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[摘 要]小学生在数学学习过程中出现的“错误”是一种有效的教学资源。课堂教学中，教师要善于进行深入挖掘，通过纠错、启思和引探并结合实例对“错误资源”加以有效利用。
[关键词]小学数学；错误资源；利用
“错误”是学生在学习过程中必然会产生的一种现象，它能直接反映学生的学习情况。当学生在学习的过程中出现错误时，教师不能一味地责怪或批评，而是要沉着冷静，发挥自己的教学机智，灵活地处理学生在学习中出现的错误，甚至将这些错误资源巧加利用，使之成为教学的助推剂，起到启迪学生思维、引发学生思考的作用。
一、巧妙放大——纠错
对于小学生来说，由于他们尚处于思维待完善的阶段，导致在数学学习中常常出现前后知识混淆的错误，这些错误实际存在并不可避免。当学生出现这类错误时，教师不可回避或视而不见，而是要积极地去发现错误中包含的价值，将错误转变成可利用的资源，引导学生对错误展开思考，从而修正和完善自己的思维。
例如，一位教师在教学“反比例的意义”时，为了了解学生对概念的掌握情况，他让学生联系生活实际，找出隐藏在生活中的反比例。有一个同学说：“这支铅笔，每隔一段时间我就会削一点，铅笔的长度是一定的，所以我削掉的部分和还存在的部分是成反比例的。”这个学生的例子一出，教师马上提出这个观点正确与否。同学们的反应不一致，有的答对，有的答错，还有的不确定。显然，出现错误的学生都将反比例中的“定积”和“定和”搞混淆了。于是教师对学生进行了这样的引领，师：“同学们，你们之所以认为削掉的铅笔和还存在的铅笔成比例，是不是因为你们觉得铅笔的长度是一定的？”生1：“我觉得已经削掉的部分和剩下的部分是相反的两部分，所以又改成反比例。”生2：“我觉得不对，铅笔削掉的部分和存在的部分应该是一个和关系，而反比例必须是两者之间是积的关系。”此时，师追问：“那同学们觉得削铅笔中存不存在比例呢？”学生此时得出削掉的长度和削笔的时间是成比例的。
以上教学中，在学生出现思维混淆的时候，教师没有马上予以否定和批评，而是选择将错误放大处理。在有意的放大中，挖掘出让学生产生思维矛盾的点，通过这个点引发学生对问题的思辨，从而让学生在自我思考和辩证的过程中去进一步理解反比例的意义，实现将错误资源有效化。
二、欲擒故纵——启思
数学学习是一个前后连贯并相互影响的过程。在数学学习中，学生在学习新知时往往会受到旧知的影响。对于小学生而言，由于他们无法清晰分辨哪些影响有利，哪些影响不利，导致他们常常受到不利的影响，从而产生对数学的片面认识错误。面对这样的错误时，教师要善于将错误转变成教学资源，从而达到对数学知识的正确认识。
例如，“分数的除法”一直是教学的重难点，在学习中，学生往往不能正确分清楚谁应该倒置。在教学“分数的除法”时，当学生已经基本掌握运算规则后，教师可给学生展示一道这样的题目：15÷1/2=？。之后，教师随意找一个同学来演算。学生得出的演算过程是：15÷1/2=15×2=30。此时，教师没有马上指出对错，而是问同学们：“你们还有其他的结果吗？”这时，有几个学生都举手了，于是教师让其中一个上来演算，学生的演算过程如下：15÷1/2=1/15×1/2=1/30。看了学生的板演，教师追问：“同学们，你们觉得谁算的是对的呢？”学生开始展开讨论，继而教师引导学生验算，通过验算，学生明白了除数和被除数的位置不能调换，在分数的除法中必须是被除数倒置。
通过这样的教学，不仅能让学生深刻记忆分数除法的规则，避免在以后出现相同的错误，同时也锻炼了学生的论证思维，利于学生以后的数学学习。
三、深入挖掘——引探
小学生在数学学习中产生的错误多种多样，但只要教师稍加注意和分析，就会发现这些错误的一个共同规律：表面合理性，即这些错误看起来都是合理的，但实际却是错误的。当学生出现类似的错误时，教师要善于发挥自己的教学特长，挖掘出错误中隐藏的智慧，使之变成宝贵的教学资源。
当学生出现类似的看似合理的错误时，教师要善于因势利导，让学生在自我思考、自我探索、自我求证的过程中，完成对公式的认识和对思维的完善。
