【摘 要】本文分析了3-UPU/S的位置反解理论方法，并提出了基于Matlab和Adams的位置反解仿真分析方法。文中利用Matlab软件进行数值分析，同时利用Adams软件进行仿真，得到了一致的结论。
　　【关键词】3-UPU/S机构；位置反解；Matlab；Adams
　　3-UPU/S空间机构具有三个方向的旋转自由度，在位置求解中利用解析法求解相当繁琐，而且结论较抽象。本文提出基于Matlab和Adams的分析方法，可使求解更快捷方便，结论更直观形象。
　　一、3-UPU/S机构位置反解法
　　（1）坐标系的建立。假定3-UPU/S机构上、下平台几何形状为等腰三角形。在下平台建立固定坐标系O-XYZ，各坐标轴方向如图1所示，用{O}表示。在上平台建立动坐标系O′-xyz，
　　坐标原点位于机体几何中心点，xy平面与机体平面重合，z轴垂直于上平台平面，用{O′}表示。
　　（2）3-UPU/S机构位置反解。在动坐标系中的任一向量
　　A（k=1，2，3），可以通过坐标变换方法变换到固定坐标系中，
　　。
　　各铰点A（k=1，2，3）在动坐标系中的坐标矢量为A=[R，0，0]T
　　A=[-aR，bR，0]T A=[-aR，bR，0]T；各铰点Bk（k=1，2，3）在固定坐标系中的坐标矢量为B1=[r，0，0]T B2=[-ar，br，0]T B3=[-ar，br，0]T。可得上平台铰点在固定坐标系{O}中的坐标矢量。这时驱动杆长矢量可在固定坐标系中表示为Lk=Ak-Bk（k=1，2，3），从而得到3-UPU/S机构的位置反解计算方程
　　Lk=（k=1，2，3）。
　　二、数值分析
　　R=r=318.75mm，α=281.25/R，b=150/R；P=[0 0 750]T，已知上平台的运动如下：φ=10*sin（2*π*cos（πt））；θ=5*sin（2*π*cos（πt））；δ=10*sin（2*π*cos（πt））。利用Matlab反解和Adams仿真得到各个分支的杆长变化曲线如图2和图3。由两幅图的一致性可以得出3-UPU/S机构的位置反解的准确性。
　　三、结论
　　基于Matlab和Adams的3-UPU/S机构的位置反解具有很高的准确性，可极大方便该类空间机构的理论分析。
　　参 考 文 献
　　[1]韩方元，李天宇.3-RPS并联机构正解快速数值算法[J].农业机械学报.2011：42（4）：229～233
　　[2]黄真，赵永生等.高等空间机构学[M].北京：高等教育出版社，2006（5）