2010(12).
［4］周建洋.正确理解数学概念内涵，提高解题的准确性.数学学习与研究：教研版，2010(23).
【关键词】高中数学；概念教学
概念是从感性认识上升到理性认识的突破口，是认识过程的一个飞跃，数学知识的学习主要包括概念、定理、公理、公式、法则的学习.《中学数学教学大纲》明确指出，“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提”，因此加强数学概念教学，对于提高学生数学思维能力，提高课堂教学效益具有十分重要的现实意义.
一、把握概念产生的过程，提高学生的认知能力
数学概念是现实生活中数量关系和空间形式的合理抽象，对于数学概念的生成过程，教师不能进行照本宣科式的讲解或规定，而是应该启发学生积极探索其形成过程，增强感性认识，提高其理解与运用能力.
例如，在讲解椭圆的定义时，教师可引导学生仔细观察教具演示的过程，并提出学生确定变量与不变量.力争让学生自行得出F1，F2是两定点、|MF1| |MF2|=定长、M是F1，F2的距离之和等于定长的动点等结论，从而非常自然地概括得到椭圆的定义，此时让学生描述出来，并在此基础上，让学生放手去建立坐标系，推导出椭圆的定义.
又如，在教学圆锥曲线的统一定义时，先由椭圆第二定义即定点的距离到定直线的距离之比等于一个小于1的常数时是椭圆，那么大于1、等于1又是什么轨迹呢？从而得到双曲线、抛物线的第二定义，进而可归纳出圆锥曲线的统一定义.
二、深刻领会概念的本质，消除符号的神秘感
学生不领会概念的本质，就会产生对某些符号的神秘感.例如，对函数概念的教学，应着重从集合、对应的观点认识函数的三要素，即定义域、值域、对应法则.学生在学习函数不久，在判断函数y=x2（x∈R）与函数u=v2（v∈R）是否为同一函数时，不少学生对不同字母的函数分析无从下手.倘若学生清楚函数的本质是反映两个集合之间的一种对应关系，与字母符号无关，只要是定义域、对应法则相同，就可以认定是同一函数，就可以迅速作出判断：上述两个函数的定义域相同，都是实数集，对应法则全是平方，因此可认定为同一函数.
三、讲透概念的区别与联系，澄清易模糊的概念
对于数学概念的讲解，教师既要把握关键又要深入浅出.特别是容易混淆的概念更应引起教师的注意，不妨尝试运用对比讲解的方法来认识它们之间的区别与联系.
例如，在进行集合概念教学时，教师可以从学生的生活经验和已掌握的知识出发，引起学生理解概念.以“某校高一年级的学生”为例进行分析，“高一年级的学生”之所以能组成一个集合，是因为这个集合元素——“高一年级的学生”是确定的，即对任何一名学生来说，要么是高一年级的，要么不是该年级的，不能含糊不清.而对这其中的任何两个不同元素就代表两个不同的学生，而且每名学生的顺序不影响这个集合.这样举例就使学生了解了元素的确定性、互异性、无序性.再进行对比举例，“高一年级成绩好”“高一年级喜欢打篮球”的学生能够组成集合吗？进而说明，因为“成绩好”“打篮球”等是不确定的，不清晰的概念因而不能组成集合.这样就澄清了概念，加深了理解.
四、运用概念进行解题，巩固深化所学概念
由于数学概念具有高度抽象的特点，不易达到牢固掌握的程度.因此，通过适当的练习来巩固、消化数学概念是十分必要的.特别是学生学习了几个相似概念之后，新知识容易在头脑中产生交叉，这时就有必要多做些题，让学生加深对概念的理解.
例如，在学习了椭圆和双曲线的定义后，可布置这样一道题：已知两点坐标A(-2,0),B(2,0)，求满足下列条件的动点M的轨迹：（1）|MA| |MB|=4；(2)|MA| |MB|=6；（3）|MA|-|MB|=2；（4）|MA|-|MB|=-2；(5)|MA|-|MB|=2；(6)|MA|-|MB|=6.通过让学生练习，就能帮助学生正确理解椭圆和双曲线的概念，也训练了学生运用定义解题的能力，一定会获益匪浅.
总之，数学概念教学就是要让学生知道概念的来龙去脉，只有对旧概念熟稔于胸了如指掌才能对新定理、新命题理解得更加深刻和透彻.教师在教学中要把概念、定理、公理、法则、公式的推理过程及内在规律展示给学生，不但让他们知道，更要让他们理解、消化、运用.只有这样，才能提高学生们的数学分析能力和问题解决能力，从而真正提高课堂教学效率，提高学生们的数学素养.
【参考文献】
［1］陶茂恩.数学概念教学与问题教学法.魅力中国，2010（34）.
［2］彭云祥.在数学概念教学中对学生逆向思维的培养.数学学习与研究：教研版，2010(24).
［3］詹浩波.高中数学概念探究式教学中的“探究结构”初探.当代教育论坛：教学版，2010(12).
［4］周建洋.正确理解数学概念内涵，提高解题的准确性.数学学习与研究：教研版，2010(23).