【摘 要】
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对于正整数n,Smarandache幂函数SP（n）定义为最小的正整数m使得n整除mm。本文在研究数列{SP（n）}性质的基础上,通过对SP（n）的一次均值及其渐近公式、无穷数列SP（n）的收敛性及其相关的恒
【机 构】
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河南工程学院数理系,南阳师范学院数学与统计学院
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对于正整数n,Smarandache幂函数SP（n）定义为最小的正整数m使得n整除mm。本文在研究数列{SP（n）}性质的基础上,通过对SP（n）的一次均值及其渐近公式、无穷数列SP（n）的收敛性及其相关的恒等式、方程SP（nk）=φ（n）（k=1,2,3）的可解性（φ（n）为Euler函数）及其所有的正整数解等相关问题的讨论,应用解析方法研究了SP（n）的k次方幂的分布性质。针对任意的实数x≥3、给定的实数k,l（k〉0,l≥0）,及对所有的素数p、任意的正数ε和Riemann Zeta-函数,给出并证
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