【摘 要】
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2011年高考全国卷亚第21题、2005年湖北卷(理科)第21题和2002年江苏卷(理科)第20题均为圆锥曲线与四点共圆相结合的高考题.由于试题难度大,知识面广,因而同学们解答较困难.为攻克这一难点,帮助同学们掌握解析法证明四点共圆的方法,本文现以一道调研试题为例说明如下,供同学们复习时参考. 题目:求证:两椭圆b2x2 a2y2-a2b2=0和a2x2 b2y2-a2b2=0的交点在以原点为中
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2011年高考全国卷亚第21题、2005年湖北卷(理科)第21题和2002年江苏卷(理科)第20题均为圆锥曲线与四点共圆相结合的高考题.由于试题难度大,知识面广,因而同学们解答较困难.为攻克这一难点,帮助同学们掌握解析法证明四点共圆的方法,本文现以一道调研试题为例说明如下,供同学们复习时参考.
题目:求证:两椭圆b2x2 a2y2-a2b2=0和a2x2 b2y2-a2b2=0的交点在以原点为中心的圆周上,并求这个圆的方程.(2018年威海市高三教学调研试题)
证法一:本题根据“相加法”得到一个圆方程,再说明四点共圆.
b2x2 a2y2-a2b2=0
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