“正方形的4个角是直角”的逆命题是什么?
　　文[1]说，在一次公开课上，有的学生回答：“直角是正方形的4个角. ”而主讲老师的结论是：“如果一个四边形的4个角都是直角，那么这个四边形是正方形. ”(这也是“教师教学参考用书”上的标准答案)
　　文[1]从“命题及其分类”入手，经过“数学判断与数学命题”、“逆命题的构造方法”得出结论——命题“正方形的4个角是直角”共有15个偏逆命题. 其中，“把命题的题设和题断全部交换”所得出的命题，即：“若∠A，∠B，∠C，∠D是四边形ABCD的内角，且∠A，∠B，∠C，∠D都是直角，那么四边形ABCD是正方形”，考虑到概念之间的蕴含关系，用自然语言也可以把它写成：“四边形的四个内角都是直角，那么这个四边形是正方形. ”或“四个内角都是直角的四边形是正方形”.
　　我认为，文[1]扯得有些远了. 其实呢，这个问题没那么复杂!
　　根据：“若P，则Q”的逆命题是“若Q，则P”.
　　注意到：“正方形的四个角是直角.”=“若∠A，∠B，∠C，∠D是正方形的四个内角，则∠A，∠B，∠C，∠D都是直角.
　　很容易得出：命题“正方形的四个角是直角”的逆命题是——“若∠A，∠B，∠C，∠D都是直角，则∠A，∠B，∠C，∠D是正方形的四个内角. ”(显然，这是一个假命题. )
　　制作简单命题的逆命题，是中学生的一项基本工作. 教师引导时没必要弄得太复杂.
　　关于“如何制作复合命题的逆命题”，容我另文论述.
　　
　　参考文献
　　[1] 沈仁广.“正方形的4个角是直角”的逆命题是什么[J].中学数学杂志，2008，(10).
　　
　　作者简介 申祝平，陕西师大附中数学特级教师. 1968年毕业于北京师范大学数学系.
　　
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