【摘 要】
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图G的Mostar指数定义为Mo(G)= ∑uv∈E(G)|nu-nv|,其中nu表示在G中到顶点u的距离比到顶点v的距离近的顶点个数,nv表示到顶点v的距离比到顶点u的距离近的顶点个数.若一个图G的
【机 构】
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rr浙江师范大学数学与计算机科学学院,金华321004;北京中医药大学管理学院,北京100029
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图G的Mostar指数定义为Mo(G)= ∑uv∈E(G)|nu-nv|,其中nu表示在G中到顶点u的距离比到顶点v的距离近的顶点个数,nv表示到顶点v的距离比到顶点u的距离近的顶点个数.若一个图G的任两点之间的距离至多为2,且不是完全图,则称G是一个直径为2的图.已知直径为2点数至少为4的极大平面图的最小度为3或4.本文研究了直径为2且最小度为4的极大平面图的Mostar指数.具体说,若G是一个点数为n,直径为2,最小度为4的极大平面图,则(1)当n≤12时,Mostar指数被完全确定;(2)当n≥13时,4/3 n2-44/3 n+94/3 ≤Mo(G)≤2n2-16n+24,且达到上,下界的极图同时被找到.
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