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【摘要】尽管大部分小学数学教师都知道数学史在孕育学生核心素养方面的作用，但是，对于如何运用数学史孕育学生的数学核心素养，很多教师却是一知半解.本文将详细论述创客理念下，小学数学教师通过创意微视频、合作细探究和分享共进步，孕育小学生数学核心素养的一些有效策略.
【关键词】创客理念;数学史;孕育;学生;核心素养
【基金項目】本文系2020年度甘肃省“十三五”教育科学规划课题“创客理念下数学史助力核心素养落地生根的实践研究”成果，课题立项号：GS[2020]GHB3798.
从石子计数到结绳计数，再到刻痕计数，从巴比伦数字到罗马数字，再到阿拉伯数字，从圆周率到勾股定理，再到三角函数……自人类文明诞生以来，数学就扮演着重要的角色.数学是人类文明不断发展的推进器，是铸就人类文明一个又一个辉煌的奠基石.伴随着人类文明的发展，数学知识不断丰富，数学理论不断充实，数学学科不断发展.正是在人们持续不断的探索中，数学故事逐渐形成了一部辉煌的数学史.数学史是数学之魂、数学之根.数学教学唯有聚焦数学史，探究数学知识，才能够让数学学习过程更加有生机、有灵气、有活力.
那么，对于小学数学教师而言，如何将数学史融入课堂教学之中，以数学史为沃土，孕育学生的数学核心素养呢？尽管教师通过“生拉硬拽”将数学史融入小学数学课堂中，也能够对学生核心素养的发展起到一丁点儿作用，但是，这样的融入效果并不理想.窃以为，小学数学教师以数学史孕育学生核心素养时，不妨融入一些创客理念，例如，项目式学习、数字化工具、创造协作学习、玩转信息技术以及跨学科解决问题.这些创客理念的融入，能够使数学史孕育学生核心素养的过程更加有趣、有序、有效.
一、创意微视频：用数学史激趣
创意微视频，是指教师利用数字化工具，将数学文化创造性地“浓缩”在一段微视频中.通过观看这样的微视频，学生对于相关数学知识的“前世今生”“来龙去脉”能有全面的、系统的、深入的认识与了解.而这些数学知识的“前世今生”“来龙去脉”正是一段数学史.聚焦于蕴含数学史的创意微视频，学生就会产生进一步探究相关数学知识的内驱力，对相关数学知识产生持续不断的好奇心和兴趣.
对于“鸡兔同笼”问题，学生如果用二元一次方程解答，似乎易如反掌.但是，小学生未曾学习过二元一次方程，他们只能利用算术方法解答“鸡兔同笼”问题，这使该问题对于小学生而言比较困难.从心理学的角度分析，当学习者对学习内容产生畏难情绪时，其学习积极性会明显下降，学习兴趣必然也会骤减.那么，在讲授“鸡兔同笼”问题时，想方设法化解学生心中的畏难情绪，激发学生浓厚的学习兴趣，也就成了教师努力的方向.正因如此，笔者追本溯源，通过互联网广泛搜集了一些与“鸡兔同笼”相关的数学文化资料，并创造性地对这些资料进行增删、重组、润色，在保留其真实性的前提下，使其变得更加有趣.以此为基础，笔者制作了一段创意微视频.光头强是该微视频的主人公，因为想在即将举办的“森林数学知识竞赛”中折桂，所以他开始着手研究“鸡兔同笼”问题.但是，抽象、复杂的“鸡兔同笼”问题，让自以为很聪明的光头强变得愁眉紧锁、唉声叹气.这时电视中正在播放一段关于时光穿梭器的广告.于是，光头强灵光一闪，计上心来，决定购买一个“时光穿梭机”，回到古代，向古人请教解答“鸡兔同笼”问题的秘诀.视频以光头强穿越时空为主线，使一段有关于“鸡兔同笼”的数学史妙趣横生地展现在了学生面前……
实践证明，当学生兴致勃勃、意犹未尽地看完这段创意微视频之后，他们不仅形象直观地认识与了解了解答“鸡兔同笼”问题的数学方法，还对“鸡兔同笼”问题产生了浓厚的兴趣.而这也成为学生进一步探究“鸡兔同笼”问题的原动力.创意微视频中一段“浓缩”的数学史，在让学生了解“鸡兔同笼”问题“前世今生”的同时，也在不知不觉中降低了学生探究问题的难度，激发了学生深入探究的兴趣.
