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摘 要：《数学课程标准》指出：要根据教学反馈信息来合理调控或调整教学进程。由此可见，有效反馈，有助于教师优化教学过程，有助于教师协调教与学的关系。因此，作为教育新形势下的数学教师，必须注重有效反馈，让思维碰撞精彩。结合苏教版小学高年级课堂教学实例，深入分析如何进行有效反馈，以让课堂教学走向高效，最终促进学生数学能力的发展与提高。
关键词：有效反馈；小学数学；思維发展
数学课堂教学反馈是一个师生之间、生生之间多向信息交流、思维碰撞的过程，是实现课堂教学有效、促进学生有效发展的重要环节。从目前来看，小学数学课堂教学反馈存在一些问题，主要体现在：反馈不够全面、反馈不够深入、反馈不够及时、反馈不够自主、反馈信息不够准确等。基于此，唯有重新调整反馈策略，才能让反馈发挥出实效，也才能真正利用有效反馈，让思维碰撞精彩。
一、教师反馈，促进思维碰撞
为了增强反馈的有效性，数学教师必须抓住适当的时机进行反馈。例如，可以在学生出错时进行反馈（注意抓住典范，针对小学高年级学生可以从正反例入手），也可以捕捉课堂上的亮点，进行激励性反馈等。
（1）捕捉出错时机，进行针对性反馈。在检查时，有些学生因为掌握知识不到位或者不够深入，会犯一些比较常见的错误。此时，数学教师要抓住学生出错的时机，进行针对性反馈，让检查式复习更有效果。一般而言，数学教师多以提问式进行检查，并进行反馈。例如，在学习小学五年级数学“公倍数与公因数”这一内容时，等学生初步学完这一内容，教师利用提问式反馈，并捕捉提问时学生出错的地方，进行有效反馈。师：同学们，你们知道怎么快速求两个数的公因数吗？出示题目：6和9，求这两个数的公倍数。生：（开始思考）生1：老师，我分别列了这两个数的倍数，发现18、54……是6和9的公倍数。总之，它们的公倍数是无限的。师：你能找出它们最大的公倍数吗？生1：我觉得能，只要把数列到最后。师：还有其他观点吗？生2：老师，我觉得不能，因为我们根本列不完它们的倍数，所以也就找不出最大的公倍数。师：那我们来请生1列一下它们的公倍数，看看能不能列完？生1：（开始上黑板列6和9的公倍数，列了两三分钟后，自己发现是列不完的，开始放弃。同时，自主纠正观点：经过列举，我发现两个数没有最大的公倍数，只有最小公倍数。6和9的最小公倍数就是18。）师：（赞扬学生出错了能主动纠错，并说这一小错误是大家容易犯的。）在以上案例中，数学教师巧用学生的“错误观点”，进行及时反馈，让学生更深刻地理解公倍数。此外，教师反馈的过程也是与学生思维产生碰撞的过程，有效的反馈能让学生的思维获得更大发展。
（2）捕捉课堂亮点，进行激励性反馈。由于小学生的思维非常活跃，因此，总会在课堂教学中给人以惊喜。作为数学教师，要善于捕捉这些课堂亮点，进行激励性反馈。但是，在进行激励性反馈时，不应停留在“好”“真棒”等层面上，而应使反馈语言更为具体。例如，在学习小学五年级数学“小数乘法和除法”这一内容时，教师捕捉了学生的思维亮点，进行激励性反馈，让学生备受鼓舞，从而更为主动地学习。师：请同学动笔计算一下0.36×4=？生1：结果是1.44。师：你是如何计算的呢？生1：我把4个0.36加起来，然后就可以得出答案了。师：这是一个方法，但是，还有没有更为便捷的方法呢？生2：我把0.36看成36，然后乘以4，得出144。因为因数的小数点是两位，所以，我就点上两个小数点。师：哇，你真棒。老师非常欣赏你从另一个角度计算出小数乘以整数的方法，并且能总结出小规律，思路非常不错，值得大家学习。在以上案例中，数学教师巧用激励性反馈，鼓励学生，从而激发更多的学生从不同角度做题。
二、自我反馈，促进认识自我
