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在经典的最小均方（LMS）算法中引入非线性函数，得到一种非线性LMS算法．该算法根据LMS算法建立了相应的对照函数，用自然梯度推导出了自适应盲源分离算法，并且分别给出了实数算法和复数算法的详细推导过程．结果发现得到的算法即为最大化熵和最小化互信息（ACY）算法，从而揭示了ACY算法与LMS算法的关系，同时也得到ACY算法的复数形式．计算机仿真试验验证了算法的有效性．