二、合作细探究：用数学史搭桥
项目式学习、创造协作学习，是创客理念的基本内涵之一.同样，小学数学教师在利用数学史孕育学生的核心素养时，也可以恰如其分地融入创客理念.在小学数学教学过程中，当学生自主解决一些问题有困难时，或当学生自主进行一些活动有难度时，教师就可以鼓励、引导他们进行合作探究.人心齐，泰山移.在学生互帮互助、彼此协作的过程中，各种难题就会迎刃而解，活动难度也会明显下降.在学生通过深入合作、细致探究解决相关问题，或进行相关活动时，教师不妨用数学史搭桥.数学史搭桥，不仅能够使学生对相关问题的理解更加深入、翔实，还能够使学生参与相关活动的热情更加高涨，兴趣更加浓厚，效果更加显著.
在教授“探究小数的意义与性质”这部分内容时，笔者要求学生在课前通过各种渠道，详细查阅一些关于“小数”的数学史，并透过这些数学史，更为精准、具体地理解小数的意义与性质.当然，学生自身资料收集能力的限制，或自身理解能力的束缚，导致他们借助数学史理解小数的意义与性质的程度会有所不同.正因如此，在课堂中，笔者专门围绕小数的数学史设计了“合作细探究”教学活动.在此项教学活动中，学生不仅开展了紧密的合作，还进行了深入的交流.有的学生说最早的小数见于《九章算术》;有的学生说最早的小数表示法见于何承天的《宋书》;还有的学生说在我国，关于小数的研究始于《九章算术》，兴于何承天的《宋书》，盛于秦九韶的《数书九章》……在学生的合作交流过程中，小数的起源愈发清晰，学生对于小数意义与性质的理解也更加通透.
从上面的案例来看，小数的发展史就好比一座桥梁，能够引领学生从对小数意义与性质的一知半解，甚至一无所知，逐渐转变成对小数意义与性质的清晰认识、通透理解.如此一来，关于小数的数学史在促进学生核心素养发展方面的作用愈发显著.
三、分享共进步：用数学史奠基
分享，也是创客理念的基本内涵之一.小学数学教师用数学史孕育学生的核心素养时，可以将“分享”这一创客理念的基本内涵融入其中.在教育信息化背景下，小学数学教师可以利用班级网络学习空间或班级信息化工作群，让学生以不同的形式分享相关的数学史.相关的数学史不仅能够开阔学生的眼界，还能够丰富学生的数学文化知识.随着学生眼界的开阔以及数学文化知识的丰富，他们对于相关数学知识的理解也就会从肤浅转向深入，从片面转向全面，从生疏转向熟悉. 以“圆”这部分内容为例，笔者设计了一项课前预习作业，即让学生自主查阅与“圆”相关的数学史，并用自己喜欢的形式，分享在班级信息化平台中.为了给予学生充足的时间搜集、整理、展現与“圆”相关的数学史，笔者提前一周布置了这项预习作业.从班级信息化平台中学生分享的数学史情况来看，学生对于“圆”的数学史认识比较全面、通透.有的学生以“微写作”的形式，在班级信息化平台中分享了关于“圆”的数学史，该“微写作”语言精练、情节生动、内容精彩，能够迅速吸引学生的注意力;有的学生以“微视频”的形式，在班级信息化平台中分享了关于“圆”的数学史，透过该“微视频”，学生可以图文并茂、音画合一地了解关于“圆”的数学史;还有的学生以“微演讲”的形式，声情并茂、言简意赅地呈现了关于“圆”的数学史.
