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著名心理学家皮亚杰说过：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”特别是小学生主要是以形象思维为主，在认知过程中很难从教师的讲授和结论中获取其中蕴含的数学思维方法。因此，在小学数学教学中，教师更应该加强学生的动手能力，让学生在实践中感知，充分发挥学生的潜力，让学生通过自己的探究发现来解决问题获取知识，培养学生的数学能力。“好动”是孩子的天性，“动手实践”是儿童非常重要的活动形式，所谓“授之以鱼，不如授之以渔”，在教学中让学生经历观察、操作、实验等活动，可以帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能，获得一定的学习经验，从而学会寻求解决问题的一些基本策略、领会解决问题策略的多样性，以此提高学生的素质。
一、加强感知性操作，训练学生抽象概括能力
抽象概括是数学得以产生的基本前提。离开了抽象概括，就不会产生数学的概念，更不会有抽象的数学思维。训练学生抽象概括能力，是我们小学数学教学的一项基本任务。然而，小学生尤其是低年级儿童，他们的抽象概括水平极低，主要还停留在“直观形象水平”。研究表明，“他们所能概括的特征或属性，常常是事物的直观的、形象的、外部的特征或属性，他们更多注意的是事物的外观的实际意义。”从这一规律出发，充分的让学生看一看、摸一摸、数一数、量一量、掂一掂、试一试，对实际事物进行感知性操作，正是建立数学概念，逐步发展学生抽象概括能力的基本途径。比如说教学“厘米、米的认识”时，对于这些长度单位，二年级学生是不清晰的。我们可以从比高矮等实际事例入手，使学生明白长度单位对于精确测量的意义，再让学生通过测量工具认识这些长度单位，然后动手测量书本长宽、黑板的长度、教室的长宽等。通过实际操作，感知了厘米、米的长短及这些长度单位的实际运用。
二、注重实践性操作，培养学生发现数学问题的能力
为了在学生学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数学思想，不断增强数学意识，就必须在数学教学过程中加强时间活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。
例如“货比三家”，小明在批发市场买一批铅笔，连跑了三家摊位，发现：“甲摊位5元买8枝；乙摊位5枝要3元；丙摊位7元买8枝送2枝。请你帮小敏算一算，该选哪一家购买比较便宜？”教材上出现的题是有前两步，而没有第三步，但做法是一致的，题目只是在多了第三步“丙摊位7元买8枝送2枝”，对“7元买8枝送2枝”有部分学生竟不能理解。从这道题上可以看出一部分学生的数学应变机智滞后，缺乏灵活的思维方式，对知识的迁移类推、触类旁通做的很不到位，拿到题目后，盲动，不善于思考，衍生出学生对算理、算法技巧的掌握不扎实，思路不清楚。而该题目表面所呈现的情况又是学生熟知的，因此又不避免学生轻视题目的可能性。这些因素导致在考试时学生们都不加思索，按照思维定势去计算，出错达半数。这就提醒我在今后的工作中，要注重加强培养孩子们注重实践性操作的习惯。培养学生养成留心周围事物，有意识地用数学的观点去认识周围事物的习惯，并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立起联系来。
三、加强应用性操作，培养学生解决实际问题的能力
