【摘 要】
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得到默森尼(Mersenne)数为质数的判别法和构造,当Mp＝2p-1为合数时其因数的特征及其因数个数的估计.(1)Mp＝2p-1为质数的充要条件是≡0(modp)(2)如果Mp＝2p-1且Qi| Mp i＝1,2,……T那
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得到默森尼(Mersenne)数为质数的判别法和构造,当Mp＝2p-1为合数时其因数的特征及其因数个数的估计.(1)Mp＝2p-1为质数的充要条件是≡0(modp)(2)如果Mp＝2p-1且Qi| Mp i＝1,2,……T那么1＜T＜(p+2)/(3+log2p)(3)如果Q是Mp＝2p-1的因数,那么:①当Q≡1(mod 8)则Q＝8kp+1;②当Q≡-1(mod 8)则Q＝2p(8m+r)+1k,m∈N(4)M＝2p-1为质数Mp＝2p-1＝2p(8 m+r)+1 p＞2
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