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[摘要]发展学生的运算能力是数学教学的根本任务。在“小数加减法”的教学中，教师在温故中唤醒学生的经验和思维，为新知学习提供最基本的智能保障，并激发学生自主学习、尝试学习，让他们学会解读运算方法，在真初的计算练习中领悟算理，在分层探究中发展数学思考力。
[关键词]小数加减法;运算能力;数学思维;课堂教学
[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号] 1007—9068（2019）32—0071—02
培养学生的运算能力是数学教学的核心使命所在，也是发展学生数学核心素养的重要抓手之一。为此，教师要将这一使命细化在教学的每一个环节之中，让学生在日常计算时能够更精准地解读运算的概念、计算的法则和运算律等，在思考、辨析等学习活动中更深刻地领悟运算的算理，进而学会寻找简洁的、灵活的运算途径，让计算学习充满情趣，洋溢智慧。下面就以“小数加减法”教学实践为例，谈一些做法与思考。
一、复习梳理，唤醒认知
理想的数学教学应是充满灵性的，也是充满情趣的。要使学生能够精准地把握小数加减的本质，在新知的探究学习中有更丰富的收获，教师就得引导学生进行积极有效的复习梳理，以唤醒学生的学习认知，激活他们的数学思维。
【教学片段1】
师：请读读这些数（9.87，0.6，2.4，5.65），并说说你对它们的理解。
生1：9.87读作九点八七，它是由9个1，8个十分之一和7个百分之一组成。
生2：9.87是两位小数，还可以表示为百分之九百八十七。
师：计算“4.5 6.8;6.4-2.9;4-2.3;9 7.1”时需要注意什么？
生3：这是小数加减法，计算要注意数位对齐。
生4：必须做到小数点对齐。
生5：像这里的4和9都要化成一位小数9.0和4.0。
生6：小数点对齐后，就可以像计算整数加减法那样计算了。
师：经过这样的复习，猜猜下面我们会研究什么内容？
“温故而知新”是千年古训。读一读、说一说、算一算等体验活动，不但能够有效地帮助学生在练习中更好地把握小数的读写、小数的性质，以及小数意义、小数加减的计算方法，还能让学生在反馈中巩固小数加减法的算理。
二、尝试探究，迁移经验
打造灵动的数学课堂，需要学生的智慧支持。因此，指导学生进行必要的自主探究就是最有效的策略之一，才能实现“算理算法”两翼齐飞的教学夙愿，让他们的数学学习充满灵气。
【教学片段2】
师：说说你都看到了什么？
生1：这是文具货柜，有钢笔、笔记本、讲义夹、水彩笔等学习用品。
生2：还有各种用品的单价。比如钢笔单价是8元，讲义夹单价是4.75元。
师：你想到了什么数学问题？
生3：一支钢笔比一本笔记本贵多少钱？
生4：一支钢笔和一本笔记本一共多少钱？
师：你们说了这么多的问题，能写出对应的算式吗？
生6：8-3.4。
生7：8 3.4。
师：“一本笔记本和一个讲义夹一共多少元？”这个问题的算式是什么？
生8：7.45 3.4。
师：如果让你解7.45 3.4，你会怎么思考呢？
生9：应该和以前一样，先让数位对齐。
生10：必须做到小数点对齐。
师：分析得很有条理，请试着写一写竖式。
数学学习是学生具有个性化的探索历程。因此，教师选取教材中有价值的部分，给学生个性飞扬的机会：一是观察主题图，让学生在解读图中信息的同时与复习的知识对应起来。二是引导尝试提问，让学生在思考中学习提问。教师没有指向性的引领，而是通过“你想到了什么数学问题？”把学生带到一个思考的天地，从而为发展学生的运算能力搭建了一个更广阔的舞台。三是组织列式，使得学生的思考、解决问题等更为有序，并能将旧知迁移到新知的学习中。
三、分类研究，探究算理
