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摘 要： 数学开放式教学在新课程改革的背景下，研究与开展得如火如荼，但无论如何创新，都是立足于传统教学基础，是对传统性教学的一种吸收、继承、发展、扬弃。只有将开放式教学与传统性教学相整合，才是最有生命力的课堂。
关键词： 初中数学 开放性教学 传统性教学 整合
《数学课程标准》指出，开放性教学就是指以知识教学为载体，把关注人的发展作为首要目标，通过创造一个有利于学生生动活泼、主动发展的教学环境提供给学生充分发展的空间，从而促进学生在积极主动的探索过程中，各方面素质都得到发展。开放性教学是与传统性教学中的封闭式课堂教学相对而言的，但传统性教学中的优秀的元素却是开放性教学的支撑。作为初中数学教师，我们在教学实践中要自觉地把开放性教学与传统性教学进行有机整合，使学生数学素养得以提升，这也应成为我们教学的终极目标。
一、教学目标的开放与传统整合，张扬学生个性。
开放与传统整合教学的教学目标是以学生综合素质的培养和提高为本的。目标的制定要由主要备教材转向主要备学生。教学目标可根据学生实际灵活施变。开放式教学把教学目标分为三个层次：一是基础性目标，即达到教材的双基教学目标，为后一步教学打下坚实的基础。二是弹性目标，即对不同基础和能力的同学分别提出具有一定难度的目标，激发学生内在的潜能。三是发展目标，不仅要“授人以鱼”，更要“授人以渔”。实质上，教学目标的开放就是将传统性教学中的静态目标活化成不断发展、不断完善的动态教学目标，但双基目标不可偏废。只有如此才能调动学生学习的积极性、主动性，在学习中有更多收获。
二、教学环境的开放与传统整合，突显学生情感。
教学环境的开放与传统整合教学是以学生自主探究学习为主，以传统性教学中的教师指导为辅的多种教学组织形式进行教学的，其主要特点是教学氛围的轻松和谐、师生关系的民主平等，使学生有民主意识和充分的选择权，教师成为学生学习的支持者，确立资源分享的朋友型师生关系。例如在“中点四边形”这一部分内容的教学中，我设置了以下问题：（1）当外部四边形是一般四边形时，中点四边形是什么形状？（2）当外部四边形的形状发生变化时，中点四边形的形状又发生了什么变化？（3）你能得出哪些有趣的结论？这一情境使学生感到“新奇”，产生了非揭开“奥秘”不可的强烈欲望。同时教师通过不断变换命题的条件，引申拓展，产生一个个既类似而又有区别的问题，使学生在传统性提问式教学和开放性情境教学的课堂环境中始终处于兴奋状态和积极思维状态，在挑战中寻找学习的兴趣，自然会乐于学习，同时对所学知识的记忆和理解也有很大的帮助。
三、教学内容的开放与传统整合，增强创新意识。
开放式教学的教学内容对传统式教学最大的革新是既有本学科知识又有非本学科知识，除了传统性教学要求领会的静态的书本知识外，还有生活体验、书刊音像、电影电视、网络等多种教学资源。教学内容的开放与传统有机整合就要求教学内容要从书本扩展到自然和社会的方方面面。两方面教学内容进行整合后应包括：教科书内容、课外书内容、生活内容、实践内容、时代内容。如七年级下册学习“一元一次方程”，我补充了一道题：8人分别乘两辆小汽车赶往火轩站，其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出现了故障，此时离火车站停止检票时间还有42分，这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘5人，这辆小汽车的平均速度为60千米/时，问：这8人能赶上火车吗？在这个问题中由于仅剩下一辆车子，在送一批客人去火车站的途中，剩下的四名客人到底有没有走路，没有交代清楚，存在着不同的走法。我是这样引导学生分析的，第一种走法：送走第一批客人，第二批客人原地不动，则第二批客人延误检票时间，无法乘上火车；第二种走法：把第一批客人送到火车站，第二批客人向火车站走，这样也耽误第二批客人的检票时间无法乘上火车。第三种走法：送第一批客人去火车站时，第二批客人向火车站走且第一批客人不送到火车站让他们走到火车站。车子回头接第二批客人，这样更节约时间，这时不仅要看两批客人走路的速度，还要考虑客人上下车时间及汽车调头的时间。所以，这个问题中不同的假设有不同的结果。留给学生一个想象的空间，一种开放的思维，学生在开放性学习中，对于遇到的一些问题，总能多角度、多层次思考，提高了数学思维能力。
