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以Laplace方程Dirichlet问题为例,为椭圆边值问题近似边界元法的建立及其收敛性分析提供了一种框架性的工作.文中给出了近似基本解的确定方法,具近似基本解的离散边界变分方程解的存在惟一性定理以及近似解的误差估计.特别给出了近似基本解中截断数和离散网格宽度应保持的匹配关系.文末给出了数值算例.