数学来源于实践，又服务于实践。为此在数学教学中，我们要创设运用数学知识的条件给学生以实际活动的机会，使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固。学以致用，通过让学生在生活实际中运用数学知识解决问题是激发学生动机、培养实践能力的重要途径。例如，我在教学“16-9=？”时，先创设了这样一个情境：“猴妈妈上街买了16个桃子，在路上碰见了猴哥哥，他拿走了9个，剩下的给猴弟弟，猴弟弟还有多少个？”让学生列出算式16-9，然后问“怎样计算16-9=？能拿出小棒摆一摆吗？”此时学生纷纷拿出小棒摆了起来。通过让学生独立地操作学具，再组织学生交流，在互动与交流中启发，加深对知识的理解。交流汇报的积极性也很高，有的说：“我从16根里先拿走6根，剩10根再拿走3根，最后剩下7根，所以16-9=7。” 有的说：“我先摆1捆（即10根）和6根棒，先拿走1捆，给猴哥哥了9个就只拿9根的，多拿了1根，再放回1根加原来的6根就是7根。”另一个学生说：“ 16小棒分成1捆和6根，要从6根里拿9根不够拿，还要从1捆里拿再拿3根出来，就是10-3=7。” 最后由教师将评议认为比较好的算法示范一遍，讲出算理，推导出两位数减一位数的具体算法。在这个充满探索和自主体验的动手操作过程中，学生思维活跃、情感积极、交流热烈、合作愉快。学生不仅掌握了退位减的算法，而且能体验成功，增强学好数学的信心，同时也能体现“算法多样化”，“不同的人在数学上得到不同的发展”等新课程理念。学生感受到了学习数学的趣味性，就会产生一种愉快的情绪体验，激起进一步学习数学知识的强烈动机和浓厚兴趣。
四、加强探究性操作，培养学生创新思维能力
所谓探究性操作，就是指导学生通过动手动脑的主动探索，再现知识技能的形成过程、发现数学规律的操作性训练。教师不是把现成的结论灌给学生，而是指导学生创造性学习，在操作中发现问题，形成科学认识。它不仅有助学生更牢固的掌握知识技能，而且对激发学习兴趣、培养数学思维能力，尤其是创新思维能力具有非常重要的意义。
学生理解“两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。”这一整数加法的运算性质时，教师要让学生懂得这条运算性质，不能使用抽象的数学术语去讲，需要把抽象的数学术语具体化，形象化。如引导学生用两种不同颜色在一张纸上画四个和三个小圆形，如图：○○○○●●●，求一共画了几个小圆形？学生列式为：4+3=7（个），接着让学生把纸调过来，得到如图：●●●○○○○，求一共画了几个小圆形？学生列式为：3+4=7（个）两式对比，学生就会发现，算式中的“3”和“4”的位置交换了，但是结果都是一样的，学生通过画一画，对“交换加数的位子，他们的和不变”有了清楚的认识。又如在教学“求比一个数多几的数”的应用题中，我先让学生摆出6个苹果，9个香蕉，然后问他们：“苹果有几个？香蕉比苹果多几个？红香蕉有几个？”先让他们认识这种题目的形式，然后让学生第一行摆5个☆，第二行摆◇，要求◇比☆多2个◇，求第二行摆了（）个◇。通过学生的动手操作和老师的指导，学生体会到要摆比☆多2个◇，就要先摆和☆同样多5个◇外，再比☆多2个◇，求第二行摆（）个◇，就是要把这两部分合在一起。然后再教学例3“桃有14个，梨比桃多9个，梨有多少个？”学生比较轻松地理解和掌握了这一知识，同时这样的动手操作能激起学生的求知欲，使学习数学成为一种强烈的精神追求，促进智力活动的有序发展。
俗话说：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学与生活的精彩描述。新修订的《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，在教学要求中，增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”，不仅要求选材必须密切联系学生生活实际，而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事情出发，为他们提供观察和操作的机会”，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。因此，我们就要适应素质教育的发展要求，切实把数学与生活实际结合起来，切实强化动手操作，从而把数学教学提高到一个新的水平。
