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摘要：培养学生创新思维能力是我们数学课堂教学的精髓。探究性操作，就是指导学生通过动手动脑的主动探索，再现知识技能的形成过程、发现数学规律的操作性训练。教师不是把现成的结论灌输给学生，而是指导学生创造性学习，在操作中发现问题，解决问题，形成科学认识。它不仅有助学生更牢固地掌握知识技能，而且对于激发学习兴趣、培养数学思维能力，尤其是创新思维能力具有非常重要的意义。
关键词：操作能力 数学规律 抽象概括能力
数学产生于生活实践，数学的教学同样离不开实际的生活。实践证明，操作学习符合小学生的生理、心理特点、认知水平和数学学科本身的特点；有利于学生参与知识形成的全过程，有助于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识，发现内隐的数学规律，形成较稳定性和可迁移性的数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，发展学生的主动性、自信心，培养学生的创新精神和实践能力，促进学生个性的发展。因此，在扎实训练学生掌握数学基本知识和基本技能技巧的过程中，我们必须要注重联系实际，强化学生的动手操作活动，以培养创新精神和实践能力，努力优化小学数学课堂教学，全面提高教学效率。
一、加强知识形成性操作，培养学生抽象概括能力
新课标指出：数学是抽象的数学。抽象概括是数学得以产生的基本前提。离开了抽象概括，就不会产生数学的概念，更不会有抽象的数学思维。训练学生抽象概括能力，是小学数学教学的一项基本任务。然,而，小学生尤其是低年级学生，他们的抽象概括水平极低，主要还停留在“直观形象”阶段。研究表明：他们所能概括的特征或属性，常常是事物的表象，直观的、形象的、外部的特征或属性是他们所关注的重点。从这一规律出发，在数学课堂教学中充分地让学生看一看、摸一摸、数一数、量一量、掂一掂、试一试，对实际事物进行感知性操作，正是建立数学概念，逐步发展学生抽象概括能力的基本途径。比如教学平方厘米、平方分米、平方米的认识时，对于这些面积单位，低年级学生是不清晰的。我从比大小等实际事例入手使学生明白了面积单位对于精确测量的意义，再让学生通过认识1平方厘米，然后找一找生活中与1平方厘米相近的实物，如拇指甲的大小大约是1平方厘米，再动手用1平方厘米教具测量课本封面的面积，让学生在1平方米的纸上站一站，能站几人。通过实际的操作，感知了平方厘米、平方分米、平方米及这些面积单位的实际运用。
由于从生活实际出发，学生在充分操作过程中，很容易理解和接受，并抽象成清晰的概念。再比如元、角、分的认识；钟表的认识；克、千克、吨的认识；长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆形等的认识；长方体、正方体、圆柱、圆锥的认识等都和实际生活紧密联系，在让学生进行感知性操作的同时，也使学生感到数学就在身边，生活中充满了数学。
二、加强探究性操作，培养学生创新思维能力
江泽民总书记说：创新是一个民族进步的灵魂。培养学生创新思维能力是我们数学课堂教学的精髓。探究性操作，就是指导学生通过动手动脑的主动探索，再现知识技能的形成过程、发现数学规律的操作性训练。教师不是把现成的结论灌输给学生，而是指导学生创造性学习，在操作中发现问题，解决问题，形成科学认识。它不仅有助学生更牢固地掌握知识技能，而且对于激发学习兴趣、培养数学思维能力，尤其是创新思维能力具有非常重要的意义。比如我在教学圆柱的侧面积计算时，我不是把现成结论（底面周长乘高）告诉学生，再让学生在大量练习中强化巩固；而是让学生先复习旧知识，而后设计了这样的情景：圆柱的侧面展开后一定是个长方形吗？
