论文部分内容阅读
我国2011年农村居民人均纯收入为6977元，比上年增长17.9%，我国2010年农村居民人均纯收入是多少元？（冀教版六年级上册教材第60页例题）
老师：看到此题，你有何想法？
学生A：我觉得从“比上年增长17.9%”中的“比”字就可以知道，这个题是把“上年”，也就是“我国2010年农村居民人均纯收入”看作是单位“1”，而问题又正好是求我国2010年农村居民人均纯收入的，所以，这是一道求单位“1”是多少的问题。
学生B：我觉得从“增长17.9%”，即增长上年的17.9%可以知道，这就是把“我国2010年农村居民人均纯收入”看作单位“1”的百分数应用题，所以我同意他的看法，且是求单位“1”是多少的百分数应用题。
老师：太棒了，那又如何解决问题呢？
学生C：此题有一等量关系式，这个等量关系式是：我国2010年农村居民人均纯收入 比上年（2010年）增长的17.9%=我国2011年农村居民人均纯收入，所以我们可以运用方程法来解决。
解：设我国2010年农村居民人均纯收入是x元
x 17.9%x=6977
117.9%x=6977
x=
答：我国2010年农村居民人均纯收入是（ ）元。
学生D：这道题中，把“我国2010年农村居民人均纯收入”看作是单位“1”。而我国2011年农村居民人均纯收入6977元占我国2010年农村居民人均纯收入的（1 17.9%），求我国2010年农村居民人均纯收入是多少，即求单位“1”，可以用除法计算。
6977÷（1 17.9%）
=6977÷117.9%
=
答：2010年我国农村居民人均纯收入是（ ）元。
以上是一道关于百分数应用题的教学。在小學数学教学中，分数百分数应用题是教学的一个重要内容，也是小学数学教学的一个难点。而解决此类问题的关键是找准单位“1”，而这又是困扰小学生的一个关口，因为题目中的单位“1”有时明显，有时含蓄。怎样帮助学生快速找到单位“1”，顺利从桥这头到达桥那头，我们可以试着从以下几个方面入手。
首先，我们可以从分数的意义来向学生说明什么是单位“1”，而所谓的“分数”就是指把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。所以由分数的意义我们就可以知道，要把谁平均分，谁就是单位“1”。但是我们要知道这个单位“1”不仅仅可以代表自然数1，它还可以是一个物体、一个图形、一个计量单位，而且由许多物体组成的一个个整体也可以是单位“1”，如，一摞书、一盒粉笔、一袋苹果、一个生产任务、一项工程等。
例如：张老师正在录入一篇文章，已经录入了，如果他再录入500个字，那么录入的字数与没录入的字数之比是1∶2，张老师正在录入的这篇文章有多少个字呢？
分析：在这道题中，我们可以从前后两句话去考虑：（1）已经录入了，也就是录入了整篇文章的，把整篇文章的字数看作单位“1”。（2）录入的字数与没录入的字数之比为1∶2，也就是说把整篇文章的字数平均分成了3份，录入的字数占1份，没录入的字数占2份，即把整篇文章的字数看作单位“1”，已录入字数占整篇文章的，没录入字数占整篇文章的，所以这500个字占了整篇文章的（-）。
综上所述，这是一道把全书页数看作单位“1”且求单位“1”的分数应用题。
其次，可以寻找一些标识性的词语，像是、占、比等，这些字会告诉我们单位“1”是谁。只因单位“1”就是个参照物，用谁参照就设谁是为单位“1”。
例如：阳阳家养着50只鸡，养的鸭是鸡的，问阳阳家一共养着多少只鸡、鸭？
分析：因为鸭是鸡的，这是把鸡作参照物，平均分成5份，鸭占它的2份，所以鸡的只数为单位“1”，已知鸡有50只，求鸭是多少？用乘法计算：50×=20（只），这是第一步，第二步再求鸡、鸭共有多少只。
又比如：在一次期中考试中，全班共有32名同学，其中及格的人数占全班人数的95.2%，比优秀人数多14.5%，问优秀人数有多少？