有效的教学就是激发学生内需的教学。因此，教师要重视解读教材文本，重视学情分析，从而让教学的指向性更明确。指导学生进行分类研究学习，势必能帮助学生更好地抽象出小数加、减法的计算法则，在分析中明晰算理，积累学习有效经验，发展数学思考力，让数学学习活力四射。
【教学片段3】
师：7.45 3.4这个算式与复习题中的算式有什么不同？
生1：这个是两位小数加一位小数的。
师：有变化了还能不能解出来？
生2：能！既然还是小数加减法，那就应该可以用已经学过的方法去思考。要保证数位对齐，就是要把小数点对齐。
……
师：通过计算，你发现了什么？
生3：小数点对齐了，但是小数点后面的数字却不对齐了。
生4：这个不难办，把3.4可以看成3.40就可以了。
师：这个方法好！试着列竖式计算一下。
师：刚才有同学提了另一个问题“一支钢笔和一个讲义夹一共多少元？”，该如何思考呢？
生5：8 4.75，竖式中的8与什么对齐呢？
生6：8可以用小數性质变成8.00，这样不就知道8应该和4对齐了吗？
师：听到这位同学的解释，结合前面的学习，你们的感触是什么？
生7：看到整数一定要把它变成相等的小数。
师：回头看另一个问题“一支钢笔比一本笔记本贵多少钱？”
生8：8-3.4，8在个位上应该与4对齐，所以也要像刚才那样化成8.0，再计算。
生9：还可以这样想，3.4是34个十分之一，8应该化成多少个十分之一，8是80个十分之一，80-34=46，是46个十分之一，就是4.6。
生10：8还可以看成80个0.1，3.4是34个0.1，相减后是46个0.1，是4.6。
……
不难看出，培养和发展学生的运算能力，要落实在真真实实的每一个计算步骤之中。同时，还得让学生在计算过程中分析计算规则、领悟算法、感悟算理，从而真正形成数学思维模型。教师创设开放式的学习情境，让学生提出个性化的问题，并将这些问题有计划、有选择地呈现在学生的面前，让他们在思考自己的问题中学习计算，从而实现学习的有效建构，使得运算能力得到不断发展。
总之，一个理性的教师就得把发展学生的运算能力当成数学教学的重要使命，善于利用一切有利因素，引导学生去感知、感悟运算，促使学生学会寻找合理简洁的运算途径解决问题，从而实现数学思考能力的长足发展，让数学教学精彩连连，生机一片。
（责编 童夏）
[关键词]小数加减法;运算能力;数学思维;课堂教学
[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号] 1007—9068（2019）32—0071—02
培养学生的运算能力是数学教学的核心使命所在，也是发展学生数学核心素养的重要抓手之一。为此，教师要将这一使命细化在教学的每一个环节之中，让学生在日常计算时能够更精准地解读运算的概念、计算的法则和运算律等，在思考、辨析等学习活动中更深刻地领悟运算的算理，进而学会寻找简洁的、灵活的运算途径，让计算学习充满情趣，洋溢智慧。下面就以“小数加减法”教学实践为例，谈一些做法与思考。
一、复习梳理，唤醒认知
理想的数学教学应是充满灵性的，也是充满情趣的。要使学生能够精准地把握小数加减的本质，在新知的探究学习中有更丰富的收获，教师就得引导学生进行积极有效的复习梳理，以唤醒学生的学习认知，激活他们的数学思维。
【教学片段1】
师：请读读这些数（9.87，0.6，2.4，5.65），并说说你对它们的理解。
生1：9.87读作九点八七，它是由9个1，8个十分之一和7个百分之一组成。
生2：9.87是两位小数，还可以表示为百分之九百八十七。
师：计算“4.5 6.8;6.4-2.9;4-2.3;9 7.1”时需要注意什么？
生3：这是小数加减法，计算要注意数位对齐。
生4：必须做到小数点对齐。
生5：像这里的4和9都要化成一位小数9.0和4.0。
生6：小数点对齐后，就可以像计算整数加减法那样计算了。
师：经过这样的复习，猜猜下面我们会研究什么内容？
