【摘 要】
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例如图1,△CAB中,∠A:∠B:∠C=4:2:1.求证:1/(AC)+1/(CD)=1/(AB).1.构造三平行线证明如图2,从点A作AD=AB交BC于点D,从点B,C分别作FB∥AD∥CE,交CA,BA的延长线于点F,E.因为∠A
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例如图1,△CAB中,∠A:∠B:∠C=4:2:1.求证:1/(AC)+1/(CD)=1/(AB).1.构造三平行线证明如图2,从点A作AD=AB交BC于点D,从点B,C分别作FB∥AD∥CE,交CA,BA的延长线于点F,E.因为∠A:∠B:∠C=4:2:1,所以可设∠BAC=4α,∠ABC=∠ADB=2α,∠ACD=α.则∠DAC=α,∠FAB=∠FBA=3α,∠CEA=∠CAE=3α,
For example, in Figure 1, △ CAB, ∠A: ∠B: ∠C = 4: 2: 1. Verify: 1 / (AC) + 1 / (CD) = 1 / (AB) As shown in Figure 2, from point A to AD = AB to pay BC at point D, from points B, C were made for FB∥AD∥CE, pay CA, BA extension line at points F, E. Because ∠A: ∠ B: ACC = 4: 2: 1, so we can set ∠BAC = 4α, ∠ABC = ∠ADB = 2α, ∠ACD = α. Then ACDAC = α, ∠FAB = ∠FBA = 3α, ∠CEA = ∠CAE = 3α,
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