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新课程标准倡导“创设问题情境——建立数学模型——解决数学问题”的教学模式,其中“创设问题情境”环节是一节数学课是否“高效”的关键。在课堂教学活动中,教师根据不同的教学内容和教学对象精心创设问题情境,不但可以完善学生的认知结构,激发学生的探究欲望,强化学生的学习动机,发展学生的创新意识,也是全面提高数学课堂教学效率的重要途径之一。下面就数学教学中如何创设问题情境来提高数学课堂教学的效率,谈谈自己的一些做法。
一、把“数学问题”目的化,增强学生全面思考问题的能力
为有效地避免学生知识缺陷的积累,教师每节课都要对学生知识的掌握情况了如指掌,以便发现问题,即使补救,从而设计一个能诊断学生是否掌握着不分内容的问题情境。如:学习分式的基本性质的时候,为了了解学生对分式基本性质内涵掌握的情况,可以这样提出问题:“当x=25时,分式的值是多少?当x=7时呢?如果学生没有掌握分式的基本性质,他们就会说x=7时分式的值为0(直接代入)或(分式化简后代入);如果学生已经掌握好分式的基本性质,感悟利用分式的基本性质时,一定要注意分式的分子和分母都乘以或除以的数或整式一定式非零这以条件,他们就会说当x=7时,分式无意义。这一问题情境的创设,一方面能较好地考察学生多知识的掌握情况,另一方面,让学生在探索这一问题的过程中,经历探究进程的成功与失败,品尝探究的过程中的酸甜苦辣,养成思考问题一定要全面的良好思维习惯。
二、创设操作型问题情境
为体现知识的形成过程而设计操作型问题情境。在数学教学中,过于强调结论,只能促进学生单纯的模仿和记忆知识,但如果注重知识形成的过程,并引导学生积极参与其中,则能培养学生尊重客观事物的态度、科学探索知识的能力以及勇于创新的精神。因此,可以说,体验过程比记忆结论更重要。
围绕教学内容创设实际操作情境,让学生人人动手操作或不同角色参与,在解决问题中获取直接经验,建构新知识。这种策略可以为学生提供一个良好的学习环境,使学生在做数学的过程中学习数学知识,实现了数学的“再创造”,这有利于学生创造性的发挥。
例如:在渗透空间观念时,可创设这样的情境:事先请同学们带了6根牙签,上课时,教师让大家用6根牙签搭三角形,试试你最多能搭几个正三角形?学生兴致很高,有的学生只在平面内试,摆出了两个,但是还多了一根,教师启发道:“两个太少,有没有更多的摆法,再想想!”学生感到疑惑,产生认知冲突和矛盾的“心理”,促使学生三三两两的讨论,尝试,很快,探索到在空间可搭成4个正三角形,然后教师向学生展示正四面体骨架模型。这样将学生思维由平面向空间拓展,轻松帮助学生建立了空间观念。
又如:讲圆定义时,可以动手将一根绳子固定在一点上,然后拉紧绳的某一个点形成的轨迹就是圆。通过这个操作,学生形象生动的记住了圆的第一定义。
在现行课本中存在大量的此类实例,如研究图形的平移、旋转、中心对称,概率中的随机试验,函数图像的画法及性质得出等等,都给学生提供了通过操作掌握有关知识点的问题情境。
三、利用数学知识本身的联系进行联想来创设问题情境
匈牙利数学家、教育家乔治 波利亚在《怎样解题》中指出:“要联想有没有做过类似的题目,有没有做过条件相似的题目,有没有做过结论相似的题目。”著名的IT巨头中国联想的广告更是说出了联想的重要性:“人类失去联想,世界将会怎样?”在数学教学中,如果能利用好数学知识本身的内在联系,让学生在学习中进行对比或者类比,充分进行联想,就可以创造出很数学的问题情境。
如学习了中点后,再学习角平分线的知识时,学生就可以展开类比和对比,联想出角平分线的概念和性质等。
四、利用学生生活的经验或实例创设问题情境
研究表明,当数学和现实生活密切结合时,数学才是活的,才富有生命力。数学课堂上,教师设计恰当的贴近学生生活的问题情境,引入新课,学生会倍感亲切,觉得数学就在自己身边,从而激发学习的兴趣,打开思考的闸门,发掘创造的源泉。
如创设问题情境:汽车站入口处常常会在墙上1.1m、1.4m处各标上一条红线,小朋友进站时,只要走到这里脚跟靠墙站立,看看身高有没有超过免票线,或者半票线,就可以决定这个孩子是否需要购买全票。教师引导学生思考这个问题解决的依据和方法是什么,从而引入线段大小的比较的学习。
五、创设主动探究问题情境,注重问题的情境延展性
在教学中,教师精心创设情境,让学生主动动手,在活动中由学生自己去探究,这样有利于学生从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流,有利于学生在实践中培养数学兴趣和探究精神。
如学习有理数乘方时,可以让学生通过动手折叠报纸探究乘方的知识。开始展示很大的报纸时许多同学都说能对折几十甚至上百次,可是在动手实践后却发现折叠到七次的时候已经非常困难,许多同学都是大惑不解。然后引导学生进行计算,终于发现:报纸厚度随着对折次数的增加以等比级数增加,而其面积则相应地以同样比例减少。加上纸本身的拉力,把报纸对折第九次无疑比一次将张报纸对折更困难。