要让学生在数学教学中真正当一名实践者，除了在课堂中让学生动手分一分、动手摆一摆、动手画一画、动手放一放外，还可以让学生在课前或结合自主预习进行动手制作学具，准备课中操作使用，或深入学校、家庭、商店进行调查，收集资料，为新课学习铺垫，打下坚实的基础。学生通过动手操作学习数学，课堂气氛生动活泼，学生思维非常活跃，能充分发挥学生的积极性和主动性，使他们从听众的角色真正变为主动探索数学知识的主人。所以，在小学数学中尽量让学生亲自去动手操作，充分发挥学生的主体作用，教师做好引导和指导，学生动手操作能力定会增强，学生的整体素质定会得到提高，数学课堂教学质量也会大幅度提高。让我们有效掌握动手操作这把金钥匙，去开启学生的智慧之门！
一、加强感知性操作，训练学生抽象概括能力
抽象概括是数学得以产生的基本前提。离开了抽象概括，就不会产生数学的概念，更不会有抽象的数学思维。训练学生抽象概括能力，是我们小学数学教学的一项基本任务。然而，小学生尤其是低年级儿童，他们的抽象概括水平极低，主要还停留在“直观形象水平”。研究表明，“他们所能概括的特征或属性，常常是事物的直观的、形象的、外部的特征或属性，他们更多注意的是事物的外观的实际意义。”从这一规律出发，充分的让学生看一看、摸一摸、数一数、量一量、掂一掂、试一试，对实际事物进行感知性操作，正是建立数学概念，逐步发展学生抽象概括能力的基本途径。比如说教学“厘米、米的认识”时，对于这些长度单位，二年级学生是不清晰的。我们可以从比高矮等实际事例入手，使学生明白长度单位对于精确测量的意义，再让学生通过测量工具认识这些长度单位，然后动手测量书本长宽、黑板的长度、教室的长宽等。通过实际操作，感知了厘米、米的长短及这些长度单位的实际运用。
二、注重实践性操作，培养学生发现数学问题的能力
为了在学生学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数学思想，不断增强数学意识，就必须在数学教学过程中加强时间活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。
例如“货比三家”，小明在批发市场买一批铅笔，连跑了三家摊位，发现：“甲摊位5元买8枝；乙摊位5枝要3元；丙摊位7元买8枝送2枝。请你帮小敏算一算，该选哪一家购买比较便宜？”教材上出现的题是有前两步，而没有第三步，但做法是一致的，题目只是在多了第三步“丙摊位7元买8枝送2枝”，对“7元买8枝送2枝”有部分学生竟不能理解。从这道题上可以看出一部分学生的数学应变机智滞后，缺乏灵活的思维方式，对知识的迁移类推、触类旁通做的很不到位，拿到题目后，盲动，不善于思考，衍生出学生对算理、算法技巧的掌握不扎实，思路不清楚。而该题目表面所呈现的情况又是学生熟知的，因此又不避免学生轻视题目的可能性。这些因素导致在考试时学生们都不加思索，按照思维定势去计算，出错达半数。这就提醒我在今后的工作中，要注重加强培养孩子们注重实践性操作的习惯。培养学生养成留心周围事物，有意识地用数学的观点去认识周围事物的习惯，并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立起联系来。
三、加强应用性操作，培养学生解决实际问题的能力
数学来源于实践，又服务于实践。为此在数学教学中，我们要创设运用数学知识的条件给学生以实际活动的机会，使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固。学以致用，通过让学生在生活实际中运用数学知识解决问题是激发学生动机、培养实践能力的重要途径。例如，我在教学“16-9=？”时，先创设了这样一个情境：“猴妈妈上街买了16个桃子，在路上碰见了猴哥哥，他拿走了9个，剩下的给猴弟弟，猴弟弟还有多少个？”让学生列出算式16-9，然后问“怎样计算16-9=？能拿出小棒摆一摆吗？”此时学生纷纷拿出小棒摆了起来。通过让学生独立地操作学具，再组织学生交流，在互动与交流中启发，加深对知识的理解。交流汇报的积极性也很高，有的说：“我从16根里先拿走6根，剩10根再拿走3根，最后剩下7根，所以16-9=7。” 有的说：“我先摆1捆（即10根）和6根棒，先拿走1捆，给猴哥哥了9个就只拿9根的，多拿了1根，再放回1根加原来的6根就是7根。”另一个学生说：“ 16小棒分成1捆和6根，要从6根里拿9根不够拿，还要从1捆里拿再拿3根出来，就是10-3=7。” 最后由教师将评议认为比较好的算法示范一遍，讲出算理，推导出两位数减一位数的具体算法。在这个充满探索和自主体验的动手操作过程中，学生思维活跃、情感积极、交流热烈、合作愉快。学生不仅掌握了退位减的算法，而且能体验成功，增强学好数学的信心，同时也能体现“算法多样化”，“不同的人在数学上得到不同的发展”等新课程理念。学生感受到了学习数学的趣味性，就会产生一种愉快的情绪体验，激起进一步学习数学知识的强烈动机和浓厚兴趣。