分析：及格人数占全班人数的95.2%，就是把全班人数看作单位“1”，比优秀人数多14.5%，是指及格人数比优秀人数多优秀人数的14.5%，所以这句话是把优秀人数作参照物，所以优秀人数是单位“1”。所以要求优秀人数得先求及格人数后再求。
第三，在一些题目中，没有标识性的词语，单位“1”不容易被人发现，这时我们可以采用填空的方法找到并确认单位“1”。
例如：一件衣服，原价800元，商场降价出售，现价720元，问降价百分之几？
分析：考虑“降价百分之几？”，首先考虑降谁的价，由题目可知，降的是原价的价，所以填空“降（原价的）百分之几”，即降价部分占原价的百分之几。由此得出此题目把原价看作单位“1”。
再如：某厂5月份生产70吨货，6月份产量达到77.5吨，问增产百分之几？
分析：同理，我们首先考虑的是增谁的产，本题中，6月份产量比5月份多，5月份的产量发生变化，增产了，求增产百分之几，就是（求6月份比5月份）增产（的部分占5月份的）百分之几，填完空，找到5月份的产量为单位“1”。
第四，在某些表示整体的分数应用题中，如果部分量和总量作为比较关系出现，并且部分量是作为比较量，而总量是作为标准量，那么总量就是单位“1”。
例如：据世界人口统计调查显示，我国人口约占世界人口的，这句话中世界人口是标准量，是总量，我国人口是比较量，是部分量，所以，世界人口就是单位“1”。
再比如，学校的食堂买来60千克的西红柿，吃了，吃了多少千克？在这道题中，因为食堂买来的60千克的西红柿是总量，吃掉的是部分量，所以这60千克的西红柿作为总量就是此题的单位“1”。
由此可见，在解答这一类的分数应用题时，关键是要找对总量和部分量，确定出单位“1”就很容易了。
当然，只是找到题目中的单位“1”还没完全解决问题，还需要弄清楚题目是求单位“1”的，还是求单位“1”的多少的，只有这样才能最终确认做题方法。而寻找单位“1”也不仅仅这些方法，同时这些方法也不是独立的，同一题目中，这些方法可以交错使用。小学数学虽面广，但无论哪种题型，只要我们抓住其根本，吃透内涵，总会获得成功！
老师：看到此题，你有何想法？
学生A：我觉得从“比上年增长17.9%”中的“比”字就可以知道，这个题是把“上年”，也就是“我国2010年农村居民人均纯收入”看作是单位“1”，而问题又正好是求我国2010年农村居民人均纯收入的，所以，这是一道求单位“1”是多少的问题。
学生B：我觉得从“增长17.9%”，即增长上年的17.9%可以知道，这就是把“我国2010年农村居民人均纯收入”看作单位“1”的百分数应用题，所以我同意他的看法，且是求单位“1”是多少的百分数应用题。
老师：太棒了，那又如何解决问题呢？
学生C：此题有一等量关系式，这个等量关系式是：我国2010年农村居民人均纯收入 比上年（2010年）增长的17.9%=我国2011年农村居民人均纯收入，所以我们可以运用方程法来解决。
解：设我国2010年农村居民人均纯收入是x元
x 17.9%x=6977
117.9%x=6977
x=
答：我国2010年农村居民人均纯收入是（ ）元。
学生D：这道题中，把“我国2010年农村居民人均纯收入”看作是单位“1”。而我国2011年农村居民人均纯收入6977元占我国2010年农村居民人均纯收入的（1 17.9%），求我国2010年农村居民人均纯收入是多少，即求单位“1”，可以用除法计算。
6977÷（1 17.9%）
=6977÷117.9%
=
答：2010年我国农村居民人均纯收入是（ ）元。
以上是一道关于百分数应用题的教学。在小學数学教学中，分数百分数应用题是教学的一个重要内容，也是小学数学教学的一个难点。而解决此类问题的关键是找准单位“1”，而这又是困扰小学生的一个关口，因为题目中的单位“1”有时明显，有时含蓄。怎样帮助学生快速找到单位“1”，顺利从桥这头到达桥那头，我们可以试着从以下几个方面入手。
