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【摘要】传统数学教学课堂上，为了完成教学进度，多采用“一刀切”的教学模式，教学效果不明显。数学分层合作学习教学模式，能够使不同层次的学生接受不同层次的知识，得到不同程度的进步，从而提高教学效果与教学质量。基于此，本文对普通初级中学数学分层合作学习教学模式作了探讨。
【关键词】普通初级中学;数学分层;合作学习
我校是一所普通初级中学，随着义务教育规范化学校工作的实施和布局调整工作的进行，学校生源质量日趋下降。面对我校学生的数学学习基础薄弱、数学学习能力参差不齐、缺乏良好学习习惯、数学教材内容多时间少等问题，为了完成教学进度，我校数学教师在日常的教学中，多数采用“重视中间忽略两头”这样“一刀切”的教学模式。部分层次的学生略有收获，但大部分层次的学生学习数学的效果不佳。基础不扎实的学生由于课堂得不到相对应层次的学习与练习，根本追不上进度。学不懂，不想学;不想学，更不懂，从而进入一个无法学好数学的死循环，甚至放弃学习数学，导致教学效果不明显，教学质量得不到保障。因此，分层合作学习教学势在必行。
一、理论依据
维果茨基的“最近发展区理论”说明：教育对儿童的发展起到主导作用和促进作用，但需要确定儿童发展的两种水平：一种是已经达到的发展水平，另一种是儿童可能达到的发展水平。这两种水平之间的距离，就是“最近发展区”。不同个体之间的“最近发展区”有所不同，在不同情境中，同一个个体也可能有不同的“最近发展区”。
布卢姆倡导的“掌握学习理论”指出：“许多学生学习中未能取得优异成绩，主要不是学生智慧、能力欠缺，而是由于未能得到适当的教学条件与合适的帮助造成的。”他认为，现实中学生的个体差异是客观存在的。针对差异问题，关键不在于是否承认差异的存在，而在于怎样看待这些差异。
巴班斯基的“教学形式最优化”理论指出：“根据培养目标和具体的教学任务，考虑教师和学生的具体条件来制定一个最好的教学方案，然后灵活机动地执行这个方案，以期在规定限度的时间和精力内取得最优的可能结果。这个结果反映在学生身上就是，使全班每一个学生能在规定的时间内获得最合理的、最充分的发展。”
在以上先进教学理论的指导下，针对本校学生学习数学的基础，在数学教学过程中，采用“分层合作学习”的教学模式，针对不同学生的个体差异，将数学教学建立在学生的各自不同的“最近发展区”上，满足每个学生的认识需要，让不同层次的学生在适当的教学条件都能获得合适的帮助，促进每个学生的发展。
二、模式内容
基于多年教学实践和经验总结，普通初级中学数学分层合作学习教学模式主要有以下几点。
1.学生分层
利用智慧课室平台，加入计算机应用，对学生进行大数据分析，准确定位，准确对学生进行分层。根据班里面的实际人数，把全班人数分为若干个小组，每个小组都包括有A、B 、C三个层次的学生。在往后的学习与教学过程中，根据学生的性格、测验成绩、进行适当的调整，直到每一个小组都能正常运行为止。标准为每一个小组有一位数学成绩优秀、而且乐于帮助其它同学解答数学问题的同学;也有一位认真负责、热心工作、乐意督促本小组同学学习数学，能起到积极领头作用的同学，这两位学生可以是同一个人。这个过程大约历经一个学期（对于初中新接手的班级，可以从上个学年任教老师里了解直接进行分层，调整时间大约三四个星期）。
2.数学课堂分层合作学习
根据学生的不同认知水平和数学接受能力，把学生分成几个不同层次，从每个层次内抽取一个学员构成一个合作学习小组。合作学习小组内，C层的学生帮助B层的学生，B层的学生帮助A层的学生，依此类推。课堂分层合作学习提升了学生学习数学的兴趣及自信心。在分层的教学环节中，学生始终是被放在了教学的主体地位，不论是哪一个组别层次的学生，他们的知识、技能、智力、能力等各方面都得到了全面的发展。
3.目标内容分层
