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摘 要：优化数学课堂教学正逐渐成为教育教学的焦点，成为提高教学质量的主要着力点。本文按照新课程标准所倡导的新理念，结合学生的特点与发展现状，从创设情境、突出学生主体地位、精心设计问题、鼓励质疑和自主探索出发，对新课程环境下如何优化中学数学课堂教学进行了积极的探讨。
关键词：数学；课堂；情境；兴趣
著名教育家吕叔湘曾经指出：“教学一半是科学，一半是艺术。成功的教师之所以成功，是因为把课教活了。”笔者认为，只有提高数学课堂效率，才能从根本上走出数学教学疲于赶进度、苦于应付考试，效率低下的困境。课堂教学改革是新课程改革的重中之重，是中学数学教学工作的重要组成部分，是实施素质教育、进行新课程改革的重要载体，也是促使学生认知和能力发展的重要途径。只有优化课堂教学，关注学生在课堂上的学习过程，才能全面提高课堂教学质量。如何优化课堂教学呢？笔者就这个问题谈谈自己的看法。
一、创设情境，激发兴趣
《数学课程标准》在教学建议中指出：“要创设与学生生活环境、知识背景相关的，学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐渐体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，同时掌握必要的基础知识与基本技能。”创设情境已成为新课程所倡导的教学理念之一，创设课堂情境教学也因此“潮”了起来。毋庸置疑，教学情境的创设，使得枯燥的、抽象的数学课堂变得生动、活泼，充满艺术性，吸引了学生的注意，增添了学生学习的兴趣，活跃了学生的思维，使学生对知识的掌握、技能的应用和情感的陶冶起了一举多得的好效果。中學生思维活跃，接受能力强，在数学教学过程中，如果能精心设计教学内容，努力为学生创造生动、有趣的学习环境，定能最大限度地调动学生学习的主动性和积极性。
教育家夸美纽斯曾说：“应该用一切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来。”我们在数学教学中适当地给学生营造有趣的情境，不仅可以吸引学生的注意力，并会使学生在不知不觉中获得知识。在数学教学中应对数学知识的背景材料进行充分的挖掘和利用，借此创设出生动的学习情境，使学生能在这一情境中主动参与、愉快合作，高效能地学习。如在学习七年级“有理数的乘方”这一内容时，引入这样一个情景：“居里夫人问高斯：‘你能登上月球吗？’高斯回答：‘你把我手中的纸折叠38次，我就能沿着它登上月球。’”此时，学生都被故事内容所吸引，引起学生对学习幂的运算的兴趣。把创设情境作为教学活动的切入点，学生能迅速进入最佳的学习状态，由此使学生对数学产生亲切感，从而使教学活动在学生“渴求知识”的状态中顺利进行下去。
二、教师为辅，学生为主
传统的数学教学以教师的传授为主，教师往往是“一言堂”“满堂灌”，学生在被动地接受，因此学数学难的问题一直困扰着中学生。显然，这种以教师“讲”为中心的数学教学，没有充分发挥学生学习的主观性和能动性，不利于学生的潜能开发和身心发展。
教学实施应是教师教、学生学的双边活动过程。在课堂教学中教师应鼓励学生主动参与学习，引导学生对知识进行探索和发现，从而使教师从“独奏者”的角色过渡到“伴奏者”的角色，不再只是传授知识，而是引导学生去发现、组织和管理知识。教师在课堂上扮演的只是一个引导者的角色，教师的精力应主要放在怎样少讲、怎样精讲、怎样引导和诱趣上。
例如，学习九年级“二次函数”这一内容时，先由一些具体的例子引出二次函数_______________的概念，接着让学生列表并画出_______________、