“温故而知新”是千年古训。读一读、说一说、算一算等体验活动，不但能够有效地帮助学生在练习中更好地把握小数的读写、小数的性质，以及小数意义、小数加减的计算方法，还能让学生在反馈中巩固小数加减法的算理。
二、尝试探究，迁移经验
打造灵动的数学课堂，需要学生的智慧支持。因此，指导学生进行必要的自主探究就是最有效的策略之一，才能实现“算理算法”两翼齐飞的教学夙愿，让他们的数学学习充满灵气。
【教学片段2】
师：说说你都看到了什么？
生1：这是文具货柜，有钢笔、笔记本、讲义夹、水彩笔等学习用品。
生2：还有各种用品的单价。比如钢笔单价是8元，讲义夹单价是4.75元。
师：你想到了什么数学问题？
生3：一支钢笔比一本笔记本贵多少钱？
生4：一支钢笔和一本笔记本一共多少钱？
师：你们说了这么多的问题，能写出对应的算式吗？
生6：8-3.4。
生7：8 3.4。
师：“一本笔记本和一个讲义夹一共多少元？”这个问题的算式是什么？
生8：7.45 3.4。
师：如果让你解7.45 3.4，你会怎么思考呢？
生9：应该和以前一样，先让数位对齐。
生10：必须做到小数点对齐。
师：分析得很有条理，请试着写一写竖式。
数学学习是学生具有个性化的探索历程。因此，教师选取教材中有价值的部分，给学生个性飞扬的机会：一是观察主题图，让学生在解读图中信息的同时与复习的知识对应起来。二是引导尝试提问，让学生在思考中学习提问。教师没有指向性的引领，而是通过“你想到了什么数学问题？”把学生带到一个思考的天地，从而为发展学生的运算能力搭建了一个更广阔的舞台。三是组织列式，使得学生的思考、解决问题等更为有序，并能将旧知迁移到新知的学习中。
三、分类研究，探究算理
有效的教学就是激发学生内需的教学。因此，教师要重视解读教材文本，重视学情分析，从而让教学的指向性更明确。指导学生进行分类研究学习，势必能帮助学生更好地抽象出小数加、减法的计算法则，在分析中明晰算理，积累学习有效经验，发展数学思考力，让数学学习活力四射。
【教学片段3】
师：7.45 3.4这个算式与复习题中的算式有什么不同？
生1：这个是两位小数加一位小数的。
师：有变化了还能不能解出来？
生2：能！既然还是小数加减法，那就应该可以用已经学过的方法去思考。要保证数位对齐，就是要把小数点对齐。
……
师：通过计算，你发现了什么？
生3：小数点对齐了，但是小数点后面的数字却不对齐了。
生4：这个不难办，把3.4可以看成3.40就可以了。
师：这个方法好！试着列竖式计算一下。
师：刚才有同学提了另一个问题“一支钢笔和一个讲义夹一共多少元？”，该如何思考呢？
生5：8 4.75，竖式中的8与什么对齐呢？
生6：8可以用小數性质变成8.00，这样不就知道8应该和4对齐了吗？
师：听到这位同学的解释，结合前面的学习，你们的感触是什么？
生7：看到整数一定要把它变成相等的小数。
师：回头看另一个问题“一支钢笔比一本笔记本贵多少钱？”
生8：8-3.4，8在个位上应该与4对齐，所以也要像刚才那样化成8.0，再计算。
生9：还可以这样想，3.4是34个十分之一，8应该化成多少个十分之一，8是80个十分之一，80-34=46，是46个十分之一，就是4.6。
生10：8还可以看成80个0.1，3.4是34个0.1，相减后是46个0.1，是4.6。
……
不难看出，培养和发展学生的运算能力，要落实在真真实实的每一个计算步骤之中。同时，还得让学生在计算过程中分析计算规则、领悟算法、感悟算理，从而真正形成数学思维模型。教师创设开放式的学习情境，让学生提出个性化的问题，并将这些问题有计划、有选择地呈现在学生的面前，让他们在思考自己的问题中学习计算，从而实现学习的有效建构，使得运算能力得到不断发展。
总之，一个理性的教师就得把发展学生的运算能力当成数学教学的重要使命，善于利用一切有利因素，引导学生去感知、感悟运算，促使学生学会寻找合理简洁的运算途径解决问题，从而实现数学思考能力的长足发展，让数学教学精彩连连，生机一片。
（责编 童夏）