明确教学目标的分层化，并按照这样的方向进行设计，对不同层面的学生设计不同的目标要求。在“备学生”的目标设计环节中，将学生分为三个层面：A层的学生要达到基本要求，B层的学生要达到中级目标，C层的学生要完成高级目标。如“11.2 全等三角形的判定”这一节的准备中，根据学生的层次分别设计了这样的目标，A层的学生要熟知判定三角形全等有“边边边”“边角边”“角边角”“角角边”和直角三角形的“HL”定理并能进行最基本的证明;B层的学生除了要熟知各定理以外，还要能够做到熟练地根据已知条件选择合适的判定定理进行全等的证明;C层的学生则要在学习新知识的同时，对各个定理之间的联系产生有效的串联，并且对尺规作图、几何说理等相关的数学知识、思维起到复习巩固、提升促進的作用，每个人都要形成一套完整的知识体系。
4.作业分层
作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能达到巩固知识的目的。不同层次的学生有不同的作业内容，要提高作业批改的有效性，则要充分发挥学生之间的互批作用，争取部分学生的作业批改放在合作小组内完成。教师抽查部分具有代表性的作业，这样能够使得教学的反馈做到快而有效，又能将教师从繁重的批改工作中解放出来，把更多的时间和精力用在备课上。
5.分层评价
不同层次的学生用同一标准评价，会打击低层次学生的自信心与学习数学的兴趣。所以在测试过程中，对不同层次的学生有不同的评价方式。测试过程，如果是按传统的评价方式，后面两层的学生有可能是永远都不会及格，这样会把后层学生平时上课的自信心打击到归零。但把题目分为相对应的ABC 三个层次，除了C层以外，其它二层按不同层次进行满分折算。后两层学生在平时的分层合作学习下，就有可能考及格甚至满分，就能得到学习数学的成就感，大大提升学习数学的兴趣，不断提升数学学习成绩。C层的学生也不会考得轻飘飘，也促进平时的训练，不断提高到另一个层次。也可以运用智慧课室平台，对学生进行准确、快速的评价;也能增加学生的数据分析，降低老师的工行量，从而增加老师的成就感。
三、成效
在笔者坚持进行分层合作学习教学模式的过程中，三年下来，学生比较喜欢分层合作学习的教学模式，总体平均分有所提升，全班绝大部分学生都能得到不同程度的提升。有多个A层的学生升到了B层，多个B层的学生升到了C层。但分层合作学习教学模式对于本校来说是一个教育教学改革，还不够成熟与完善，需要在教育教学过程中进一步加强理论学习和实践探索，让该模式趋于完美。
参考文献：
[1]黄秀兰.维果茨基心理学思想精要[M].广东教育出版社，2014.
[2]（苏）巴班斯基著，吴文侃译.教学教育过程最优化[M].教育科学出版社，2001.
【关键词】普通初级中学;数学分层;合作学习
我校是一所普通初级中学，随着义务教育规范化学校工作的实施和布局调整工作的进行，学校生源质量日趋下降。面对我校学生的数学学习基础薄弱、数学学习能力参差不齐、缺乏良好学习习惯、数学教材内容多时间少等问题，为了完成教学进度，我校数学教师在日常的教学中，多数采用“重视中间忽略两头”这样“一刀切”的教学模式。部分层次的学生略有收获，但大部分层次的学生学习数学的效果不佳。基础不扎实的学生由于课堂得不到相对应层次的学习与练习，根本追不上进度。学不懂，不想学;不想学，更不懂，从而进入一个无法学好数学的死循环，甚至放弃学习数学，导致教学效果不明显，教学质量得不到保障。因此，分层合作学习教学势在必行。
一、理论依据
维果茨基的“最近发展区理论”说明：教育对儿童的发展起到主导作用和促进作用，但需要确定儿童发展的两种水平：一种是已经达到的发展水平，另一种是儿童可能达到的发展水平。这两种水平之间的距离，就是“最近发展区”。不同个体之间的“最近发展区”有所不同，在不同情境中，同一个个体也可能有不同的“最近发展区”。
布卢姆倡导的“掌握学习理论”指出：“许多学生学习中未能取得优异成绩，主要不是学生智慧、能力欠缺，而是由于未能得到适当的教学条件与合适的帮助造成的。”他认为，现实中学生的个体差异是客观存在的。针对差异问题，关键不在于是否承认差异的存在，而在于怎样看待这些差异。
巴班斯基的“教学形式最优化”理论指出：“根据培养目标和具体的教学任务，考虑教师和学生的具体条件来制定一个最好的教学方案，然后灵活机动地执行这个方案，以期在规定限度的时间和精力内取得最优的可能结果。这个结果反映在学生身上就是，使全班每一个学生能在规定的时间内获得最合理的、最充分的发展。”