学生的教学行为过多依赖外部反馈，反而不利于学生的提高。因此，数学教师要增强学生的自我反馈，让学生通过自我反馈，不断调控自己的学习行为。学生自我反馈的过程也是思维转动的过程；而自我反问，更让学生从深层次认识自我。例如，在学习小学六年级数学“测量物体的体积”这一内容时，在提问到如何测量不规则物体的体积时，有学生提出想法。针对如何测量土豆的体积时，有学生提出“将土豆放进容器中，测量上升水的体积即可得出土豆的体积”。此时，教师可以利用反问引导学生自我反馈，如“你觉得利用这个方法测量是不是最好的？”“利用这个方法测量土豆的体积要注意什么问题？”通过问题引导，再次调动学生的思维，让学生进行自我反馈，从而提高反馈的实效。总之，新课改下，数学教师要注重增强学生的自我反馈意识，让学生反思自己的学习行为，从而提出控制与调控策略，促进发展。
三、综合反馈，促进调整提高
综合反馈信息，有助于促进教师进行合理调整。在数学课堂教学中，教师要结合自身反馈和学生反馈，让反馈更真实，并进行合理调整（主要指教学方法、教学过程的调整）。例如，在学习小学五年级数学“校园的绿化面积”这一内容时，教师首先针对学生学习过程中存在的问题进行反馈，然后学生再进行反馈。教师反馈如下：老师发现，在遇到不规则图形时，大家就觉得很难计算出面积。但是，我们可以发散思维；如把不规则的图形转化为规则的图形，或者是把一个不规则的图形看成多个规则图形，然后根据所学的知识计算。学生反馈：有时知道需要割补图形，但是对于割什么、补什么就不太确定了。此时，数学教师综合反馈信息，调整教学：出示更多不规则图形，先让学生学会割和补；然后，再设计成情境问题，让学生活学活用。
总之，新课改下，数学教师要重新审视反馈，并采取实际行动，注重反馈，让思维碰撞精彩。值得注意的是反馈要及时、深入、全面，只有这样，反馈的效果才会更突出。
参考文献：
[1]郭亚玲.如何进行小学数学课堂评价及其反馈[J].成功，2013（8）. [2]覃家莉.小学数学课堂教学反馈中存在的问题及对策[J].新课程，
2010（7）.
（江苏省苏州市吴江区盛泽小学）
关键词：有效反馈；小学数学；思維发展
数学课堂教学反馈是一个师生之间、生生之间多向信息交流、思维碰撞的过程，是实现课堂教学有效、促进学生有效发展的重要环节。从目前来看，小学数学课堂教学反馈存在一些问题，主要体现在：反馈不够全面、反馈不够深入、反馈不够及时、反馈不够自主、反馈信息不够准确等。基于此，唯有重新调整反馈策略，才能让反馈发挥出实效，也才能真正利用有效反馈，让思维碰撞精彩。
一、教师反馈，促进思维碰撞
为了增强反馈的有效性，数学教师必须抓住适当的时机进行反馈。例如，可以在学生出错时进行反馈（注意抓住典范，针对小学高年级学生可以从正反例入手），也可以捕捉课堂上的亮点，进行激励性反馈等。
（1）捕捉出错时机，进行针对性反馈。在检查时，有些学生因为掌握知识不到位或者不够深入，会犯一些比较常见的错误。此时，数学教师要抓住学生出错的时机，进行针对性反馈，让检查式复习更有效果。一般而言，数学教师多以提问式进行检查，并进行反馈。例如，在学习小学五年级数学“公倍数与公因数”这一内容时，等学生初步学完这一内容，教师利用提问式反馈，并捕捉提问时学生出错的地方，进行有效反馈。师：同学们，你们知道怎么快速求两个数的公因数吗？出示题目：6和9，求这两个数的公倍数。生：（开始思考）生1：老师，我分别列了这两个数的倍数，发现18、54……是6和9的公倍数。总之，它们的公倍数是无限的。师：你能找出它们最大的公倍数吗？生1：我觉得能，只要把数列到最后。师：还有其他观点吗？生2：老师，我觉得不能，因为我们根本列不完它们的倍数，所以也就找不出最大的公倍数。