“圆柱的侧面展开后一定是个长方形”这道判断题有争议，我决定把这道题交给学生讨论。我对学生说，你们要为自己的判断找到足够的证据。学生分成两派，有的低声讨论；有的翻阅书本、练习本；有的在动手操作。争论开始了，认为正确的同学理由是：书上就是这样说的，“把圆柱的侧面展开，得到一个长方形。”认为错误的同学理由是：圆柱的侧面展开也可能是个正方形，练习册上就有这样的问题。认为正确的同学反驳：正方形是特殊的长方形，所以展开后还是长方形。大家的意见开始趋于一致，认为这句话是正确的。但有一个女同学发表了不同意见，她在操作中发现沿着一条斜线剪开，圆柱侧面展开后是个平行四边形。她同時展示了她用纸做的圆柱侧面，果然是个平行四边形。受她的启发，有的同学在操作中还发现圆柱的侧面展开后可能是个不规则的图形。
其实，每个同学的判断都有一定的道理，因为大家看问题的角度不一样，所以有不同的看法。圆柱的侧面如果沿着一条高展开，就会成为一个长方形；如果不沿高展开，而是沿着一条斜线或曲线展开，就会是平行四边形或不规则图形。而接下来关于圆柱侧面积的计算方法己经呼之欲出了。
再比如，圆锥体积计算公式的推导，让学生通过把盛满圆锥形容器的水倒入等底等高的圆柱形容器的反复实验，发现了规律——等底等高的圆柱体容器盛的水总是圆锥体容器的三倍；如果二者底或高不一样，则结论不成立。这样学生便从实际操作中发现了圆锥体积的计算公式。虽然学生的创新发现只是重复验证，但对于他们自身而言，却绝对是一种创造！
当然，指导学生进行探究性操作，教师首先应联系实际创设问题情境，激发他们展开探索的兴趣；其次，还应给学生一定的方法指导，特别是对学习有困难的学生，更要手把手地个别辅导，帮助他们完成发现过程。注意避免使课堂活动成为少数优等生的表演场所，而忽视大多数学生的学习需要。总之，要适应素质教育的发展要求，我们必须要把数学教学和生活实际结合起来，必须要强化动手操作，从而提高数学课堂教学的效率，培养学生的创新能力。
三、加强知识应用性操作，培养学生解决实际问题的能力
数学源于生活又应用于生活。也就是通常所说的学以致用，通过让学生在生活实际中运用数学知识解决问题是激发学习动机、培养实践能力的重要途径。在数学教学中，我们首先是要在课堂教学中创设应用性操作的情境或条件，使学生在操作中掌握知识技能，提高数学能力。如学习了面积单位后，让学生测算书本、课桌、黑板的面积，既促进了面积单位的掌握和运用，又为下一步长方形面积计算的学习奠定基础。
时值新课改的大潮中，我觉得作为现代教师，我们应该解放思想，大胆活用教材，树立“一切为了学生发展”的教育理念，抓住课堂教学这个主阵地，以活动为载体，以活动促发展，让学生在操作活动中学习数学，促进学生个性的发展，最终达成有效教学的课堂目标。
关键词：操作能力 数学规律 抽象概括能力
数学产生于生活实践，数学的教学同样离不开实际的生活。实践证明，操作学习符合小学生的生理、心理特点、认知水平和数学学科本身的特点；有利于学生参与知识形成的全过程，有助于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识，发现内隐的数学规律，形成较稳定性和可迁移性的数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，发展学生的主动性、自信心，培养学生的创新精神和实践能力，促进学生个性的发展。因此，在扎实训练学生掌握数学基本知识和基本技能技巧的过程中，我们必须要注重联系实际，强化学生的动手操作活动，以培养创新精神和实践能力，努力优化小学数学课堂教学，全面提高教学效率。
一、加强知识形成性操作，培养学生抽象概括能力
新课标指出：数学是抽象的数学。抽象概括是数学得以产生的基本前提。离开了抽象概括，就不会产生数学的概念，更不会有抽象的数学思维。训练学生抽象概括能力，是小学数学教学的一项基本任务。然,而，小学生尤其是低年级学生，他们的抽象概括水平极低，主要还停留在“直观形象”阶段。研究表明：他们所能概括的特征或属性，常常是事物的表象，直观的、形象的、外部的特征或属性是他们所关注的重点。从这一规律出发，在数学课堂教学中充分地让学生看一看、摸一摸、数一数、量一量、掂一掂、试一试，对实际事物进行感知性操作，正是建立数学概念，逐步发展学生抽象概括能力的基本途径。比如教学平方厘米、平方分米、平方米的认识时，对于这些面积单位，低年级学生是不清晰的。我从比大小等实际事例入手使学生明白了面积单位对于精确测量的意义，再让学生通过认识1平方厘米，然后找一找生活中与1平方厘米相近的实物，如拇指甲的大小大约是1平方厘米，再动手用1平方厘米教具测量课本封面的面积，让学生在1平方米的纸上站一站，能站几人。通过实际的操作，感知了平方厘米、平方分米、平方米及这些面积单位的实际运用。