除了让学生在课前分享与“圆”相关的数学史之外，笔者还让学生在班级信息化平台中，对其他学生分享的与“圆”相关的数学史进行评论.在评论区笔者可以看到，通过彼此分享、互相评论，学生对于“圆”的数学史有了清晰、具体、完整、系统的了解.以下是部分学生的评论：“哇，关于圆周率还有这么多学问呀！”“祖冲之竟然是将圆周率精确到小数点后七位数值的‘世界第一人’！厉害了！中国人！”“更让人惊叹和自豪的是，祖冲之将这一‘世界纪录’保持了一千年之久！”“是啊，依据现代数学家的观点，圆周率的精确程度是判断一个国家数学发展程度的重要依据.因此，从祖冲之的这一‘创举’，我们可以推断我国古代数学的发展程度在世界范围之内遥遥领先.”“无论是古希腊的阿基米德，还是我国的刘徽、祖冲之，都对圆周率的研究做出了贡献！”这样的分享与评论为学生在课堂中进一步探究与“圆”相关的知识奠定了坚实的基础.
实践证明，教师让学生在班级信息化平台中分享数学史，不仅能够调动学生深入挖掘数学史的积极性，还能够让学生全方位、多角度地了解数学史;不仅能够让学生因多姿多彩的数学史而对数学学习产生浓厚的兴趣，还能够让学生因丰富多元的数学史而更深、更透、更细地理解相关数学知识.如此一来，学生的数学文化会更加丰富，学生的数学思维会更加敏锐，学生的数学核心素养也会得到更加全面、更加高效的发展.
总而言之，数学并不是一堆抽象的符号、一串冰冷的数字、一些毫无生机的习题，而是一种鲜活文化的载体，一种具象的生活缩影，一种人类文明的见证.教师基于创客理念，将多姿多彩、活泼生动、丰富多元的数学文化融入小学数学课堂教学之中，不仅能够使小学数学课堂变得生机勃勃、精彩纷呈，还能够使小学生的数学核心素养落地生根、潜滋暗长.当然，上述种种融入策略，只是创客理念下小学数学课堂孕育学生核心素养的诸多策略中的冰山一角.我们相信，只要小学数学教师将创客理念融入数学史助力小学生核心素养发展的过程中，数学史就会成为孕育小学生数学核心素养的一片良田沃土.
【参考文献】
[1]周娜.小学数学开展创客教育 发展学生数学核心素养[J].科学咨询，2017（22）：74-75.
[2]付黎明.将创客教育与小学数学有效整合的路径探讨[J].教学管理与教育研究，2019（1）：71-72.
【关键词】创客理念;数学史;孕育;学生;核心素养
【基金項目】本文系2020年度甘肃省“十三五”教育科学规划课题“创客理念下数学史助力核心素养落地生根的实践研究”成果，课题立项号：GS[2020]GHB3798.
从石子计数到结绳计数，再到刻痕计数，从巴比伦数字到罗马数字，再到阿拉伯数字，从圆周率到勾股定理，再到三角函数……自人类文明诞生以来，数学就扮演着重要的角色.数学是人类文明不断发展的推进器，是铸就人类文明一个又一个辉煌的奠基石.伴随着人类文明的发展，数学知识不断丰富，数学理论不断充实，数学学科不断发展.正是在人们持续不断的探索中，数学故事逐渐形成了一部辉煌的数学史.数学史是数学之魂、数学之根.数学教学唯有聚焦数学史，探究数学知识，才能够让数学学习过程更加有生机、有灵气、有活力.
那么，对于小学数学教师而言，如何将数学史融入课堂教学之中，以数学史为沃土，孕育学生的数学核心素养呢？尽管教师通过“生拉硬拽”将数学史融入小学数学课堂中，也能够对学生核心素养的发展起到一丁点儿作用，但是，这样的融入效果并不理想.窃以为，小学数学教师以数学史孕育学生核心素养时，不妨融入一些创客理念，例如，项目式学习、数字化工具、创造协作学习、玩转信息技术以及跨学科解决问题.这些创客理念的融入，能够使数学史孕育学生核心素养的过程更加有趣、有序、有效.
一、创意微视频：用数学史激趣
创意微视频，是指教师利用数字化工具，将数学文化创造性地“浓缩”在一段微视频中.通过观看这样的微视频，学生对于相关数学知识的“前世今生”“来龙去脉”能有全面的、系统的、深入的认识与了解.而这些数学知识的“前世今生”“来龙去脉”正是一段数学史.聚焦于蕴含数学史的创意微视频，学生就会产生进一步探究相关数学知识的内驱力，对相关数学知识产生持续不断的好奇心和兴趣.