总之,数学教学既是一门科学,也是一门艺术,教师的责任就是在对学生进行潜移默化的科学知识的传授过程中,让他们得到一种精神的享受和心灵的满足。而能够实现这一最终目的的手段就是情景式教学法,当然,只有那些把教学当作事业的人才能体会到其中无穷的奥妙和极大的乐趣。
一、把“数学问题”目的化,增强学生全面思考问题的能力
为有效地避免学生知识缺陷的积累,教师每节课都要对学生知识的掌握情况了如指掌,以便发现问题,即使补救,从而设计一个能诊断学生是否掌握着不分内容的问题情境。如:学习分式的基本性质的时候,为了了解学生对分式基本性质内涵掌握的情况,可以这样提出问题:“当x=25时,分式的值是多少?当x=7时呢?如果学生没有掌握分式的基本性质,他们就会说x=7时分式的值为0(直接代入)或(分式化简后代入);如果学生已经掌握好分式的基本性质,感悟利用分式的基本性质时,一定要注意分式的分子和分母都乘以或除以的数或整式一定式非零这以条件,他们就会说当x=7时,分式无意义。这一问题情境的创设,一方面能较好地考察学生多知识的掌握情况,另一方面,让学生在探索这一问题的过程中,经历探究进程的成功与失败,品尝探究的过程中的酸甜苦辣,养成思考问题一定要全面的良好思维习惯。
二、创设操作型问题情境
为体现知识的形成过程而设计操作型问题情境。在数学教学中,过于强调结论,只能促进学生单纯的模仿和记忆知识,但如果注重知识形成的过程,并引导学生积极参与其中,则能培养学生尊重客观事物的态度、科学探索知识的能力以及勇于创新的精神。因此,可以说,体验过程比记忆结论更重要。
围绕教学内容创设实际操作情境,让学生人人动手操作或不同角色参与,在解决问题中获取直接经验,建构新知识。这种策略可以为学生提供一个良好的学习环境,使学生在做数学的过程中学习数学知识,实现了数学的“再创造”,这有利于学生创造性的发挥。
例如:在渗透空间观念时,可创设这样的情境:事先请同学们带了6根牙签,上课时,教师让大家用6根牙签搭三角形,试试你最多能搭几个正三角形?学生兴致很高,有的学生只在平面内试,摆出了两个,但是还多了一根,教师启发道:“两个太少,有没有更多的摆法,再想想!”学生感到疑惑,产生认知冲突和矛盾的“心理”,促使学生三三两两的讨论,尝试,很快,探索到在空间可搭成4个正三角形,然后教师向学生展示正四面体骨架模型。这样将学生思维由平面向空间拓展,轻松帮助学生建立了空间观念。
又如:讲圆定义时,可以动手将一根绳子固定在一点上,然后拉紧绳的某一个点形成的轨迹就是圆。通过这个操作,学生形象生动的记住了圆的第一定义。
在现行课本中存在大量的此类实例,如研究图形的平移、旋转、中心对称,概率中的随机试验,函数图像的画法及性质得出等等,都给学生提供了通过操作掌握有关知识点的问题情境。
三、利用数学知识本身的联系进行联想来创设问题情境
匈牙利数学家、教育家乔治 波利亚在《怎样解题》中指出:“要联想有没有做过类似的题目,有没有做过条件相似的题目,有没有做过结论相似的题目。”著名的IT巨头中国联想的广告更是说出了联想的重要性:“人类失去联想,世界将会怎样?”在数学教学中,如果能利用好数学知识本身的内在联系,让学生在学习中进行对比或者类比,充分进行联想,就可以创造出很数学的问题情境。
如学习了中点后,再学习角平分线的知识时,学生就可以展开类比和对比,联想出角平分线的概念和性质等。
四、利用学生生活的经验或实例创设问题情境
研究表明,当数学和现实生活密切结合时,数学才是活的,才富有生命力。数学课堂上,教师设计恰当的贴近学生生活的问题情境,引入新课,学生会倍感亲切,觉得数学就在自己身边,从而激发学习的兴趣,打开思考的闸门,发掘创造的源泉。
如创设问题情境:汽车站入口处常常会在墙上1.1m、1.4m处各标上一条红线,小朋友进站时,只要走到这里脚跟靠墙站立,看看身高有没有超过免票线,或者半票线,就可以决定这个孩子是否需要购买全票。教师引导学生思考这个问题解决的依据和方法是什么,从而引入线段大小的比较的学习。
五、创设主动探究问题情境,注重问题的情境延展性
在教学中,教师精心创设情境,让学生主动动手,在活动中由学生自己去探究,这样有利于学生从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流,有利于学生在实践中培养数学兴趣和探究精神。
如学习有理数乘方时,可以让学生通过动手折叠报纸探究乘方的知识。开始展示很大的报纸时许多同学都说能对折几十甚至上百次,可是在动手实践后却发现折叠到七次的时候已经非常困难,许多同学都是大惑不解。然后引导学生进行计算,终于发现:报纸厚度随着对折次数的增加以等比级数增加,而其面积则相应地以同样比例减少。加上纸本身的拉力,把报纸对折第九次无疑比一次将张报纸对折更困难。
总之,数学教学既是一门科学,也是一门艺术,教师的责任就是在对学生进行潜移默化的科学知识的传授过程中,让他们得到一种精神的享受和心灵的满足。而能够实现这一最终目的的手段就是情景式教学法,当然,只有那些把教学当作事业的人才能体会到其中无穷的奥妙和极大的乐趣。