首先，我们可以从分数的意义来向学生说明什么是单位“1”，而所谓的“分数”就是指把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。所以由分数的意义我们就可以知道，要把谁平均分，谁就是单位“1”。但是我们要知道这个单位“1”不仅仅可以代表自然数1，它还可以是一个物体、一个图形、一个计量单位，而且由许多物体组成的一个个整体也可以是单位“1”，如，一摞书、一盒粉笔、一袋苹果、一个生产任务、一项工程等。
例如：张老师正在录入一篇文章，已经录入了，如果他再录入500个字，那么录入的字数与没录入的字数之比是1∶2，张老师正在录入的这篇文章有多少个字呢？
分析：在这道题中，我们可以从前后两句话去考虑：（1）已经录入了，也就是录入了整篇文章的，把整篇文章的字数看作单位“1”。（2）录入的字数与没录入的字数之比为1∶2，也就是说把整篇文章的字数平均分成了3份，录入的字数占1份，没录入的字数占2份，即把整篇文章的字数看作单位“1”，已录入字数占整篇文章的，没录入字数占整篇文章的，所以这500个字占了整篇文章的（-）。
综上所述，这是一道把全书页数看作单位“1”且求单位“1”的分数应用题。
其次，可以寻找一些标识性的词语，像是、占、比等，这些字会告诉我们单位“1”是谁。只因单位“1”就是个参照物，用谁参照就设谁是为单位“1”。
例如：阳阳家养着50只鸡，养的鸭是鸡的，问阳阳家一共养着多少只鸡、鸭？
分析：因为鸭是鸡的，这是把鸡作参照物，平均分成5份，鸭占它的2份，所以鸡的只数为单位“1”，已知鸡有50只，求鸭是多少？用乘法计算：50×=20（只），这是第一步，第二步再求鸡、鸭共有多少只。
又比如：在一次期中考试中，全班共有32名同学，其中及格的人数占全班人数的95.2%，比优秀人数多14.5%，问优秀人数有多少？
分析：及格人数占全班人数的95.2%，就是把全班人数看作单位“1”，比优秀人数多14.5%，是指及格人数比优秀人数多优秀人数的14.5%，所以这句话是把优秀人数作参照物，所以优秀人数是单位“1”。所以要求优秀人数得先求及格人数后再求。
第三，在一些题目中，没有标识性的词语，单位“1”不容易被人发现，这时我们可以采用填空的方法找到并确认单位“1”。
例如：一件衣服，原价800元，商场降价出售，现价720元，问降价百分之几？
分析：考虑“降价百分之几？”，首先考虑降谁的价，由题目可知，降的是原价的价，所以填空“降（原价的）百分之几”，即降价部分占原价的百分之几。由此得出此题目把原价看作单位“1”。
再如：某厂5月份生产70吨货，6月份产量达到77.5吨，问增产百分之几？
分析：同理，我们首先考虑的是增谁的产，本题中，6月份产量比5月份多，5月份的产量发生变化，增产了，求增产百分之几，就是（求6月份比5月份）增产（的部分占5月份的）百分之几，填完空，找到5月份的产量为单位“1”。
第四，在某些表示整体的分数应用题中，如果部分量和总量作为比较关系出现，并且部分量是作为比较量，而总量是作为标准量，那么总量就是单位“1”。
例如：据世界人口统计调查显示，我国人口约占世界人口的，这句话中世界人口是标准量，是总量，我国人口是比较量，是部分量，所以，世界人口就是单位“1”。
再比如，学校的食堂买来60千克的西红柿，吃了，吃了多少千克？在这道题中，因为食堂买来的60千克的西红柿是总量，吃掉的是部分量，所以这60千克的西红柿作为总量就是此题的单位“1”。
由此可见，在解答这一类的分数应用题时，关键是要找对总量和部分量，确定出单位“1”就很容易了。
当然，只是找到题目中的单位“1”还没完全解决问题，还需要弄清楚题目是求单位“1”的，还是求单位“1”的多少的，只有这样才能最终确认做题方法。而寻找单位“1”也不仅仅这些方法，同时这些方法也不是独立的，同一题目中，这些方法可以交错使用。小学数学虽面广，但无论哪种题型，只要我们抓住其根本，吃透内涵，总会获得成功！