高中最值问题的追根溯源

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  摘 要:2019年全国三卷23題,此题“外貌平平”的背后,确是数学核心素养的“熠熠生辉”。高中解决多元最值的三大主流方向:函数观点、不等式观点、数形结合观点都能在此题“大展拳脚”。本文从这三个方向,通过六种解法来解题,以此对多元求最值的方法进行对比、串联,探寻此题目的背景以及教材对应的题根,多角度认识题目并体会其背后的核心素养要求。
  关键词:不等式;数形结合;柯西不等式;多元最值
  八、 品题感悟
  六脉神剑能够成功使出的关键全在于“内力”,这份内力即为学生的核心素养积淀。
  本题的漂亮之处就在于以上三种思路方向都可以成功得解,在知识点的交汇处命题,问题解决体现了通性通法的特点。方法不同,难易程度也不同,展现出不同学生的思维能力和品质,具有很强的区别功能。
  参考文献:
  [1]刘起鹏.追根溯源挖掘本质——由2016年江苏卷第14题所想到的[J].数教学研究,2017(1):65-67.
  [2]王淼生.透过现象追根溯源看清本质[J].中学数学,2015(23):88-91.
  作者简介:
  胡嘉苇,四川省成都市,四川省成都市成都石室中学。
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