【摘 要】
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结论如图1,PA切⊙O于A,弦AB、AC交OP于M、N,BC的延长线交OP于Q,则有:∠1=∠2(?)∠3=∠4.证明由题设得∠5=∠B,∠2=∠5+∠4,∠1=∠B+∠3,∴∠1=∠2(?)∠B+∠3=∠5+∠4(?)∠3=
【机 构】
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湖北省襄阳一中,湖北省襄樊市三十六中,
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结论如图1,PA切⊙O于A,弦AB、AC交OP于M、N,BC的延长线交OP于Q,则有:∠1=∠2(?)∠3=∠4.证明由题设得∠5=∠B,∠2=∠5+∠4,∠1=∠B+∠3,∴∠1=∠2(?)∠B+∠3=∠5+∠4(?)∠3=∠4.反思若以O为原点,OP轴为x轴,建立直角坐标系,A(x_0,y_0)为定点,则切线PA的斜率为定值,BC的斜率为定值,且k_(BC)=-k_(PA).在椭圆、双曲线、抛物线中是否有类似的结论呢?
CONCLUSION As shown in Fig. 1, PA cut ⊙O in A, chord AB, AC cross OP in M, N, BC extension of the line to pay OP in Q, are: ∠1 = ∠2 (?) ∠3 = ∠4. It is assumed that ∠5 = ∠B, ∠2 = ∠5 + ∠4, ∠1 = ∠B + ∠3, ∴∠1 = ∠2 ?B + ∠3 = ∠5 + ∠4 (?) ∠ 3 = ∠4. Reflections If O is the origin and the OP axis is the x-axis, a Cartesian coordinate system is established and A (x_0, y_0) is the fixed point. The slope of the tangent PA is a fixed value and the slope of BC is a fixed value. (BC) = - k_ (PA). Are there any similar conclusions in ellipses, hyperbolas, and parabolas?
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