【摘 要】
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一个有趣的同期数阵设ｎ1 为自然数ｎ的各位数字之和 ,ｎｋ 为ｎｋ -1 的各位数字之和 ,ｋ =2 ,3,… .若 0 ｎｋ9,则记Ｔ (ｎ)=ｎｋ,于是有ｎ≡Ｔ (ｎ) (ｍｏｄ9) ,0 Ｔ (ｎ) 9,易证[1 ] :引理 1 若ｍ≡ｎ(ｍｏｄ9) ,则Ｔ(ｍ) =Ｔ(ｎ) .引
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一个有趣的同期数阵设ｎ1 为自然数ｎ的各位数字之和 ,ｎｋ 为ｎｋ -1 的各位数字之和 ,ｋ =2 ,3,… .若 0 ｎｋ9,则记Ｔ (ｎ)=ｎｋ,于是有ｎ≡Ｔ (ｎ) (ｍｏｄ9) ,0 Ｔ (ｎ) 9,易证[1 ] :引理 1 若ｍ≡ｎ(ｍｏｄ9) ,则Ｔ(ｍ) =Ｔ(ｎ) .引理 2 设ｋ ,ｌ∈Ｚ-,ｕ ,ｖ∈Ｎ
An interesting contemporaneous matrix sets n1 to the sum of the digits of the natural number n, nk is the sum of the digits of nk -1, k =2, 3,... If 0 nk9, then remember T(n)=nk, so There are n ≡ T (n) (mod9), 0 T (n) 9, and it is easy to prove [1 ]: Lemma 1 If m ≡ n (mod9) then T (m) = T (n) . Lemma 2 Suppose k ,l∈Z-,u ,v∈N
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