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摘 要：《分数的基本性质》是苏教版小学数学五年级下册教科书第66～67页内容，本教学设计通过让学生经历由旧知分数的意义到探索新知分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质，并在观察、操作、思考和交流等活动中，培养学生分析、综合和抽象、概括以及应变的能力，体验学习数学的乐趣。
关键词：分数；基本性质；理解；思维
教学目标：
1. 经历由旧知分数的意义到探索新知分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。2.能灵活地运用分数的基本性质，把一个分数转化成分母和分子不同而大小不变的分数。3.在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合和抽象、概括以及应变的能力，体验学习数学的乐趣。
教学重难点：理解分数的基本性质
教学准备：纸片、彩笔、课件
教学过程：
一、 迁移导入
1. 在○里填上合适的符号。
2÷4○（2÷2）÷（4÷2）○（2×2）÷（4×2）
师：这是根据什么性质得来的？（生：商不变的性质。）
2. 商不变的性质具体是什么呢？
（生：在除法里被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。这就是商不变的性质。）师：前面我们已经学习了分数与除法的关系，有谁能够说一说，它们之间的关系是什么？（生：被除数÷除数=被除数除数）师：原来它们之间的关系如此密切啊！同学们，其实我们可以把分数看成商的另一种表示形式。那既然除法里有商不变的性质，分数会不会也存在着某种不变的性质呢？同学们可以大胆猜想一下。在数学领域，就是要大胆猜想，然后通过验证得出结论。
【设计意图】在复习商不变规律的基础上让学生大胆猜测：在除法里有商不变的性质，在分数里会不会也有类似的性质存在呢？这个性质是什么呢？为后面发现分数的基本性质提供了研究的基础，提高学生的思维能力。
3. 故事引出新知，埋下伏笔。
师：现在老师这里有一个小小的遗产纠纷案想请同学们来帮忙判一判。
课件出示：有位老爷爷在遗嘱中把一块地分给三个儿子.老大分到了这块地的13，老二分到了这块地的26，老三分到了这块的39。老大、老二觉得自己很吃亏，认为遗产分配不均，于是三人就大吵起来，打算告上法庭.如果你是法官，你该怎么样平息三兄弟之间的争议呢？以免他们伤了亲兄弟的和气。
（1）小组合作，交流
四人一小组，把手中的三张圆形的纸平均分成2份、4份、9份，用涂色部分表示出它的12、24、39，你发现这三个分数是什么关系？它们的什么变了，什么没变？（引导学生观察分数的分子分母变化关系，让学生自己说出其中的变化。）提问：这些分数大小相等吗？（学生讨论，交流方法）
（2）汇报结果
生：因为涂色的面积一样大，说明这三个分数相等；这组分数的分子分母都变了，它们的大小却一样。
【设计意图】通过遗产纠纷案，既复习了旧知识，也锻炼了学生的动手操作能力，最后通过重叠法来验证，得出结论。为后面发现分数的基本性质提供了研究的材料，也引起学生的思考：为什么分子和分母不一样，而分数的大小却是一样的？
二、 探究新知
1. 课件出示。
学生通过折一折，比一比，发现：12=24=48=1632。
谈话：观察这组相等的分数12=24=48=1632，从左往右看，你有什么发现？（学生讨论，小组交流，）
学生说看法：
12=24其实就是把12的分子和分母同时乘2就得到了24，并且它们都是相等的，可以用式子表示12=1×22×2=24
以此类推：12=48，12=1632相等的原因.
讨论交流，归类总结：一个分数的分子和分母同时乘2，4，16，分数的大小不变。一个分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
【设计意图】通过之前的结论12=24=48=1632来让学生说说从左往右看的发现，进而推广到一个分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。这样的设计很容易让学生从表象进而研究交流得出结论。使结论更容易让学生接受，也容易记住。
提问：12=24=48=1632，倒过来从右往左看，你有什么发现？（学生讨论，小组交流）
推广：一个分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
提问：能把两个结论合起来吗？
讨论交流得出结论：一个分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
提问：这个相同的数，有特殊的情况吗？
学生讨论交流得出0，并且说明理由。
最后总结出分数的基本性质：一个分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2. 试一试：根据分数的基本性质，写一组相等的分数。
学生独立完成，互相说一说。
【设计意图】根据前面的从左往右看得出结论的方法，很容易得出这个环节的结论，并把它们合起来。0除外的这个结论，如果在之前学生就已经发现，这样对于教学更轻松。这样的设计让学生从简单到复杂，很容易接受。通过几次的复述更容易让学生记住分数的基本性质，为后面的练习打下理论基础。
三、 应用实践
1. 判断下面的每组的两个分数是否相等，并说明理由。
56和2530
515和15
1824和23
34和912
学生先判断，再说明理由。
【设计意图】加强训练学生的计算能力和语言表达能力。
2. 游戏。
要求：一个学生说出一个分数，另一个学生说出和它分子、分母不一样，而分数的大小却是一样的分数，并且说明理由。
【设计意图】这一题加强巩固了分数的基本性质，又培养了学生的合作能力以及应变能力。
四、 总结延展
1. 说说本课收获。