在以上先进教学理论的指导下，针对本校学生学习数学的基础，在数学教学过程中，采用“分层合作学习”的教学模式，针对不同学生的个体差异，将数学教学建立在学生的各自不同的“最近发展区”上，满足每个学生的认识需要，让不同层次的学生在适当的教学条件都能获得合适的帮助，促进每个学生的发展。
二、模式内容
基于多年教学实践和经验总结，普通初级中学数学分层合作学习教学模式主要有以下几点。
1.学生分层
利用智慧课室平台，加入计算机应用，对学生进行大数据分析，准确定位，准确对学生进行分层。根据班里面的实际人数，把全班人数分为若干个小组，每个小组都包括有A、B 、C三个层次的学生。在往后的学习与教学过程中，根据学生的性格、测验成绩、进行适当的调整，直到每一个小组都能正常运行为止。标准为每一个小组有一位数学成绩优秀、而且乐于帮助其它同学解答数学问题的同学;也有一位认真负责、热心工作、乐意督促本小组同学学习数学，能起到积极领头作用的同学，这两位学生可以是同一个人。这个过程大约历经一个学期（对于初中新接手的班级，可以从上个学年任教老师里了解直接进行分层，调整时间大约三四个星期）。
2.数学课堂分层合作学习
根据学生的不同认知水平和数学接受能力，把学生分成几个不同层次，从每个层次内抽取一个学员构成一个合作学习小组。合作学习小组内，C层的学生帮助B层的学生，B层的学生帮助A层的学生，依此类推。课堂分层合作学习提升了学生学习数学的兴趣及自信心。在分层的教学环节中，学生始终是被放在了教学的主体地位，不论是哪一个组别层次的学生，他们的知识、技能、智力、能力等各方面都得到了全面的发展。
3.目标内容分层
明确教学目标的分层化，并按照这样的方向进行设计，对不同层面的学生设计不同的目标要求。在“备学生”的目标设计环节中，将学生分为三个层面：A层的学生要达到基本要求，B层的学生要达到中级目标，C层的学生要完成高级目标。如“11.2 全等三角形的判定”这一节的准备中，根据学生的层次分别设计了这样的目标，A层的学生要熟知判定三角形全等有“边边边”“边角边”“角边角”“角角边”和直角三角形的“HL”定理并能进行最基本的证明;B层的学生除了要熟知各定理以外，还要能够做到熟练地根据已知条件选择合适的判定定理进行全等的证明;C层的学生则要在学习新知识的同时，对各个定理之间的联系产生有效的串联，并且对尺规作图、几何说理等相关的数学知识、思维起到复习巩固、提升促進的作用，每个人都要形成一套完整的知识体系。
4.作业分层
作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能达到巩固知识的目的。不同层次的学生有不同的作业内容，要提高作业批改的有效性，则要充分发挥学生之间的互批作用，争取部分学生的作业批改放在合作小组内完成。教师抽查部分具有代表性的作业，这样能够使得教学的反馈做到快而有效，又能将教师从繁重的批改工作中解放出来，把更多的时间和精力用在备课上。
5.分层评价
不同层次的学生用同一标准评价，会打击低层次学生的自信心与学习数学的兴趣。所以在测试过程中，对不同层次的学生有不同的评价方式。测试过程，如果是按传统的评价方式，后面两层的学生有可能是永远都不会及格，这样会把后层学生平时上课的自信心打击到归零。但把题目分为相对应的ABC 三个层次，除了C层以外，其它二层按不同层次进行满分折算。后两层学生在平时的分层合作学习下，就有可能考及格甚至满分，就能得到学习数学的成就感，大大提升学习数学的兴趣，不断提升数学学习成绩。C层的学生也不会考得轻飘飘，也促进平时的训练，不断提高到另一个层次。也可以运用智慧课室平台，对学生进行准确、快速的评价;也能增加学生的数据分析，降低老师的工行量，从而增加老师的成就感。
三、成效
在笔者坚持进行分层合作学习教学模式的过程中，三年下来，学生比较喜欢分层合作学习的教学模式，总体平均分有所提升，全班绝大部分学生都能得到不同程度的提升。有多个A层的学生升到了B层，多个B层的学生升到了C层。但分层合作学习教学模式对于本校来说是一个教育教学改革，还不够成熟与完善，需要在教育教学过程中进一步加强理论学习和实践探索，让该模式趋于完美。
参考文献：
[1]黄秀兰.维果茨基心理学思想精要[M].广东教育出版社，2014.
[2]（苏）巴班斯基著，吴文侃译.教学教育过程最优化[M].教育科学出版社，2001.