【摘 要】
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试题呈现已知f(x)=ae2x+(2a-1)ex-x,a∈R.(1)讨论f(x)的单调区间;(2)若x≥0,f(x)≥(3a-1)cosx恒成立,求实数a的去取值范围.本题以常见的指数函数、幂函数、三角函数为素材,以不等式恒成立问题为载体,考查利用导数研究函数的极值、最值,不等式等基础知识;考查逻辑推理能力,直观想象能力,运算求解能力,创新能力等,考查函数与方程思想,化归与转化思想,数形结合思思,分类与整合思想等.
【机 构】
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福建省福清第一中学,福建省福清第三中学
【基金项目】
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福建省教育科学“十三五”规划2020年度课题《基于深度学习的高中数学函数主题单元教学实践研究》(编号:FJJKXB20-724,主持:李云杰)的研究成果之一。
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试题呈现已知f(x)=ae2x+(2a-1)ex-x,a∈R.(1)讨论f(x)的单调区间;(2)若x≥0,f(x)≥(3a-1)cosx恒成立,求实数a的去取值范围.本题以常见的指数函数、幂函数、三角函数为素材,以不等式恒成立问题为载体,考查利用导数研究函数的极值、最值,不等式等基础知识;考查逻辑推理能力,直观想象能力,运算求解能力,创新能力等,考查函数与方程思想,化归与转化思想,数形结合思思,分类与整合思想等.
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