2. 练习：23的分子加上16，要使分數的大小不变，分母应该加上（ ）。
56的分母加上36，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。
作者简介：胡凯，江苏省淮安市，淮安市韩桥乡中心小学。
关键词：分数；基本性质；理解；思维
教学目标：
1. 经历由旧知分数的意义到探索新知分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。2.能灵活地运用分数的基本性质，把一个分数转化成分母和分子不同而大小不变的分数。3.在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合和抽象、概括以及应变的能力，体验学习数学的乐趣。
教学重难点：理解分数的基本性质
教学准备：纸片、彩笔、课件
教学过程：
一、 迁移导入
1. 在○里填上合适的符号。
2÷4○（2÷2）÷（4÷2）○（2×2）÷（4×2）
师：这是根据什么性质得来的？（生：商不变的性质。）
2. 商不变的性质具体是什么呢？
（生：在除法里被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。这就是商不变的性质。）师：前面我们已经学习了分数与除法的关系，有谁能够说一说，它们之间的关系是什么？（生：被除数÷除数=被除数除数）师：原来它们之间的关系如此密切啊！同学们，其实我们可以把分数看成商的另一种表示形式。那既然除法里有商不变的性质，分数会不会也存在着某种不变的性质呢？同学们可以大胆猜想一下。在数学领域，就是要大胆猜想，然后通过验证得出结论。
【设计意图】在复习商不变规律的基础上让学生大胆猜测：在除法里有商不变的性质，在分数里会不会也有类似的性质存在呢？这个性质是什么呢？为后面发现分数的基本性质提供了研究的基础，提高学生的思维能力。
3. 故事引出新知，埋下伏笔。
师：现在老师这里有一个小小的遗产纠纷案想请同学们来帮忙判一判。
课件出示：有位老爷爷在遗嘱中把一块地分给三个儿子.老大分到了这块地的13，老二分到了这块地的26，老三分到了这块的39。老大、老二觉得自己很吃亏，认为遗产分配不均，于是三人就大吵起来，打算告上法庭.如果你是法官，你该怎么样平息三兄弟之间的争议呢？以免他们伤了亲兄弟的和气。
（1）小组合作，交流
四人一小组，把手中的三张圆形的纸平均分成2份、4份、9份，用涂色部分表示出它的12、24、39，你发现这三个分数是什么关系？它们的什么变了，什么没变？（引导学生观察分数的分子分母变化关系，让学生自己说出其中的变化。）提问：这些分数大小相等吗？（学生讨论，交流方法）
（2）汇报结果
生：因为涂色的面积一样大，说明这三个分数相等；这组分数的分子分母都变了，它们的大小却一样。
【设计意图】通过遗产纠纷案，既复习了旧知识，也锻炼了学生的动手操作能力，最后通过重叠法来验证，得出结论。为后面发现分数的基本性质提供了研究的材料，也引起学生的思考：为什么分子和分母不一样，而分数的大小却是一样的？
二、 探究新知
1. 课件出示。
学生通过折一折，比一比，发现：12=24=48=1632。
谈话：观察这组相等的分数12=24=48=1632，从左往右看，你有什么发现？（学生讨论，小组交流，）
学生说看法：
12=24其实就是把12的分子和分母同时乘2就得到了24，并且它们都是相等的，可以用式子表示12=1×22×2=24
以此类推：12=48，12=1632相等的原因.
讨论交流，归类总结：一个分数的分子和分母同时乘2，4，16，分数的大小不变。一个分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
【设计意图】通过之前的结论12=24=48=1632来让学生说说从左往右看的发现，进而推广到一个分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。这样的设计很容易让学生从表象进而研究交流得出结论。使结论更容易让学生接受，也容易记住。
提问：12=24=48=1632，倒过来从右往左看，你有什么发现？（学生讨论，小组交流）
推广：一个分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
提问：能把两个结论合起来吗？
讨论交流得出结论：一个分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
提问：这个相同的数，有特殊的情况吗？
学生讨论交流得出0，并且说明理由。
最后总结出分数的基本性质：一个分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2. 试一试：根据分数的基本性质，写一组相等的分数。
学生独立完成，互相说一说。
【设计意图】根据前面的从左往右看得出结论的方法，很容易得出这个环节的结论，并把它们合起来。0除外的这个结论，如果在之前学生就已经发现，这样对于教学更轻松。这样的设计让学生从简单到复杂，很容易接受。通过几次的复述更容易让学生记住分数的基本性质，为后面的练习打下理论基础。
三、 应用实践
1. 判断下面的每组的两个分数是否相等，并说明理由。
56和2530
515和15
1824和23
34和912
学生先判断，再说明理由。
【设计意图】加强训练学生的计算能力和语言表达能力。
2. 游戏。
要求：一个学生说出一个分数，另一个学生说出和它分子、分母不一样，而分数的大小却是一样的分数，并且说明理由。
【设计意图】这一题加强巩固了分数的基本性质，又培养了学生的合作能力以及应变能力。
四、 总结延展
1. 说说本课收获。
2. 练习：23的分子加上16，要使分數的大小不变，分母应该加上（ ）。
56的分母加上36，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。
作者简介：胡凯，江苏省淮安市，淮安市韩桥乡中心小学。