_______________的图像，然后思考：它们有何关系？可否由_______________的图像画出_______________的图像？从而引导学生发现两者的对称关系。接着让学生在同一坐标系中画a取几个不同值的图像，去观察它们有何共同的特征，得出它的单调性与a的关系。这样编排的目的在于让学生亲自动手、认真观察，弄懂定义、性质的来龙去脉，并理清新、旧知识之间的内在联系，以利于将新知识融于原有的知识体系中去，而教师在其中只是起一个引导的作用，真正把课堂留给学生，给他们一个自主的空间。
三、巧设问题，自寻规律
美国数学家哈尔莫斯说：“数学真正的组成部分是问题和解，问题才是数学的心脏。”在数学课堂上，巧妙地设计问题，能训练学生的思维品质，提高学生的思维能力，最终实现课堂结构的优化和教学效果的提高。因此，教师在教学过程中要精心设计问题，善于提出一些能唤起学生求知欲的问题，让学生积极思维，点燃学生探究的火把。
1. 问题的难度要适中
设计问题时要考虑学生的特点，要遵循学生学习数学的心理规律，难易要适中，就好比“跳一跳摘桃子”，既不是随手可得，也不是用力跳起来也抓不到。
2. 设计有层次性的问题，激活学生思维
对于比较难理解、难掌握的知识点或难度较大的题目，可通过铺设阶梯、逐步深入的方法，围绕某一个“总问题”设计一些“子问题”作为铺垫，降低思维的难度。即教师在设计问题时，要根据学生的思维特点，由易到难、由简到繁、由浅到深，层层递进，有层次、有节奏，前后衔接、相互呼应、逐步深化，这样才能使学生围绕“总问题”，逐步深入地开展探究活动。
3. 设计迷惑型问题，培养学生的批判思维能力
迷惑型问题是活跃学生思维的“催化剂”。教师有意设计一些迷惑型问题，诱发学生“出错”“上当受骗”，引领学生展开争论，并通过争论提高学生的“觉悟”，从而认清问题的实质。设计的素材可来源于教材和练习册中学生易漏、易错的内容，也可直接取自学生作业中出现的种种错误。如学生在解答“关于 的一元二次方程 有两个实根，求m的取值范围”时，只从 考虑，得到 ，而忽视了二次项系数不为零的条件。可提出 可以吗？这样的设计加深了学生对一元二次方程概念的认识。 这类迷惑型问题的设计，让学生在解决问题的过程中，自我发现、自觉探讨，从而总结出解决问题的规律，既提高了学生的解题能力，又培养了学生的批判思维能力。
四、鼓励质疑，培养创新
质疑是思维的动力，是创新精神的摇篮。伟大的科学家爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要创造性的想象力。”可见质疑是思维的开端，也是培养学生创新思维能力的源泉。任何科学的发现无不以问题开始，学生在问中能解惑，在问中能获得新知识。鼓励学生质疑、强化学生的问题意识，是新课改的呼唤，是培养学生创新精神的起点。
如我在复习“找规律”这一专题时，有意设计了下面三个问题。
问题1：今天，据观察，第一个到学校的是男同学，第二个到学校的也是男同学，第三个到学校的还是男同学，于是我得出结论：这所学校里的学生都是男同学。（学生哄堂大笑——以偏概全）
问题2：函数的通项公式为_______________，计算得______________________________，可以猜出函数的通项公式为：_______________.（此时，绝大部分学生不作聲，有一学生突然说：当
时，_______________。另一学生说：“老师今天你第二次说错了。”）
问题3：三角形的内角和为180°，四边形的内角和为2×180°，五边形的内角和为3×180°……显然有：凸n边形的内角和为（n-2）×180°。（说到这里，我说：“这次老师没有讲错吧？”）
上述三个问题的思维方式都是从特殊到一般，问题1、问题2得到的结论是错的，那么问题3是否也错误？为什么？通过让学生自主参与知识产生、形成的过程，获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习与生活中爱置疑、乐探究的心理倾向，激发探索和创新的积极欲望。这些问题不仅使学生理解了归纳法，而且掌握了分析、判断、研究一般问题的方法。
五、自主探索，发展思维
