求解天体运动应解决的几个问题

来源 :数理化学习·高三版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:leocaan
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  应用万有引力定律和牛顿运动定律解决天体运动问题涉及的物理量及公式较多,学生易出错.在教学中发现要掌握好天体运动,必须解决以下几个问题.
  一、明确研究对象、选好所用公式
  天体运动是宇宙空间物体的一种复杂的运动形式,但在高中阶段,大多情况下将其简化为一个质点绕中心天体的匀速圆周运动,在解答这类天体运动时,明确研究对象就是这个质点(又称环绕天体),做匀速圆周运动所需的向心力是由中心天体对它的万有引力提供的.由牛顿第二定律可知G(Mm/r2)=man,式中M是中心天体的质量,m是研究对象环绕天体的质量,式中的向心加速度an=v2/r=ω2r=(4π2/T2)r,至于an应取何种形式,应依问题的具体条件来确定.
  三、区分好万有引力与重力
  在地球或其他中心天体表面或附近,不考虑中心天体的自转,万有引力等于重力. G(Mm/R2)=mg (g表示天体表面的重力加速度),而考虑地球自转,地球表面任何物体都受到地球对它的指向球心的万有引力的吸引.该万有引力的一个分力是重力,另一分力提供物体跟随地球一起自转作半径大小各不相同但周期均为24小时的圆周运动的向心力.处于地球两极的物体半径为0,所受万有引力就是重力,其它地方由于向心力比万有引力小得多(由Fn=m(4π2/T2)r可算出) 万有引力近似等于重力.
  注意:在研究卫星的问题中,若已知中心天体表面的重力加速度g时,常运用G(Mm/R2)=mg得到的GM=gR2作为桥梁,可以把“地上”和“天上”联系起来.由于这种代换的作用巨大,此时通常称为黄金代换式.
  四、天体半径、轨道半径与两天体间的距离
  高中物理通常把天体看成一个球体,天体半径就是球的半径,反映了天体的大小.卫星轨道半径是天体的卫星绕天体做圆周运动的半径.一般情况下轨道半径大于天体半径,当贴近天体表面运行时可近似认为轨道半径等于天体半径. 万有引力定律公式F=G(Mm/r2)中的r,对于相距很远而可以看作质点的两个物体来说,就是指两个质点的距离;对于均匀球体,指的是两个球心的距离.而向心力公式F=m(v2/r)中的r,是指物体做匀速圆周运动的轨道半径,不可混淆.
  五、自转周期和公转周期
  公转周期是环绕天体绕中心天体旋转一周所需时间,而自转周期是天体绕自身轴线旋转一周的时间,一般一般情况下天体的自转周期和公转周期是不同的,例如地球的自转周期为24小时,公转周期为365天.但是天体的同步卫星的公转周期等于天体本身的自转周期.
  六、同步卫星、近地卫星和赤道上的物体
  [河北省清河中学 (054800)]
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