论文部分内容阅读
【摘要】 数学教学改革和发展的总趋势就是发展思维、培养能力。要达到这一要求,教师在教学中要激发学生学习数学的兴趣,培养学生的创新动力;改变原有的课堂提问方式,由“学答”向“学问”转化,更换上课主体,启发学生创新思维;精心设计练习层次,诱发创造因素;激励猜想,培养思维独创性;客观评价,激发学生大胆探讨问题的积极性,增强学生思维的灵活性、开拓性和创造性。
【关键词】 数学教学 创新思维
【中图分类号】G421 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)05(a)-0061-01
现代高科技和人才的激烈竞争,归根到底就是创造性思维的竞争,而创造性思维的实质就是求新、求异、求变。创新是教与学的灵魂,是实施素质教育的核心。数学教学蕴含着丰富的创新教育素材,数学教师要根据数学的规律和特点认真研究,积极探索,培养和训练学生创造性思维的原则和方法。
当前,数学教学改革和发展的总趋势就是发展思维,培养能力。要达到这一要求,教师在教学中应注重以下的几个问题。
1 激发学生数学兴趣,培养学生创新动力
数学由于其高度的抽象性、严谨的逻辑性、结论的确定性等特征,决定了其教学的难度,从而使学生视如畏途。布鲁纳认为,“学习的最好刺激,乃是对材料的兴趣。”因此,在数学教学中,都要从教学素材中选取通俗生动的事例,采用适合学生年龄特征的方式激发学生的兴趣,如使用一张薄纸对折若干次后,“可与珠峰试比高”来引起学生学习指数函数的兴趣等。
这样,通过一题多证和一题多变,不仅拓展了思维空间,也培养了学生的创造性思维。对初学几何者来说,也有利于培养他们学习几何的浓厚兴趣和创新精神。
2 改变原有课堂提问方式,由“学答”向“学问”转化;更换上课主体,启发学生创新思维
传统的课堂提问方式,是老师问学生答,一问一答式或一问多答式。此时,老师是主体,而学生处于“被动”式思维。他们被迫去思考前面的知识,思考老师要求回答的内容,从而被动地进入上课学习的状态。由于所有过程都在被动中进行,根本无法让学生启发创新思维。“施教之功,贵在诱导,妙在转化,要在开窍。”为什么不让学生提出问题？也就是学生通过自下阅读学习,对某一内容提出疑问,并在课上提出,寻求答案;或者由老师提出问题,而学生在课上共同探讨。这样,老师把学习的主动权交还给了学生,学生便会由“被动听取知识”转变为“主动汲取知识”——“主动寻找问题”——“主动寻找答案”,有利于学生创新思维的进行。如,当教“轴对称图形”时,教师可以出示松树、衣服、双喜等图形,让学生讨论其所具有的性质。学生经讨论后,得出“这些图形都是沿一条直线对折,左右两侧正好能够完全重合……”这便是“轴对称图形”的概念。为了加深理解,还可让学生以互相提问的方式列举生活中的“轴对称图形”(比如数字、字母、汉字、教师的物体等)。学生在探索和交流的过程中,经历了观察、实验、归纳、类比、推理等过程,从而促进了创新思维的发展。
3 精心设计练习层次,诱发创造因素
著名物理学家、数学家牛顿说过:“例子有时比定理还重要。”学生要理解和掌握好定理、方法、技能,需要通过接触相应的题目,在解决一定数量的相应题目后,才能学的更牢靠。为此,在教学中,教师应根据内容的需要,精选不同层次的题目,由易到难;按照不同能力要求编写成题组,每一组集中体现某些规律,并且这些规律在各题组中重复出现;有针对性地设置知识方法性相近区、发现区,使思考坡度循序渐进,恰倒好处。学生每做一组题,都能亲身体会到其中蕴涵的规律,领略到解题的意境和命题者的构思。
4 激励猜想,培养思维独创性
数学猜想是数学发展的动力,科学发现的先导,是创新思维的重要组成部分,是现代数学的必然要求。传统的数学教学重结果、轻过程,极大地妨碍了学生思维能力的培养。有效的数学学习,不能单纯地依赖模仿与记忆,应引导学生主动从事观察、实验、猜想、推理与交流等数学活动。教师的猜想能力、教学方法,均直接影响学生猜想能力的培养。一个既不懂得猜想,也不会猜想的教师,很难去教学生猜想,更谈不上培养出高水平猜想能力的学生,所以,我认为,数学教师需认真钻研教材,多看、多练,善于总结各种解决数学问题的方法;不断加强自己思维能力训练,不断探索猜想规律以及猜想途径,总结猜想经验,使自己具有较强的猜想基本功,从而培养学生的创造思维能力。
5 客观评价,蕴涵创造思维
在教学中,教师应积极引导和鼓励学生提出问题,对学生解决问题时采用的非常规方法或具有创新的思维方式及时给予评定和表扬。通过评定,学生会对自身知识和能力有较全面的认识,从而更努力提高自己的认知水平,并提出新问题。这一系列思维过程蕴涵着学生数学创造性思维的发生。培养学生的想象力和创造精神是实施创新教育中最为重要的一步。教师不仅要启迪学生创造性的“学”,还要激发学生大胆探讨问题,增强学生思维的灵活性、开拓性和创造性。如,解方程(x－1)(x＋2)＝70(人教版《代数》第三册P23A组第3⑷题),该题的一般解法是把方程化为标准的一元二次方程求解。教师应激发学生去思考更巧、更妙的解法,诱导学生发现x＋2与x－1的关系,从而求解。
解:原方程化为(x－1)(x＋2)＝7×10＝－10×(－7)
∵x＋2＞x-1
∴x＋2＝10或x＋2＝－7
∴x＝8,x＝－9。
