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美国语言学家布龙非尔德指出:“数学不过是语言所能达到的最高境界。”他这样讲多半因为数学是对概念、公式、定律和解题思路的高度概括,数学语言比日常语言更准确、更简练,也更抽象些。数学的学习活动是数学思维的活动,而思维的重要工具就是数学语言,良好的数学语言能力既表现在对数学知识本质的深刻理解,也反映在学生和伙伴探究数学疑问时的亲密合作,它是与人顺畅沟通和自主建构认知的重要载体。我们的日常教学要关注小学生的数学语言能力,将它列为常规教学不可缺少的组成部分,力求对之有心、做之用心,更好地促进学生数学思维的全面发展。
一、正视不容乐观的现状
新课程改革的核心就是以人为本,以一切学生的发展为本。在《数学课程标准》中有这样的要求:学会与他人合作,能有条理、清晰地和别人阐述自己的观点、交流思考的过程,能用合乎数学逻辑的语言参与讨论和质疑别人的意见。然而这样的语言交往在我们课堂上还显得很羞涩,很多学生习惯于听别人说,自己想说又不敢说,邀请他说时又说不清楚,不敢说、不愿说、不会说,久而久之他就成了课堂学习的看客。小学低年级时学生在发言时还比较积极,但到了高年级这样的现象就显得比较明显。认真分析个中原因,自己觉得除了学生自身的性格特点之外,教师的教学观、教学方法也值得很好地反思。为了高容量、高节奏地完成课堂教学,教师就加快教学速度,采用“满堂灌”、“一言堂”的方式传授知识,舍不得在学生交流、师生谈话上浪费时间,自己的当堂测验只注重纸面上的结果,会做了就无所谓会说。即便有些教师的课堂提问次数比较多,但大多是看重学生对问题结果的表述,忽视对思维过程的阐述,导致语言表达的不准确、不严密,从而错失了数学语言发展的机会。
二、抓住语言表达的机会
数学是思维的体操,而数学语言的表达正是思维的显性表现,重视了数学语言的发展才能全方面促进学生数学思维品质的提升。在课堂教学上学生语言表达的机会还是很多的,关键就是我们教师要抓住这些表达训练的机会,科学引导、高效落实,从教学的细节处着手培养学生数学语言的表达能力。
1.同桌交谈。同桌是学生最熟悉的学习伙伴,而同桌合作又是我们教学中最常见的探究方式。正是由于这样的亲密无间才可以让学生敞开思绪、毫无顾忌地表达自己的想法。每遇到疑难问题时,让同桌之间较优秀的一方多些谦虚、多些耐心,能主动听取另一方的询问和表达。同时稍弱些的一方也可以在平日的交流中学习别人的解题思路,不耻下问,这样的结对帮学能让学困生从被动模仿到积极补充再到主动创新,逐步提高自己的数学表达能力。
2.小组讨论。小组讨论比同桌交谈参与的人数多,可能遭遇意见分歧的机会也大。这对那些性格内向的同学是一个挑战,因此教师在组员成员配置时要注意组间和组内的双重均衡。小组分工时要让小组长保证每个同学都有具体的任务,这样每一个学生都是小组的主人,在讨论辩析时就可以有自己独特的角度去分析问题。对于小组的讨论教师不要过分关注讨论的结果还要重视讨论的参与度,对于那些群言群策的小组要表扬,而对于那些个别学生独家表演的小组要给与规劝。这样就在全组创设了自由民主的表达氛围,为所有学生的踊跃表达提供了良好的心理条件。
3.班级汇报。课堂讨论后通常要求学生以小组为单位对问题作出汇报,要让汇报的内容不同于流水账,教师首先要注意问题的设计,既要让问题具有开放性,又要有一定的弹性,还尽量注意问题难易的适中。当一个小组做出汇报时,其他小组要能认真听取,重复的内容不要赘述,有不同的意见要积极补充。在听与说的过程中形成对知识的共识,同时也激发学生表达的欲望,发展语言表达的能力。
三、分化表达训练的目标
数学语言表达的训练其实是一件综合性很强的事情,它需要各个学科老师的共同关注和重视。作为数学老师,我们不可能一下子就对学生做出论点表达准确、论述富有逻辑、论据完整全面等过高的要求,但可以结合不同的课例落实不同的训练重点。数学概念是数学知识的重要支撑,而准确理解概念关键词就是对其本质的理解,因此在概念教学时我们就要把表达的准确性作为训练的重点。如“什么是钝角?”教科书上是根据角度数的范围来定义,因此学生表述钝角时就不能只说大于90°的角是钝角,还必须是小于180°,同时拥有上下限才是对钝角的准确表达。再比如单位之间的进率问题,就不能笼统地认为面积单位之间的进率是100而体积单位之间的进率是1000。因为这里涉及到是否相邻,只有相邻的两个单位之间才呈现出100或1000的关系,“相邻”这个关键词在这里就不可省却。另外解决一些实际问题也是数学学习的家常事,由于表达其解题过程的内容比较多,如果也要一味追求表达的准确与完整,那无疑会打击学生表达的积极性。这时我们可以将重点放在思路阐述的逻辑性上,学生能明确表达出每一步所求的是什么以及为什么可以这样计算时就要及时给予肯定,而对于那些有不同思路的学生更是要多加表扬,因为别样的思维多是需要大胆地表达才能得到众人赞叹的。
