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素质教育阶段，在数学教学中不仅要加强基础知识的教学和基本技能训练，而且必须提高学生的综合素质，可以通过提高学生的思维活动，激发学生的探究性思维，优化课堂教学等多种教学方法来培养学生的思维能力。
【关键词】直观；引导；探究；优化；思维
随着时代的发展，随着我国教育改革的不断深入，基础教育必须由“应试教育”向素质教育全面转轨。所谓的素质教育，是培养和提高全体公民的基本素质为最终目的的教育。在义务教育阶段，其目标是根据九年义务教育大纲的要求，尊重儿童的兴趣和特长，促进他们全面地、生动活泼地、主动地发展。实施素质教育，从数学学科来看它包括知识技能、智能发展、心理素质、思想品质等。所以，在数学教学中不光要加强基础知识的教学和基本技能训练，而且必须培养学生自我教育能力、思维能力及良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。如何在数学教学中培养思维能力，提高学生素质呢？就我多年任教小学高年级数学经验，浅谈如下：
1 加强直观教学，使思维活动形象具体。
小学数学的许多知识都是抽象概括的产物，因此，教师在教学中必须遵循小学生的认知规律。由于小学数学的知识系统性很强，又比较抽象，而小学生的认识水平又处于从具体形象思维向抽象思维的过渡阶段，他们对于数学概念和原理的理解、掌握不能一次完成。长期的教学实践使我认识到，在引导学生进行抽象概括时要特别注意加强直观教学，使小学生的思维活动形象具体。如我在教比较难解答的应用题时常常先画图，通过图形显示数量关系，寻找解答方法。线段图是用线段表示数量关系的多少和数量之间的关系，把应用题的条件和问题
较直观的显示出来，并使实际问题转化为纯粹的数学问题，从中发现已知数量和未知数量之间的关系，顺利地进行判断、推理，确定解答方法，使学生的思维活动有感性认识向理性认识过渡。如“一根电线长20米，第一次截去全长的1/4，第二次用去余下的2/5，还剩多少 米？”有的同学错误的列式为：20×（1-1/4-2/5）=7（米），题目中给出的两个表示份数的分数，是大小不同的单位，他们在做题时没有弄清两个分数的单位“1”所指的是什么，由于思维过程不对，形成了错误的概念，运用错误的概念，形成了错误的判断推理，得出了错误的结果。在讲解这道题时，我运用线段图帮助学直观理解，引导学生看线段图上“余下的2/5”部分，它是以什么为单位“1”的？余下的怎样求？剩下的占了第一次余下的几分之几？怎样求还剩多少米？通过直观图的分析，绝大多数同学都能分步得到答案，部分同学还能列出综合算式。
随着学生思维能力的发展，学生学会独立思考问题，这样加深了学生对知识的理解，提高了学生的思维能力的自身的素质。
2 激发引导学生参与探究知识的形成过程，培养思维能力。
现代著名教育家布鲁纳认为：“认知是一个过程，而不是一个结果。”因此他强调：“教一个人某一学科，不是使他把一些结果记录下来，而是要教他参与把知识建立起来的过程。”在课堂教学的实践中我努力学习和运用布鲁斯的现代教学思想，切实客服重理论轻过程的弊端，根据不同的教学内容精心安排以学生的“学”为轴心的教学活动，引导激发学生参与和探究知识的形成过程。如教学“圆锥的体积”时，如果直接给出圆锥体的体积计算公式：v=1/3sh，学生在实际计算时很容易漏掉“1/3”，如果让学生参与“1/3”这个知识的发生过程，或者把这一思维过程集中地再现给学生，学生就会记忆深刻。可以把全班学生分组进行实际操作，准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，经过学生“倒沙”或“倒水”实验，很容易发现二者的体积关系：圆锥的体积等于等底等高的圆柱体积的1/3，引导总结出圆锥的体积公式 ：v=1/3sh。同样的道理，“三角形面积”的教学可让学生准备两个完全一样的三角形，想办法拼成平行四边形。拼成平行四边形以后学生很容易发现两个完全一样的三角形的面积等于这个平行四边形的面积，即三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半。这样学生参与了“1/3”、“1/2”的知识的形成过程，在以后的应用中就不会漏掉了。