新课程鼓励学生进行自主探究、主动参与、勤于动手、合作交流的全新学习方式，倡导学生是自主的学习者。自主探索的实质是自我导向、自我激励、自我监控的学习过程，学生在教师的启发、指导下，独立探究新知，主动建构和发展新知识。因此，在教学中，教师应多鼓励学生独立探索新知，最大限度地为学生创造独立探求新知的时间和空间，让学生自己去领悟、发现新知识。只有在学生感到“山重水复疑无路”之时，教师才给予适度的讲解，引导学生解决问题。
例如，在引导学生进行几何知识综合运用复习时，我设计了这样一道练习题：
在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料，现找出其中的一种，测得∠C=90°，AC=BC=8，要在△ABC中剪出一个扇形，使△ABC的三边分别与扇形的弧相切或与扇形的半径在同一条直线上。
（1）请画出符合题意的设计方案示意图。
（2）若用剪下的扇形作侧面围成圆锥，请计算出圆锥的底面半径。
这是一道答案不唯一的开放题，我引导学生“要画出符合题意的设计方案示意图，关键在于圆心位置的确定”。结果，学生根据已知条件，结合图形的特征，想到图形的几种可能性：若圆心O在△ABC的顶点上，如图（1）、图（2）；若圆心O在△ABC的边上，如图（3）、图（4）。
这时，我又提出以下两个问题：
（1）若圆心O在△ABC的内部，能画出符合题意的设计方案图吗？
（2）在所有符合题意的设计方案中，哪一种圆锥的底面半径最大？为什么？
让学生充分讨论、思考，并逐一计算，有利于培养学生的空间想象能力、探究能力、运算能力及提出问题的能力。他们在实际情境下带着问题、带着渴望，自主进行探索，大大激发了学生的求知欲和进取心，培养了学生的自主探索精神，增强了学生自主探究的意识。因此，教师必须鼓励学生大胆猜想，勇敢实践，提高综合运用与灵活运用知识的能力，使创造性思维得到最大限度的发展。
总之，课堂教学是为了实现学生的主体地位，让他们主动发现和探索问题，是为了挖掘学生的潜能，帮助学生树立自信心，促进学生积极主动地发展。我们要根据中学数学学科的特点，讲究课堂设计，优化课堂教学，从而提高教学质量。
参考文献：
[1]边江.浅谈新课程目标教学过程最优化.
[2]袁成振.论如何提高高中数学课堂教学效果.
[3]赖冬梅.新课改观念下数学课堂教学情景的创设与反思.
关键词：数学；课堂；情境；兴趣
著名教育家吕叔湘曾经指出：“教学一半是科学，一半是艺术。成功的教师之所以成功，是因为把课教活了。”笔者认为，只有提高数学课堂效率，才能从根本上走出数学教学疲于赶进度、苦于应付考试，效率低下的困境。课堂教学改革是新课程改革的重中之重，是中学数学教学工作的重要组成部分，是实施素质教育、进行新课程改革的重要载体，也是促使学生认知和能力发展的重要途径。只有优化课堂教学，关注学生在课堂上的学习过程，才能全面提高课堂教学质量。如何优化课堂教学呢？笔者就这个问题谈谈自己的看法。
一、创设情境，激发兴趣
《数学课程标准》在教学建议中指出：“要创设与学生生活环境、知识背景相关的，学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐渐体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，同时掌握必要的基础知识与基本技能。”创设情境已成为新课程所倡导的教学理念之一，创设课堂情境教学也因此“潮”了起来。毋庸置疑，教学情境的创设，使得枯燥的、抽象的数学课堂变得生动、活泼，充满艺术性，吸引了学生的注意，增添了学生学习的兴趣，活跃了学生的思维，使学生对知识的掌握、技能的应用和情感的陶冶起了一举多得的好效果。中學生思维活跃，接受能力强，在数学教学过程中，如果能精心设计教学内容，努力为学生创造生动、有趣的学习环境，定能最大限度地调动学生学习的主动性和积极性。