总之,发展小学生“说数学”的能力是教学中的一项长期任务,它和“想数学”、“做数学”一道成为数学学习的重要形式。让学生具备敢说的勇气、拥有会说的才能,这样可以帮助学生收获到数学学习的硕果,有利于形成数学学习的良性循环。
一、正视不容乐观的现状
新课程改革的核心就是以人为本,以一切学生的发展为本。在《数学课程标准》中有这样的要求:学会与他人合作,能有条理、清晰地和别人阐述自己的观点、交流思考的过程,能用合乎数学逻辑的语言参与讨论和质疑别人的意见。然而这样的语言交往在我们课堂上还显得很羞涩,很多学生习惯于听别人说,自己想说又不敢说,邀请他说时又说不清楚,不敢说、不愿说、不会说,久而久之他就成了课堂学习的看客。小学低年级时学生在发言时还比较积极,但到了高年级这样的现象就显得比较明显。认真分析个中原因,自己觉得除了学生自身的性格特点之外,教师的教学观、教学方法也值得很好地反思。为了高容量、高节奏地完成课堂教学,教师就加快教学速度,采用“满堂灌”、“一言堂”的方式传授知识,舍不得在学生交流、师生谈话上浪费时间,自己的当堂测验只注重纸面上的结果,会做了就无所谓会说。即便有些教师的课堂提问次数比较多,但大多是看重学生对问题结果的表述,忽视对思维过程的阐述,导致语言表达的不准确、不严密,从而错失了数学语言发展的机会。
二、抓住语言表达的机会
数学是思维的体操,而数学语言的表达正是思维的显性表现,重视了数学语言的发展才能全方面促进学生数学思维品质的提升。在课堂教学上学生语言表达的机会还是很多的,关键就是我们教师要抓住这些表达训练的机会,科学引导、高效落实,从教学的细节处着手培养学生数学语言的表达能力。
1.同桌交谈。同桌是学生最熟悉的学习伙伴,而同桌合作又是我们教学中最常见的探究方式。正是由于这样的亲密无间才可以让学生敞开思绪、毫无顾忌地表达自己的想法。每遇到疑难问题时,让同桌之间较优秀的一方多些谦虚、多些耐心,能主动听取另一方的询问和表达。同时稍弱些的一方也可以在平日的交流中学习别人的解题思路,不耻下问,这样的结对帮学能让学困生从被动模仿到积极补充再到主动创新,逐步提高自己的数学表达能力。
2.小组讨论。小组讨论比同桌交谈参与的人数多,可能遭遇意见分歧的机会也大。这对那些性格内向的同学是一个挑战,因此教师在组员成员配置时要注意组间和组内的双重均衡。小组分工时要让小组长保证每个同学都有具体的任务,这样每一个学生都是小组的主人,在讨论辩析时就可以有自己独特的角度去分析问题。对于小组的讨论教师不要过分关注讨论的结果还要重视讨论的参与度,对于那些群言群策的小组要表扬,而对于那些个别学生独家表演的小组要给与规劝。这样就在全组创设了自由民主的表达氛围,为所有学生的踊跃表达提供了良好的心理条件。
3.班级汇报。课堂讨论后通常要求学生以小组为单位对问题作出汇报,要让汇报的内容不同于流水账,教师首先要注意问题的设计,既要让问题具有开放性,又要有一定的弹性,还尽量注意问题难易的适中。当一个小组做出汇报时,其他小组要能认真听取,重复的内容不要赘述,有不同的意见要积极补充。在听与说的过程中形成对知识的共识,同时也激发学生表达的欲望,发展语言表达的能力。
三、分化表达训练的目标
数学语言表达的训练其实是一件综合性很强的事情,它需要各个学科老师的共同关注和重视。作为数学老师,我们不可能一下子就对学生做出论点表达准确、论述富有逻辑、论据完整全面等过高的要求,但可以结合不同的课例落实不同的训练重点。数学概念是数学知识的重要支撑,而准确理解概念关键词就是对其本质的理解,因此在概念教学时我们就要把表达的准确性作为训练的重点。如“什么是钝角?”教科书上是根据角度数的范围来定义,因此学生表述钝角时就不能只说大于90°的角是钝角,还必须是小于180°,同时拥有上下限才是对钝角的准确表达。再比如单位之间的进率问题,就不能笼统地认为面积单位之间的进率是100而体积单位之间的进率是1000。因为这里涉及到是否相邻,只有相邻的两个单位之间才呈现出100或1000的关系,“相邻”这个关键词在这里就不可省却。另外解决一些实际问题也是数学学习的家常事,由于表达其解题过程的内容比较多,如果也要一味追求表达的准确与完整,那无疑会打击学生表达的积极性。这时我们可以将重点放在思路阐述的逻辑性上,学生能明确表达出每一步所求的是什么以及为什么可以这样计算时就要及时给予肯定,而对于那些有不同思路的学生更是要多加表扬,因为别样的思维多是需要大胆地表达才能得到众人赞叹的。
总之,发展小学生“说数学”的能力是教学中的一项长期任务,它和“想数学”、“做数学”一道成为数学学习的重要形式。让学生具备敢说的勇气、拥有会说的才能,这样可以帮助学生收获到数学学习的硕果,有利于形成数学学习的良性循环。