题目的新颖解法来源于观察分析题目的特点,以及对隐含条件的挖掘。因此,教师应从开发智能、培养能力这一目标着眼,有意识地引导学生联想、拓展。平时教学中,更应注意总结解题规律,逐步培养学生的创新意识。
【关键词】 数学教学 创新思维
【中图分类号】G421 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)05(a)-0061-01
现代高科技和人才的激烈竞争,归根到底就是创造性思维的竞争,而创造性思维的实质就是求新、求异、求变。创新是教与学的灵魂,是实施素质教育的核心。数学教学蕴含着丰富的创新教育素材,数学教师要根据数学的规律和特点认真研究,积极探索,培养和训练学生创造性思维的原则和方法。
当前,数学教学改革和发展的总趋势就是发展思维,培养能力。要达到这一要求,教师在教学中应注重以下的几个问题。
1 激发学生数学兴趣,培养学生创新动力
数学由于其高度的抽象性、严谨的逻辑性、结论的确定性等特征,决定了其教学的难度,从而使学生视如畏途。布鲁纳认为,“学习的最好刺激,乃是对材料的兴趣。”因此,在数学教学中,都要从教学素材中选取通俗生动的事例,采用适合学生年龄特征的方式激发学生的兴趣,如使用一张薄纸对折若干次后,“可与珠峰试比高”来引起学生学习指数函数的兴趣等。
这样,通过一题多证和一题多变,不仅拓展了思维空间,也培养了学生的创造性思维。对初学几何者来说,也有利于培养他们学习几何的浓厚兴趣和创新精神。
2 改变原有课堂提问方式,由“学答”向“学问”转化;更换上课主体,启发学生创新思维
传统的课堂提问方式,是老师问学生答,一问一答式或一问多答式。此时,老师是主体,而学生处于“被动”式思维。他们被迫去思考前面的知识,思考老师要求回答的内容,从而被动地进入上课学习的状态。由于所有过程都在被动中进行,根本无法让学生启发创新思维。“施教之功,贵在诱导,妙在转化,要在开窍。”为什么不让学生提出问题？也就是学生通过自下阅读学习,对某一内容提出疑问,并在课上提出,寻求答案;或者由老师提出问题,而学生在课上共同探讨。这样,老师把学习的主动权交还给了学生,学生便会由“被动听取知识”转变为“主动汲取知识”——“主动寻找问题”——“主动寻找答案”,有利于学生创新思维的进行。如,当教“轴对称图形”时,教师可以出示松树、衣服、双喜等图形,让学生讨论其所具有的性质。学生经讨论后,得出“这些图形都是沿一条直线对折,左右两侧正好能够完全重合……”这便是“轴对称图形”的概念。为了加深理解,还可让学生以互相提问的方式列举生活中的“轴对称图形”(比如数字、字母、汉字、教师的物体等)。学生在探索和交流的过程中,经历了观察、实验、归纳、类比、推理等过程,从而促进了创新思维的发展。
3 精心设计练习层次,诱发创造因素
著名物理学家、数学家牛顿说过:“例子有时比定理还重要。”学生要理解和掌握好定理、方法、技能,需要通过接触相应的题目,在解决一定数量的相应题目后,才能学的更牢靠。为此,在教学中,教师应根据内容的需要,精选不同层次的题目,由易到难;按照不同能力要求编写成题组,每一组集中体现某些规律,并且这些规律在各题组中重复出现;有针对性地设置知识方法性相近区、发现区,使思考坡度循序渐进,恰倒好处。学生每做一组题,都能亲身体会到其中蕴涵的规律,领略到解题的意境和命题者的构思。
4 激励猜想,培养思维独创性
数学猜想是数学发展的动力,科学发现的先导,是创新思维的重要组成部分,是现代数学的必然要求。传统的数学教学重结果、轻过程,极大地妨碍了学生思维能力的培养。有效的数学学习,不能单纯地依赖模仿与记忆,应引导学生主动从事观察、实验、猜想、推理与交流等数学活动。教师的猜想能力、教学方法,均直接影响学生猜想能力的培养。一个既不懂得猜想,也不会猜想的教师,很难去教学生猜想,更谈不上培养出高水平猜想能力的学生,所以,我认为,数学教师需认真钻研教材,多看、多练,善于总结各种解决数学问题的方法;不断加强自己思维能力训练,不断探索猜想规律以及猜想途径,总结猜想经验,使自己具有较强的猜想基本功,从而培养学生的创造思维能力。
5 客观评价,蕴涵创造思维
在教学中,教师应积极引导和鼓励学生提出问题,对学生解决问题时采用的非常规方法或具有创新的思维方式及时给予评定和表扬。通过评定,学生会对自身知识和能力有较全面的认识,从而更努力提高自己的认知水平,并提出新问题。这一系列思维过程蕴涵着学生数学创造性思维的发生。培养学生的想象力和创造精神是实施创新教育中最为重要的一步。教师不仅要启迪学生创造性的“学”,还要激发学生大胆探讨问题,增强学生思维的灵活性、开拓性和创造性。如,解方程(x－1)(x＋2)＝70(人教版《代数》第三册P23A组第3⑷题),该题的一般解法是把方程化为标准的一元二次方程求解。教师应激发学生去思考更巧、更妙的解法,诱导学生发现x＋2与x－1的关系,从而求解。
解:原方程化为(x－1)(x＋2)＝7×10＝－10×(－7)
∵x＋2＞x-1
∴x＋2＝10或x＋2＝－7
∴x＝8,x＝－9。
题目的新颖解法来源于观察分析题目的特点,以及对隐含条件的挖掘。因此,教师应从开发智能、培养能力这一目标着眼,有意识地引导学生联想、拓展。平时教学中,更应注意总结解题规律,逐步培养学生的创新意识。