四、加强探究性操作，培养学生创新思维能力
所谓探究性操作，就是指导学生通过动手动脑的主动探索，再现知识技能的形成过程、发现数学规律的操作性训练。教师不是把现成的结论灌给学生，而是指导学生创造性学习，在操作中发现问题，形成科学认识。它不仅有助学生更牢固的掌握知识技能，而且对激发学习兴趣、培养数学思维能力，尤其是创新思维能力具有非常重要的意义。
学生理解“两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。”这一整数加法的运算性质时，教师要让学生懂得这条运算性质，不能使用抽象的数学术语去讲，需要把抽象的数学术语具体化，形象化。如引导学生用两种不同颜色在一张纸上画四个和三个小圆形，如图：○○○○●●●，求一共画了几个小圆形？学生列式为：4+3=7（个），接着让学生把纸调过来，得到如图：●●●○○○○，求一共画了几个小圆形？学生列式为：3+4=7（个）两式对比，学生就会发现，算式中的“3”和“4”的位置交换了，但是结果都是一样的，学生通过画一画，对“交换加数的位子，他们的和不变”有了清楚的认识。又如在教学“求比一个数多几的数”的应用题中，我先让学生摆出6个苹果，9个香蕉，然后问他们：“苹果有几个？香蕉比苹果多几个？红香蕉有几个？”先让他们认识这种题目的形式，然后让学生第一行摆5个☆，第二行摆◇，要求◇比☆多2个◇，求第二行摆了（）个◇。通过学生的动手操作和老师的指导，学生体会到要摆比☆多2个◇，就要先摆和☆同样多5个◇外，再比☆多2个◇，求第二行摆（）个◇，就是要把这两部分合在一起。然后再教学例3“桃有14个，梨比桃多9个，梨有多少个？”学生比较轻松地理解和掌握了这一知识，同时这样的动手操作能激起学生的求知欲，使学习数学成为一种强烈的精神追求，促进智力活动的有序发展。
俗话说：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学与生活的精彩描述。新修订的《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，在教学要求中，增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”，不仅要求选材必须密切联系学生生活实际，而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事情出发，为他们提供观察和操作的机会”，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。因此，我们就要适应素质教育的发展要求，切实把数学与生活实际结合起来，切实强化动手操作，从而把数学教学提高到一个新的水平。
要让学生在数学教学中真正当一名实践者，除了在课堂中让学生动手分一分、动手摆一摆、动手画一画、动手放一放外，还可以让学生在课前或结合自主预习进行动手制作学具，准备课中操作使用，或深入学校、家庭、商店进行调查，收集资料，为新课学习铺垫，打下坚实的基础。学生通过动手操作学习数学，课堂气氛生动活泼，学生思维非常活跃，能充分发挥学生的积极性和主动性，使他们从听众的角色真正变为主动探索数学知识的主人。所以，在小学数学中尽量让学生亲自去动手操作，充分发挥学生的主体作用，教师做好引导和指导，学生动手操作能力定会增强，学生的整体素质定会得到提高，数学课堂教学质量也会大幅度提高。让我们有效掌握动手操作这把金钥匙，去开启学生的智慧之门！