由于从生活实际出发，学生在充分操作过程中，很容易理解和接受，并抽象成清晰的概念。再比如元、角、分的认识；钟表的认识；克、千克、吨的认识；长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆形等的认识；长方体、正方体、圆柱、圆锥的认识等都和实际生活紧密联系，在让学生进行感知性操作的同时，也使学生感到数学就在身边，生活中充满了数学。
二、加强探究性操作，培养学生创新思维能力
江泽民总书记说：创新是一个民族进步的灵魂。培养学生创新思维能力是我们数学课堂教学的精髓。探究性操作，就是指导学生通过动手动脑的主动探索，再现知识技能的形成过程、发现数学规律的操作性训练。教师不是把现成的结论灌输给学生，而是指导学生创造性学习，在操作中发现问题，解决问题，形成科学认识。它不仅有助学生更牢固地掌握知识技能，而且对于激发学习兴趣、培养数学思维能力，尤其是创新思维能力具有非常重要的意义。比如我在教学圆柱的侧面积计算时，我不是把现成结论（底面周长乘高）告诉学生，再让学生在大量练习中强化巩固；而是让学生先复习旧知识，而后设计了这样的情景：圆柱的侧面展开后一定是个长方形吗？
“圆柱的侧面展开后一定是个长方形”这道判断题有争议，我决定把这道题交给学生讨论。我对学生说，你们要为自己的判断找到足够的证据。学生分成两派，有的低声讨论；有的翻阅书本、练习本；有的在动手操作。争论开始了，认为正确的同学理由是：书上就是这样说的，“把圆柱的侧面展开，得到一个长方形。”认为错误的同学理由是：圆柱的侧面展开也可能是个正方形，练习册上就有这样的问题。认为正确的同学反驳：正方形是特殊的长方形，所以展开后还是长方形。大家的意见开始趋于一致，认为这句话是正确的。但有一个女同学发表了不同意见，她在操作中发现沿着一条斜线剪开，圆柱侧面展开后是个平行四边形。她同時展示了她用纸做的圆柱侧面，果然是个平行四边形。受她的启发，有的同学在操作中还发现圆柱的侧面展开后可能是个不规则的图形。
其实，每个同学的判断都有一定的道理，因为大家看问题的角度不一样，所以有不同的看法。圆柱的侧面如果沿着一条高展开，就会成为一个长方形；如果不沿高展开，而是沿着一条斜线或曲线展开，就会是平行四边形或不规则图形。而接下来关于圆柱侧面积的计算方法己经呼之欲出了。
再比如，圆锥体积计算公式的推导，让学生通过把盛满圆锥形容器的水倒入等底等高的圆柱形容器的反复实验，发现了规律——等底等高的圆柱体容器盛的水总是圆锥体容器的三倍；如果二者底或高不一样，则结论不成立。这样学生便从实际操作中发现了圆锥体积的计算公式。虽然学生的创新发现只是重复验证，但对于他们自身而言，却绝对是一种创造！
当然，指导学生进行探究性操作，教师首先应联系实际创设问题情境，激发他们展开探索的兴趣；其次，还应给学生一定的方法指导，特别是对学习有困难的学生，更要手把手地个别辅导，帮助他们完成发现过程。注意避免使课堂活动成为少数优等生的表演场所，而忽视大多数学生的学习需要。总之，要适应素质教育的发展要求，我们必须要把数学教学和生活实际结合起来，必须要强化动手操作，从而提高数学课堂教学的效率，培养学生的创新能力。
三、加强知识应用性操作，培养学生解决实际问题的能力
数学源于生活又应用于生活。也就是通常所说的学以致用，通过让学生在生活实际中运用数学知识解决问题是激发学习动机、培养实践能力的重要途径。在数学教学中，我们首先是要在课堂教学中创设应用性操作的情境或条件，使学生在操作中掌握知识技能，提高数学能力。如学习了面积单位后，让学生测算书本、课桌、黑板的面积，既促进了面积单位的掌握和运用，又为下一步长方形面积计算的学习奠定基础。
时值新课改的大潮中，我觉得作为现代教师，我们应该解放思想，大胆活用教材，树立“一切为了学生发展”的教育理念，抓住课堂教学这个主阵地，以活动为载体，以活动促发展，让学生在操作活动中学习数学，促进学生个性的发展，最终达成有效教学的课堂目标。