教育家夸美纽斯曾说：“应该用一切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来。”我们在数学教学中适当地给学生营造有趣的情境，不仅可以吸引学生的注意力，并会使学生在不知不觉中获得知识。在数学教学中应对数学知识的背景材料进行充分的挖掘和利用，借此创设出生动的学习情境，使学生能在这一情境中主动参与、愉快合作，高效能地学习。如在学习七年级“有理数的乘方”这一内容时，引入这样一个情景：“居里夫人问高斯：‘你能登上月球吗？’高斯回答：‘你把我手中的纸折叠38次，我就能沿着它登上月球。’”此时，学生都被故事内容所吸引，引起学生对学习幂的运算的兴趣。把创设情境作为教学活动的切入点，学生能迅速进入最佳的学习状态，由此使学生对数学产生亲切感，从而使教学活动在学生“渴求知识”的状态中顺利进行下去。
二、教师为辅，学生为主
传统的数学教学以教师的传授为主，教师往往是“一言堂”“满堂灌”，学生在被动地接受，因此学数学难的问题一直困扰着中学生。显然，这种以教师“讲”为中心的数学教学，没有充分发挥学生学习的主观性和能动性，不利于学生的潜能开发和身心发展。
教学实施应是教师教、学生学的双边活动过程。在课堂教学中教师应鼓励学生主动参与学习，引导学生对知识进行探索和发现，从而使教师从“独奏者”的角色过渡到“伴奏者”的角色，不再只是传授知识，而是引导学生去发现、组织和管理知识。教师在课堂上扮演的只是一个引导者的角色，教师的精力应主要放在怎样少讲、怎样精讲、怎样引导和诱趣上。
例如，学习九年级“二次函数”这一内容时，先由一些具体的例子引出二次函数_______________的概念，接着让学生列表并画出_______________、
_______________的图像，然后思考：它们有何关系？可否由_______________的图像画出_______________的图像？从而引导学生发现两者的对称关系。接着让学生在同一坐标系中画a取几个不同值的图像，去观察它们有何共同的特征，得出它的单调性与a的关系。这样编排的目的在于让学生亲自动手、认真观察，弄懂定义、性质的来龙去脉，并理清新、旧知识之间的内在联系，以利于将新知识融于原有的知识体系中去，而教师在其中只是起一个引导的作用，真正把课堂留给学生，给他们一个自主的空间。
三、巧设问题，自寻规律
美国数学家哈尔莫斯说：“数学真正的组成部分是问题和解，问题才是数学的心脏。”在数学课堂上，巧妙地设计问题，能训练学生的思维品质，提高学生的思维能力，最终实现课堂结构的优化和教学效果的提高。因此，教师在教学过程中要精心设计问题，善于提出一些能唤起学生求知欲的问题，让学生积极思维，点燃学生探究的火把。
1. 问题的难度要适中
设计问题时要考虑学生的特点，要遵循学生学习数学的心理规律，难易要适中，就好比“跳一跳摘桃子”，既不是随手可得，也不是用力跳起来也抓不到。
2. 设计有层次性的问题，激活学生思维
对于比较难理解、难掌握的知识点或难度较大的题目，可通过铺设阶梯、逐步深入的方法，围绕某一个“总问题”设计一些“子问题”作为铺垫，降低思维的难度。即教师在设计问题时，要根据学生的思维特点，由易到难、由简到繁、由浅到深，层层递进，有层次、有节奏，前后衔接、相互呼应、逐步深化，这样才能使学生围绕“总问题”，逐步深入地开展探究活动。
3. 设计迷惑型问题，培养学生的批判思维能力
迷惑型问题是活跃学生思维的“催化剂”。教师有意设计一些迷惑型问题，诱发学生“出错”“上当受骗”，引领学生展开争论，并通过争论提高学生的“觉悟”，从而认清问题的实质。设计的素材可来源于教材和练习册中学生易漏、易错的内容，也可直接取自学生作业中出现的种种错误。如学生在解答“关于 的一元二次方程 有两个实根，求m的取值范围”时，只从 考虑，得到 ，而忽视了二次项系数不为零的条件。可提出 可以吗？这样的设计加深了学生对一元二次方程概念的认识。 这类迷惑型问题的设计，让学生在解决问题的过程中，自我发现、自觉探讨，从而总结出解决问题的规律，既提高了学生的解题能力，又培养了学生的批判思维能力。
四、鼓励质疑，培养创新