实践证明，在形成概念、寻找规律、发现方法等教学过程中，让学生自始至终的参与获取知识的过程，会启发学生的思维灵感，自己探索思考途径，调动了学生学习的积极性和主动性，发展了学生的思维能力。
3 优化课堂练习，深化学生思维。
练习是学生巩固所学知识、实现由知识向技能转化的重要环节。教师只有精心设计课堂练习，在“活”字上下功夫，才能使学生爱学爱练，真正发挥学生练习的作用。单一形式的练习容易使学生感到单调乏味，我们在教学中注意设计一些形式新颖且目的性和针对性强的练习题，激发学生的练习兴趣，提高练习的思维价值。在教学工程问题后可以这样练习：
（1）加工一批零件，甲要10小时做完，乙要12小时做完，两人合作几小时做完？
（2）加工一批零件，甲要10小时做完，乙要12小时做完，如果甲先做5小时，剩下的兩人合作，还要几小时做完？
（3）加工一批零件，甲1/10小时做完，乙1/12小时做完，两人合作几小时做完？
（4）一辆客车从A地到B地需要10小时，另一辆货车从B地到A地需要12小时，两车同时分别从A、B两地相对而行，几小时相遇？
（5）加工一批零件，甲要10小时做完，乙要12小时做完，两人共同加工这批零件，完工时甲比乙多加工200个，这批零件共多少个？
这一组题，从模仿到变式，从单一到综合，有坡度、有层次，学生，拾级而上通过情景的比较，条件的区别，算式的对照，能对工程问题有实质性的认识，提高了学生解答这类题的能力。
另外在练习形式上我还采用了一题多变练习、一题多解练习、对比练习、发展性练习等，促进了学生思维能力的发展。
总之，教育的最终结果是学生踏入社会，成为祖国的栋梁。我们作为教师尽自己所能，使学生的潜能得到最大的发展，包括兴趣、求知欲、想象力和创造力等等，联系实际，把提高学生素质放在首位，培养全面发展的高素质人才。
作者简介
林爱果（1974-），女，河北省沙河市人。大学本科学历。现为河北省沙河市第三小学一级教师。研究方向为小学全科教学。
作者单位
河北省沙河市第三小学 河北省沙河市 054100
【关键词】直观；引导；探究；优化；思维
随着时代的发展，随着我国教育改革的不断深入，基础教育必须由“应试教育”向素质教育全面转轨。所谓的素质教育，是培养和提高全体公民的基本素质为最终目的的教育。在义务教育阶段，其目标是根据九年义务教育大纲的要求，尊重儿童的兴趣和特长，促进他们全面地、生动活泼地、主动地发展。实施素质教育，从数学学科来看它包括知识技能、智能发展、心理素质、思想品质等。所以，在数学教学中不光要加强基础知识的教学和基本技能训练，而且必须培养学生自我教育能力、思维能力及良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。如何在数学教学中培养思维能力，提高学生素质呢？就我多年任教小学高年级数学经验，浅谈如下：
1 加强直观教学，使思维活动形象具体。
小学数学的许多知识都是抽象概括的产物，因此，教师在教学中必须遵循小学生的认知规律。由于小学数学的知识系统性很强，又比较抽象，而小学生的认识水平又处于从具体形象思维向抽象思维的过渡阶段，他们对于数学概念和原理的理解、掌握不能一次完成。长期的教学实践使我认识到，在引导学生进行抽象概括时要特别注意加强直观教学，使小学生的思维活动形象具体。如我在教比较难解答的应用题时常常先画图，通过图形显示数量关系，寻找解答方法。线段图是用线段表示数量关系的多少和数量之间的关系，把应用题的条件和问题
