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本文引入了任意域上置换因子循环矩阵，利用多项式环的理想的Grobner基的算法给出了任意域上置换因子循环矩阵的极小多项式和公共极小多项式的算法，同时给出了这类矩阵逆矩阵的两种算法。最后，利用Schur补给出了任意域上具有置换因子循环矩阵块的分块矩阵逆的一个算法，在有理数域或模素数剩余类域上，这一算法可由代数系统软件CoCoA4．0实现。