对于“鸡兔同笼”问题，学生如果用二元一次方程解答，似乎易如反掌.但是，小学生未曾学习过二元一次方程，他们只能利用算术方法解答“鸡兔同笼”问题，这使该问题对于小学生而言比较困难.从心理学的角度分析，当学习者对学习内容产生畏难情绪时，其学习积极性会明显下降，学习兴趣必然也会骤减.那么，在讲授“鸡兔同笼”问题时，想方设法化解学生心中的畏难情绪，激发学生浓厚的学习兴趣，也就成了教师努力的方向.正因如此，笔者追本溯源，通过互联网广泛搜集了一些与“鸡兔同笼”相关的数学文化资料，并创造性地对这些资料进行增删、重组、润色，在保留其真实性的前提下，使其变得更加有趣.以此为基础，笔者制作了一段创意微视频.光头强是该微视频的主人公，因为想在即将举办的“森林数学知识竞赛”中折桂，所以他开始着手研究“鸡兔同笼”问题.但是，抽象、复杂的“鸡兔同笼”问题，让自以为很聪明的光头强变得愁眉紧锁、唉声叹气.这时电视中正在播放一段关于时光穿梭器的广告.于是，光头强灵光一闪，计上心来，决定购买一个“时光穿梭机”，回到古代，向古人请教解答“鸡兔同笼”问题的秘诀.视频以光头强穿越时空为主线，使一段有关于“鸡兔同笼”的数学史妙趣横生地展现在了学生面前……
实践证明，当学生兴致勃勃、意犹未尽地看完这段创意微视频之后，他们不仅形象直观地认识与了解了解答“鸡兔同笼”问题的数学方法，还对“鸡兔同笼”问题产生了浓厚的兴趣.而这也成为学生进一步探究“鸡兔同笼”问题的原动力.创意微视频中一段“浓缩”的数学史，在让学生了解“鸡兔同笼”问题“前世今生”的同时，也在不知不觉中降低了学生探究问题的难度，激发了学生深入探究的兴趣.
二、合作细探究：用数学史搭桥
项目式学习、创造协作学习，是创客理念的基本内涵之一.同样，小学数学教师在利用数学史孕育学生的核心素养时，也可以恰如其分地融入创客理念.在小学数学教学过程中，当学生自主解决一些问题有困难时，或当学生自主进行一些活动有难度时，教师就可以鼓励、引导他们进行合作探究.人心齐，泰山移.在学生互帮互助、彼此协作的过程中，各种难题就会迎刃而解，活动难度也会明显下降.在学生通过深入合作、细致探究解决相关问题，或进行相关活动时，教师不妨用数学史搭桥.数学史搭桥，不仅能够使学生对相关问题的理解更加深入、翔实，还能够使学生参与相关活动的热情更加高涨，兴趣更加浓厚，效果更加显著.
在教授“探究小数的意义与性质”这部分内容时，笔者要求学生在课前通过各种渠道，详细查阅一些关于“小数”的数学史，并透过这些数学史，更为精准、具体地理解小数的意义与性质.当然，学生自身资料收集能力的限制，或自身理解能力的束缚，导致他们借助数学史理解小数的意义与性质的程度会有所不同.正因如此，在课堂中，笔者专门围绕小数的数学史设计了“合作细探究”教学活动.在此项教学活动中，学生不仅开展了紧密的合作，还进行了深入的交流.有的学生说最早的小数见于《九章算术》;有的学生说最早的小数表示法见于何承天的《宋书》;还有的学生说在我国，关于小数的研究始于《九章算术》，兴于何承天的《宋书》，盛于秦九韶的《数书九章》……在学生的合作交流过程中，小数的起源愈发清晰，学生对于小数意义与性质的理解也更加通透.
从上面的案例来看，小数的发展史就好比一座桥梁，能够引领学生从对小数意义与性质的一知半解，甚至一无所知，逐渐转变成对小数意义与性质的清晰认识、通透理解.如此一来，关于小数的数学史在促进学生核心素养发展方面的作用愈发显著.