师：那我们来请生1列一下它们的公倍数，看看能不能列完？生1：（开始上黑板列6和9的公倍数，列了两三分钟后，自己发现是列不完的，开始放弃。同时，自主纠正观点：经过列举，我发现两个数没有最大的公倍数，只有最小公倍数。6和9的最小公倍数就是18。）师：（赞扬学生出错了能主动纠错，并说这一小错误是大家容易犯的。）在以上案例中，数学教师巧用学生的“错误观点”，进行及时反馈，让学生更深刻地理解公倍数。此外，教师反馈的过程也是与学生思维产生碰撞的过程，有效的反馈能让学生的思维获得更大发展。
（2）捕捉课堂亮点，进行激励性反馈。由于小学生的思维非常活跃，因此，总会在课堂教学中给人以惊喜。作为数学教师，要善于捕捉这些课堂亮点，进行激励性反馈。但是，在进行激励性反馈时，不应停留在“好”“真棒”等层面上，而应使反馈语言更为具体。例如，在学习小学五年级数学“小数乘法和除法”这一内容时，教师捕捉了学生的思维亮点，进行激励性反馈，让学生备受鼓舞，从而更为主动地学习。师：请同学动笔计算一下0.36×4=？生1：结果是1.44。师：你是如何计算的呢？生1：我把4个0.36加起来，然后就可以得出答案了。师：这是一个方法，但是，还有没有更为便捷的方法呢？生2：我把0.36看成36，然后乘以4，得出144。因为因数的小数点是两位，所以，我就点上两个小数点。师：哇，你真棒。老师非常欣赏你从另一个角度计算出小数乘以整数的方法，并且能总结出小规律，思路非常不错，值得大家学习。在以上案例中，数学教师巧用激励性反馈，鼓励学生，从而激发更多的学生从不同角度做题。
二、自我反馈，促进认识自我
学生的教学行为过多依赖外部反馈，反而不利于学生的提高。因此，数学教师要增强学生的自我反馈，让学生通过自我反馈，不断调控自己的学习行为。学生自我反馈的过程也是思维转动的过程；而自我反问，更让学生从深层次认识自我。例如，在学习小学六年级数学“测量物体的体积”这一内容时，在提问到如何测量不规则物体的体积时，有学生提出想法。针对如何测量土豆的体积时，有学生提出“将土豆放进容器中，测量上升水的体积即可得出土豆的体积”。此时，教师可以利用反问引导学生自我反馈，如“你觉得利用这个方法测量是不是最好的？”“利用这个方法测量土豆的体积要注意什么问题？”通过问题引导，再次调动学生的思维，让学生进行自我反馈，从而提高反馈的实效。总之，新课改下，数学教师要注重增强学生的自我反馈意识，让学生反思自己的学习行为，从而提出控制与调控策略，促进发展。
三、综合反馈，促进调整提高
综合反馈信息，有助于促进教师进行合理调整。在数学课堂教学中，教师要结合自身反馈和学生反馈，让反馈更真实，并进行合理调整（主要指教学方法、教学过程的调整）。例如，在学习小学五年级数学“校园的绿化面积”这一内容时，教师首先针对学生学习过程中存在的问题进行反馈，然后学生再进行反馈。教师反馈如下：老师发现，在遇到不规则图形时，大家就觉得很难计算出面积。但是，我们可以发散思维；如把不规则的图形转化为规则的图形，或者是把一个不规则的图形看成多个规则图形，然后根据所学的知识计算。学生反馈：有时知道需要割补图形，但是对于割什么、补什么就不太确定了。此时，数学教师综合反馈信息，调整教学：出示更多不规则图形，先让学生学会割和补；然后，再设计成情境问题，让学生活学活用。
总之，新课改下，数学教师要重新审视反馈，并采取实际行动，注重反馈，让思维碰撞精彩。值得注意的是反馈要及时、深入、全面，只有这样，反馈的效果才会更突出。
参考文献：
[1]郭亚玲.如何进行小学数学课堂评价及其反馈[J].成功，2013（8）. [2]覃家莉.小学数学课堂教学反馈中存在的问题及对策[J].新课程，
2010（7）.
（江苏省苏州市吴江区盛泽小学）