较直观的显示出来，并使实际问题转化为纯粹的数学问题，从中发现已知数量和未知数量之间的关系，顺利地进行判断、推理，确定解答方法，使学生的思维活动有感性认识向理性认识过渡。如“一根电线长20米，第一次截去全长的1/4，第二次用去余下的2/5，还剩多少 米？”有的同学错误的列式为：20×（1-1/4-2/5）=7（米），题目中给出的两个表示份数的分数，是大小不同的单位，他们在做题时没有弄清两个分数的单位“1”所指的是什么，由于思维过程不对，形成了错误的概念，运用错误的概念，形成了错误的判断推理，得出了错误的结果。在讲解这道题时，我运用线段图帮助学直观理解，引导学生看线段图上“余下的2/5”部分，它是以什么为单位“1”的？余下的怎样求？剩下的占了第一次余下的几分之几？怎样求还剩多少米？通过直观图的分析，绝大多数同学都能分步得到答案，部分同学还能列出综合算式。
随着学生思维能力的发展，学生学会独立思考问题，这样加深了学生对知识的理解，提高了学生的思维能力的自身的素质。
2 激发引导学生参与探究知识的形成过程，培养思维能力。
现代著名教育家布鲁纳认为：“认知是一个过程，而不是一个结果。”因此他强调：“教一个人某一学科，不是使他把一些结果记录下来，而是要教他参与把知识建立起来的过程。”在课堂教学的实践中我努力学习和运用布鲁斯的现代教学思想，切实客服重理论轻过程的弊端，根据不同的教学内容精心安排以学生的“学”为轴心的教学活动，引导激发学生参与和探究知识的形成过程。如教学“圆锥的体积”时，如果直接给出圆锥体的体积计算公式：v=1/3sh，学生在实际计算时很容易漏掉“1/3”，如果让学生参与“1/3”这个知识的发生过程，或者把这一思维过程集中地再现给学生，学生就会记忆深刻。可以把全班学生分组进行实际操作，准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，经过学生“倒沙”或“倒水”实验，很容易发现二者的体积关系：圆锥的体积等于等底等高的圆柱体积的1/3，引导总结出圆锥的体积公式 ：v=1/3sh。同样的道理，“三角形面积”的教学可让学生准备两个完全一样的三角形，想办法拼成平行四边形。拼成平行四边形以后学生很容易发现两个完全一样的三角形的面积等于这个平行四边形的面积，即三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半。这样学生参与了“1/3”、“1/2”的知识的形成过程，在以后的应用中就不会漏掉了。
实践证明，在形成概念、寻找规律、发现方法等教学过程中，让学生自始至终的参与获取知识的过程，会启发学生的思维灵感，自己探索思考途径，调动了学生学习的积极性和主动性，发展了学生的思维能力。
3 优化课堂练习，深化学生思维。
练习是学生巩固所学知识、实现由知识向技能转化的重要环节。教师只有精心设计课堂练习，在“活”字上下功夫，才能使学生爱学爱练，真正发挥学生练习的作用。单一形式的练习容易使学生感到单调乏味，我们在教学中注意设计一些形式新颖且目的性和针对性强的练习题，激发学生的练习兴趣，提高练习的思维价值。在教学工程问题后可以这样练习：
（1）加工一批零件，甲要10小时做完，乙要12小时做完，两人合作几小时做完？
（2）加工一批零件，甲要10小时做完，乙要12小时做完，如果甲先做5小时，剩下的兩人合作，还要几小时做完？
（3）加工一批零件，甲1/10小时做完，乙1/12小时做完，两人合作几小时做完？
（4）一辆客车从A地到B地需要10小时，另一辆货车从B地到A地需要12小时，两车同时分别从A、B两地相对而行，几小时相遇？
（5）加工一批零件，甲要10小时做完，乙要12小时做完，两人共同加工这批零件，完工时甲比乙多加工200个，这批零件共多少个？
这一组题，从模仿到变式，从单一到综合，有坡度、有层次，学生，拾级而上通过情景的比较，条件的区别，算式的对照，能对工程问题有实质性的认识，提高了学生解答这类题的能力。
另外在练习形式上我还采用了一题多变练习、一题多解练习、对比练习、发展性练习等，促进了学生思维能力的发展。
总之，教育的最终结果是学生踏入社会，成为祖国的栋梁。我们作为教师尽自己所能，使学生的潜能得到最大的发展，包括兴趣、求知欲、想象力和创造力等等，联系实际，把提高学生素质放在首位，培养全面发展的高素质人才。
作者简介
林爱果（1974-），女，河北省沙河市人。大学本科学历。现为河北省沙河市第三小学一级教师。研究方向为小学全科教学。
作者单位
河北省沙河市第三小学 河北省沙河市 054100