总之，在小学数学教学中，既然无法避免学生在学习数学中出现错误，就应该努力让这些错误成为宝贵的教学资源。只要教师愿意发挥自己的智慧，就可将这些错误化腐朽为神奇，使之成为课堂教学的亮点。
责任编辑 满令怡
[关键词]小学数学；错误资源；利用
“错误”是学生在学习过程中必然会产生的一种现象，它能直接反映学生的学习情况。当学生在学习的过程中出现错误时，教师不能一味地责怪或批评，而是要沉着冷静，发挥自己的教学机智，灵活地处理学生在学习中出现的错误，甚至将这些错误资源巧加利用，使之成为教学的助推剂，起到启迪学生思维、引发学生思考的作用。
一、巧妙放大——纠错
对于小学生来说，由于他们尚处于思维待完善的阶段，导致在数学学习中常常出现前后知识混淆的错误，这些错误实际存在并不可避免。当学生出现这类错误时，教师不可回避或视而不见，而是要积极地去发现错误中包含的价值，将错误转变成可利用的资源，引导学生对错误展开思考，从而修正和完善自己的思维。
例如，一位教师在教学“反比例的意义”时，为了了解学生对概念的掌握情况，他让学生联系生活实际，找出隐藏在生活中的反比例。有一个同学说：“这支铅笔，每隔一段时间我就会削一点，铅笔的长度是一定的，所以我削掉的部分和还存在的部分是成反比例的。”这个学生的例子一出，教师马上提出这个观点正确与否。同学们的反应不一致，有的答对，有的答错，还有的不确定。显然，出现错误的学生都将反比例中的“定积”和“定和”搞混淆了。于是教师对学生进行了这样的引领，师：“同学们，你们之所以认为削掉的铅笔和还存在的铅笔成比例，是不是因为你们觉得铅笔的长度是一定的？”生1：“我觉得已经削掉的部分和剩下的部分是相反的两部分，所以又改成反比例。”生2：“我觉得不对，铅笔削掉的部分和存在的部分应该是一个和关系，而反比例必须是两者之间是积的关系。”此时，师追问：“那同学们觉得削铅笔中存不存在比例呢？”学生此时得出削掉的长度和削笔的时间是成比例的。
以上教学中，在学生出现思维混淆的时候，教师没有马上予以否定和批评，而是选择将错误放大处理。在有意的放大中，挖掘出让学生产生思维矛盾的点，通过这个点引发学生对问题的思辨，从而让学生在自我思考和辩证的过程中去进一步理解反比例的意义，实现将错误资源有效化。
二、欲擒故纵——启思
数学学习是一个前后连贯并相互影响的过程。在数学学习中，学生在学习新知时往往会受到旧知的影响。对于小学生而言，由于他们无法清晰分辨哪些影响有利，哪些影响不利，导致他们常常受到不利的影响，从而产生对数学的片面认识错误。面对这样的错误时，教师要善于将错误转变成教学资源，从而达到对数学知识的正确认识。
例如，“分数的除法”一直是教学的重难点，在学习中，学生往往不能正确分清楚谁应该倒置。在教学“分数的除法”时，当学生已经基本掌握运算规则后，教师可给学生展示一道这样的题目：15÷1/2=？。之后，教师随意找一个同学来演算。学生得出的演算过程是：15÷1/2=15×2=30。此时，教师没有马上指出对错，而是问同学们：“你们还有其他的结果吗？”这时，有几个学生都举手了，于是教师让其中一个上来演算，学生的演算过程如下：15÷1/2=1/15×1/2=1/30。看了学生的板演，教师追问：“同学们，你们觉得谁算的是对的呢？”学生开始展开讨论，继而教师引导学生验算，通过验算，学生明白了除数和被除数的位置不能调换，在分数的除法中必须是被除数倒置。
通过这样的教学，不仅能让学生深刻记忆分数除法的规则，避免在以后出现相同的错误，同时也锻炼了学生的论证思维，利于学生以后的数学学习。
三、深入挖掘——引探
小学生在数学学习中产生的错误多种多样，但只要教师稍加注意和分析，就会发现这些错误的一个共同规律：表面合理性，即这些错误看起来都是合理的，但实际却是错误的。当学生出现类似的错误时，教师要善于发挥自己的教学特长，挖掘出错误中隐藏的智慧，使之变成宝贵的教学资源。
当学生出现类似的看似合理的错误时，教师要善于因势利导，让学生在自我思考、自我探索、自我求证的过程中，完成对公式的认识和对思维的完善。
总之，在小学数学教学中，既然无法避免学生在学习数学中出现错误，就应该努力让这些错误成为宝贵的教学资源。只要教师愿意发挥自己的智慧，就可将这些错误化腐朽为神奇，使之成为课堂教学的亮点。
责任编辑 满令怡