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摘要：数学课堂教学有三重境界，一是教知识，二是教方法，三是教思想。在数学课堂中有目的、有计划、有步骤地为学生渗透数学思想，可以帮助学生领略数学的魅力和神奇，提升学生分析问题、解决问题的能力，为其终身发展奠定坚实的基础。
关键词：数学思想；学生；渗透
中图分类号：G633文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）19-038-2
南京师范大学刘云章教授认为：“不讲数学思想方法的课，不是好课”；“重视对数学思想方法的领悟将能唤起数学学习者潜在的数学天赋，提高其数学素养。从而提高学习效益和质量。”可见，在数学教学中，教师不能仅仅传授数学知识，更应該挖掘隐含在数学知识背后的数学思想，使学生能够灵活地运用数学思想解决问题。
上述案例，教师由简单的问题入手，使学生已有的知识经验与所学新知产生了认知冲突，增强了学生探求的欲望，促使学生运用转化的策略，突破新知学习。在这样的过程中，教师改变了一讲到底的授课模式，真正将学生置身于发现者、研究者的角色，提高了学生的思维能力和创造力，也加深了对所学知识的理解。
二、渗透数形结合思想，实现化繁为简
数学是研究空间形式和数量关系的学科，“数”与“形”的促进数学发展的内在因素，它们相辅相成、相互渗透，为研究和探求数学问题开辟了一条重要的途径。
在教学这样一道题目时，笔者用两个长为5厘米、宽为3厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的长方形的周长是多少厘米？这道题目如果直接让学生列式解答，学生们会觉得难度很大，要么计算错误，要么考虑不周全，形成解题错误。此时，教师不失时机地引导学生，可以将题目中文字的意思转化成图形，运用数形结合的思想来解决这一问题。很快，学生在教师的引导下，根据题目的意思画出了图形，这样就成功地将题意转化成了图形。根据所画图形，学生发现可以拼成两个不同形状的长方形，通过图中所标出的数据，很快就想到了计算的方法。通过画图，可以帮助学生快递地找到解决解决问题的方法，避免学生因思维困惑形成解题错误，因为学生透过图象可以看清题目的本质需求，很轻松地解答了这个题目。
画图是思维的起点，也是数形结合的重要典范。运用数形结合画出图形，可以帮助学生分析题目中的数量关系，通过“形”寻找到解决问题的策略。
三、渗透建模思想——提升学生思维
模型思想是数学思想的核心概念之一，它与课程目标、内容紧密相联。因此，在当前的数学课堂中，教师要重视数学建模，因为建模的过程也就是“数学化”的过程，在这样的过程中，可以培养学生抽象、概括的能力，提升学生对所学知识的深刻性，有效增强学生的数学观念和数学意识。
笔者在教学五年级数学的等式与方程时，为了加深学生对等式与方程概念已经关系的理解，在新课开始后，笔者出示了一个天平，并提出问题：“同学们，你们认识它吗？”学生们很兴奋，异口同声地说：“天平。”教师微笑着说：“你们知道天平的作用是什么吗？”有学生站起来说：“可以称量物体的质量，还可以比较天平两边的物体质量是否相同。”教师因势利导，顺手在天平左右两边的托盘上各放了一个10克的砝码，让学生观察天平目前所处的状态，并用自己喜欢的方式表示出来。不一会儿，学生们纷纷说出了答案：
生1：可以用画图的方法表示：。
生2：可以用语言进行表达：天平左边放了10克的砝码，天平右边也放了10克的砝码，因为10克等于10克，所以此时太平处于平衡状态。
生3：10=10。
……
师：显然，这几种表示的方法都可以，大家觉得哪种方法比较简洁呢？
此时，学生们无疑都肯定了第三种。此时老师将天平左边10克的砝码换成了2个100克的砝码，将天平右边10克的砝码换成了200克的砝码，问学生现在怎么表示？“100 100=200”学生们脱口而出。教师又将天平中一个100克砝码，换成了一个重量为x克的铁块，天平还是平衡状态，又应该怎么表示呢？学生集体回答说：“x 100=200。”显然，教师抓住了知识的本质，有层次、有梯度完成了简易方程的建构模型。
