从“几何均值偏移”漫谈数学之美

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一、源起“极值点偏移”问题是近年全国及各省高考命题的热点.一般地,对于定义在区间(a,b)上的单峰函数f(x),在其极值点x=x_0左右“增减速度”不同,函数图象不具有对称性,若f(x_1)=f(x_2),常常有极值点x_0与两“等势点”x_1,x_2满足x0≠x_1+x_2/2的情况,其实质是极值点x_0相对于x_1,x_2的代数均值 First, the origin of “extremum point ” problem is the hot topic of national and provincial college entrance examination proposition in recent years.In general, for the unimodal function f (x) defined in the interval (a, b) If f (x_1) = f (x_2), there are often extreme points x_0 and two “potential points” x_1, x_1, x_1, x_2 satisfies the condition of x0 ≠ x_1 + x_2 / 2, and its essence is the algebraic mean of the extreme point x_0 relative to x_1 and x_2
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