初学梯形，由于对概念理解不透彻、考虑不周，忽视条件等原因，常会出现一些解题中的错误． 下面列举部分常见错误，进行分类剖析.
　　例1 如图1，已知矩形ABCD中，E、F分别是AO、DO的中点．
　　求证：四边形BCFE是等腰梯形．
　　错解：∵四边形ABCD是矩形，
　　∴ OA=OB=OC=OD，AD∥BC．
　　又E、F分别是OA、OD中点，
　　∴ EF∥BC，四边形EBCF是梯形．
　　又OE=OF，∴CE=BF，∴四边形EBCF是等腰梯形．
　　剖析：产生错误的原因主要是没能准确抓住梯形的定义． 在本题中不能够因为EF∥BC，而直接得出四边形EBCF是梯形这个结论．只有说明一组对边平行，而另一组对边不平行（或一组对边平行且不等）时，才能得到梯形这一结论．
　　正解：……（同上），∴EF∥BC，且EF≠BC，
　　∴四边形EBCF是梯形，以下同上．
　　例2 若等腰梯形的三边长分别为3、4、11，则这个等腰梯形的周长为.
　　A. 21B. 29C. 21或29D. 21或22或29
　　错解：（1）当腰长为3时，周长为6+4+11=21；
　　（2）当腰长为4时，周长为3+8+11=22；
　　（3）当腰长为11时，周长为3+4+22=29.
　　因此，选择D.
　　剖析：如图2，∵AD+AB+BC>CD，
　　腰长为3时，AD+AB+BC=10　　∴ 正确答案应选取B.
　　例3 等腰梯形的周长为24，上底和腰相等，试求下底长y与腰长x之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围.
　　错解：如图3，由题意有3x+y=24即y=24-3x.
　　∵ x>0，y>0，∴ 24-3x>0.
　　故自变量x的取值范围为0　　剖析：上面的解法没有注意到以下两点：
　　(1)当x=6时，四边形ABCD为正方形，故x≠6.
　　(2)BC　　∴ 24=3x+y<6x,∴ x>4.
　　正确答案应为4　　例4 四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD交于点O，∠BOC=120°，AD=7，BD=10，则四边形ABCD的面积为.
　　错解：如图4，作梯形的高DH，过D作DE∥AC，交BC的延长线于E，则四边形ACED为平行四边形.
　　∴ DE=AC=BD，AD=CE.
　　又∠BOC=120°,