质疑是思维的动力，是创新精神的摇篮。伟大的科学家爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要创造性的想象力。”可见质疑是思维的开端，也是培养学生创新思维能力的源泉。任何科学的发现无不以问题开始，学生在问中能解惑，在问中能获得新知识。鼓励学生质疑、强化学生的问题意识，是新课改的呼唤，是培养学生创新精神的起点。
如我在复习“找规律”这一专题时，有意设计了下面三个问题。
问题1：今天，据观察，第一个到学校的是男同学，第二个到学校的也是男同学，第三个到学校的还是男同学，于是我得出结论：这所学校里的学生都是男同学。（学生哄堂大笑——以偏概全）
问题2：函数的通项公式为_______________，计算得______________________________，可以猜出函数的通项公式为：_______________.（此时，绝大部分学生不作聲，有一学生突然说：当
时，_______________。另一学生说：“老师今天你第二次说错了。”）
问题3：三角形的内角和为180°，四边形的内角和为2×180°，五边形的内角和为3×180°……显然有：凸n边形的内角和为（n-2）×180°。（说到这里，我说：“这次老师没有讲错吧？”）
上述三个问题的思维方式都是从特殊到一般，问题1、问题2得到的结论是错的，那么问题3是否也错误？为什么？通过让学生自主参与知识产生、形成的过程，获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习与生活中爱置疑、乐探究的心理倾向，激发探索和创新的积极欲望。这些问题不仅使学生理解了归纳法，而且掌握了分析、判断、研究一般问题的方法。
五、自主探索，发展思维
新课程鼓励学生进行自主探究、主动参与、勤于动手、合作交流的全新学习方式，倡导学生是自主的学习者。自主探索的实质是自我导向、自我激励、自我监控的学习过程，学生在教师的启发、指导下，独立探究新知，主动建构和发展新知识。因此，在教学中，教师应多鼓励学生独立探索新知，最大限度地为学生创造独立探求新知的时间和空间，让学生自己去领悟、发现新知识。只有在学生感到“山重水复疑无路”之时，教师才给予适度的讲解，引导学生解决问题。
例如，在引导学生进行几何知识综合运用复习时，我设计了这样一道练习题：
在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料，现找出其中的一种，测得∠C=90°，AC=BC=8，要在△ABC中剪出一个扇形，使△ABC的三边分别与扇形的弧相切或与扇形的半径在同一条直线上。
（1）请画出符合题意的设计方案示意图。
（2）若用剪下的扇形作侧面围成圆锥，请计算出圆锥的底面半径。
这是一道答案不唯一的开放题，我引导学生“要画出符合题意的设计方案示意图，关键在于圆心位置的确定”。结果，学生根据已知条件，结合图形的特征，想到图形的几种可能性：若圆心O在△ABC的顶点上，如图（1）、图（2）；若圆心O在△ABC的边上，如图（3）、图（4）。
这时，我又提出以下两个问题：
（1）若圆心O在△ABC的内部，能画出符合题意的设计方案图吗？
（2）在所有符合题意的设计方案中，哪一种圆锥的底面半径最大？为什么？
让学生充分讨论、思考，并逐一计算，有利于培养学生的空间想象能力、探究能力、运算能力及提出问题的能力。他们在实际情境下带着问题、带着渴望，自主进行探索，大大激发了学生的求知欲和进取心，培养了学生的自主探索精神，增强了学生自主探究的意识。因此，教师必须鼓励学生大胆猜想，勇敢实践，提高综合运用与灵活运用知识的能力，使创造性思维得到最大限度的发展。
总之，课堂教学是为了实现学生的主体地位，让他们主动发现和探索问题，是为了挖掘学生的潜能，帮助学生树立自信心，促进学生积极主动地发展。我们要根据中学数学学科的特点，讲究课堂设计，优化课堂教学，从而提高教学质量。
参考文献：
[1]边江.浅谈新课程目标教学过程最优化.
[2]袁成振.论如何提高高中数学课堂教学效果.
[3]赖冬梅.新课改观念下数学课堂教学情景的创设与反思.