总之，数学思想是数学学科的灵魂，作为一名小学数学教师，我们应该潜心研究教材，挖掘知识背后蕴含的数学思想，做到无痕渗透。当然，这是一个长期的过程，教师不能急于求成，要稳步推进，让学生逐步感悟、运用和提炼数学思想方法，为其终身发展奠基铺路。
关键词：数学思想；学生；渗透
中图分类号：G633文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）19-038-2
南京师范大学刘云章教授认为：“不讲数学思想方法的课，不是好课”；“重视对数学思想方法的领悟将能唤起数学学习者潜在的数学天赋，提高其数学素养。从而提高学习效益和质量。”可见，在数学教学中，教师不能仅仅传授数学知识，更应該挖掘隐含在数学知识背后的数学思想，使学生能够灵活地运用数学思想解决问题。
上述案例，教师由简单的问题入手，使学生已有的知识经验与所学新知产生了认知冲突，增强了学生探求的欲望，促使学生运用转化的策略，突破新知学习。在这样的过程中，教师改变了一讲到底的授课模式，真正将学生置身于发现者、研究者的角色，提高了学生的思维能力和创造力，也加深了对所学知识的理解。
二、渗透数形结合思想，实现化繁为简
数学是研究空间形式和数量关系的学科，“数”与“形”的促进数学发展的内在因素，它们相辅相成、相互渗透，为研究和探求数学问题开辟了一条重要的途径。
在教学这样一道题目时，笔者用两个长为5厘米、宽为3厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的长方形的周长是多少厘米？这道题目如果直接让学生列式解答，学生们会觉得难度很大，要么计算错误，要么考虑不周全，形成解题错误。此时，教师不失时机地引导学生，可以将题目中文字的意思转化成图形，运用数形结合的思想来解决这一问题。很快，学生在教师的引导下，根据题目的意思画出了图形，这样就成功地将题意转化成了图形。根据所画图形，学生发现可以拼成两个不同形状的长方形，通过图中所标出的数据，很快就想到了计算的方法。通过画图，可以帮助学生快递地找到解决解决问题的方法，避免学生因思维困惑形成解题错误，因为学生透过图象可以看清题目的本质需求，很轻松地解答了这个题目。
画图是思维的起点，也是数形结合的重要典范。运用数形结合画出图形，可以帮助学生分析题目中的数量关系，通过“形”寻找到解决问题的策略。
三、渗透建模思想——提升学生思维
模型思想是数学思想的核心概念之一，它与课程目标、内容紧密相联。因此，在当前的数学课堂中，教师要重视数学建模，因为建模的过程也就是“数学化”的过程，在这样的过程中，可以培养学生抽象、概括的能力，提升学生对所学知识的深刻性，有效增强学生的数学观念和数学意识。
笔者在教学五年级数学的等式与方程时，为了加深学生对等式与方程概念已经关系的理解，在新课开始后，笔者出示了一个天平，并提出问题：“同学们，你们认识它吗？”学生们很兴奋，异口同声地说：“天平。”教师微笑着说：“你们知道天平的作用是什么吗？”有学生站起来说：“可以称量物体的质量，还可以比较天平两边的物体质量是否相同。”教师因势利导，顺手在天平左右两边的托盘上各放了一个10克的砝码，让学生观察天平目前所处的状态，并用自己喜欢的方式表示出来。不一会儿，学生们纷纷说出了答案：
生1：可以用画图的方法表示：。
生2：可以用语言进行表达：天平左边放了10克的砝码，天平右边也放了10克的砝码，因为10克等于10克，所以此时太平处于平衡状态。
生3：10=10。
……
师：显然，这几种表示的方法都可以，大家觉得哪种方法比较简洁呢？
此时，学生们无疑都肯定了第三种。此时老师将天平左边10克的砝码换成了2个100克的砝码，将天平右边10克的砝码换成了200克的砝码，问学生现在怎么表示？“100 100=200”学生们脱口而出。教师又将天平中一个100克砝码，换成了一个重量为x克的铁块，天平还是平衡状态，又应该怎么表示呢？学生集体回答说：“x 100=200。”显然，教师抓住了知识的本质，有层次、有梯度完成了简易方程的建构模型。
总之，数学思想是数学学科的灵魂，作为一名小学数学教师，我们应该潜心研究教材，挖掘知识背后蕴含的数学思想，做到无痕渗透。当然，这是一个长期的过程，教师不能急于求成，要稳步推进，让学生逐步感悟、运用和提炼数学思想方法，为其终身发展奠基铺路。