三、分享共进步：用数学史奠基
分享，也是创客理念的基本内涵之一.小学数学教师用数学史孕育学生的核心素养时，可以将“分享”这一创客理念的基本内涵融入其中.在教育信息化背景下，小学数学教师可以利用班级网络学习空间或班级信息化工作群，让学生以不同的形式分享相关的数学史.相关的数学史不仅能够开阔学生的眼界，还能够丰富学生的数学文化知识.随着学生眼界的开阔以及数学文化知识的丰富，他们对于相关数学知识的理解也就会从肤浅转向深入，从片面转向全面，从生疏转向熟悉. 以“圆”这部分内容为例，笔者设计了一项课前预习作业，即让学生自主查阅与“圆”相关的数学史，并用自己喜欢的形式，分享在班级信息化平台中.为了给予学生充足的时间搜集、整理、展現与“圆”相关的数学史，笔者提前一周布置了这项预习作业.从班级信息化平台中学生分享的数学史情况来看，学生对于“圆”的数学史认识比较全面、通透.有的学生以“微写作”的形式，在班级信息化平台中分享了关于“圆”的数学史，该“微写作”语言精练、情节生动、内容精彩，能够迅速吸引学生的注意力;有的学生以“微视频”的形式，在班级信息化平台中分享了关于“圆”的数学史，透过该“微视频”，学生可以图文并茂、音画合一地了解关于“圆”的数学史;还有的学生以“微演讲”的形式，声情并茂、言简意赅地呈现了关于“圆”的数学史.
除了让学生在课前分享与“圆”相关的数学史之外，笔者还让学生在班级信息化平台中，对其他学生分享的与“圆”相关的数学史进行评论.在评论区笔者可以看到，通过彼此分享、互相评论，学生对于“圆”的数学史有了清晰、具体、完整、系统的了解.以下是部分学生的评论：“哇，关于圆周率还有这么多学问呀！”“祖冲之竟然是将圆周率精确到小数点后七位数值的‘世界第一人’！厉害了！中国人！”“更让人惊叹和自豪的是，祖冲之将这一‘世界纪录’保持了一千年之久！”“是啊，依据现代数学家的观点，圆周率的精确程度是判断一个国家数学发展程度的重要依据.因此，从祖冲之的这一‘创举’，我们可以推断我国古代数学的发展程度在世界范围之内遥遥领先.”“无论是古希腊的阿基米德，还是我国的刘徽、祖冲之，都对圆周率的研究做出了贡献！”这样的分享与评论为学生在课堂中进一步探究与“圆”相关的知识奠定了坚实的基础.
实践证明，教师让学生在班级信息化平台中分享数学史，不仅能够调动学生深入挖掘数学史的积极性，还能够让学生全方位、多角度地了解数学史;不仅能够让学生因多姿多彩的数学史而对数学学习产生浓厚的兴趣，还能够让学生因丰富多元的数学史而更深、更透、更细地理解相关数学知识.如此一来，学生的数学文化会更加丰富，学生的数学思维会更加敏锐，学生的数学核心素养也会得到更加全面、更加高效的发展.
总而言之，数学并不是一堆抽象的符号、一串冰冷的数字、一些毫无生机的习题，而是一种鲜活文化的载体，一种具象的生活缩影，一种人类文明的见证.教师基于创客理念，将多姿多彩、活泼生动、丰富多元的数学文化融入小学数学课堂教学之中，不仅能够使小学数学课堂变得生机勃勃、精彩纷呈，还能够使小学生的数学核心素养落地生根、潜滋暗长.当然，上述种种融入策略，只是创客理念下小学数学课堂孕育学生核心素养的诸多策略中的冰山一角.我们相信，只要小学数学教师将创客理念融入数学史助力小学生核心素养发展的过程中，数学史就会成为孕育小学生数学核心素养的一片良田沃土.
【参考文献】
[1]周娜.小学数学开展创客教育 发展学生数学核心素养[J].科学咨询，2017（22）：74-75.
[2]付黎明.将创客教育与小学数学有效整合的路径探讨[J].教学管理与教育研究，2019（1）：71-72.