四、教学过程的开放与传统整合，促进学生动态发展。
教学过程的开放与传统整合，首先应倡导变“教材是学生的世界”为“世界是学生的教材”的教材观，变“学习是学生的生活”为“生活为学生的学习”的学习观，变“课堂是教学的世界”为“世界为教学的课堂”的教学观。然后在教学过程中进行启发诱导、信息交流的双向互动、教学时空的开放延续、教学方法的形式多样、教学手段的形象直观等。例如在研究《多边形的内角和公式》时，传统教学方法，只能在黑板上画几个图，给学生几个公式，而利用多媒体技术可以给出充分多的图形，让学生在观察中，分析众多图形，在分析后得出结论，并可以在更多图形中验证，使学生自己得到正确的公式。在几乎是无限的空间中，研究几何图形，从中分析得出正确的结论。教师最后将探究的结论用板书的形式在黑板上呈现，这又避免了多媒体稍纵即逝的不足。
五、教学评价的开放与传统整合，培养学生创新人格。
教学评价的开放与传统整合，就要求教学评价应多样化和针对性，它关注的是学生的学习过程和素质的全面提高，强化评价的诊断、发展和激励功能。建立多元化的评价目标，突出学习过程的评价，把形成性评价与终结性评价、定性评价与定量评价、反思性评价与鼓励性评价有机结合起来。对学生学习成绩的评价不应该是简单的鉴定，而应该立足于让学生通过这种评价，看到自己的进步，认识到自己的不足。从评价中让学生尝到“成功的喜悦”，看到希望，树立信心，产生动力，要谨慎评价或不予评价。这样可以给学生的创造心理带来安全感，消除他们怕受批评的心理和紧张情绪，使他们能轻松地活动，更好地培养创新精神。
总之，教学实践证明，死守着传统的教学模式是一种固守封闭的行为；但一味标新立异，放弃传统的开放式教学无异于追逐海市蜃楼般的虚幻。只有在传统性教学的基础上突破，摒弃僵化的思维，注入开放的活水，这样的数学教学才是以生为本的教学，在这样的教学环境中学生的数学素养才能得到最优化发展。
参考文献：
［1］邵依琴.数学的开放性与传统性教学的整合［J］.教育与职业，2003，（5）.
［2］卢景.开放式数学教学中教师应变能力的思考［J］.成才之路，2008，（25）.
［3］卫爱民.论初中数学开放式教学的参与要素及其方式优化［J］.科教文汇（下旬刊），2010，（11）.
关键词： 初中数学 开放性教学 传统性教学 整合
《数学课程标准》指出，开放性教学就是指以知识教学为载体，把关注人的发展作为首要目标，通过创造一个有利于学生生动活泼、主动发展的教学环境提供给学生充分发展的空间，从而促进学生在积极主动的探索过程中，各方面素质都得到发展。开放性教学是与传统性教学中的封闭式课堂教学相对而言的，但传统性教学中的优秀的元素却是开放性教学的支撑。作为初中数学教师，我们在教学实践中要自觉地把开放性教学与传统性教学进行有机整合，使学生数学素养得以提升，这也应成为我们教学的终极目标。
一、教学目标的开放与传统整合，张扬学生个性。
开放与传统整合教学的教学目标是以学生综合素质的培养和提高为本的。目标的制定要由主要备教材转向主要备学生。教学目标可根据学生实际灵活施变。开放式教学把教学目标分为三个层次：一是基础性目标，即达到教材的双基教学目标，为后一步教学打下坚实的基础。二是弹性目标，即对不同基础和能力的同学分别提出具有一定难度的目标，激发学生内在的潜能。三是发展目标，不仅要“授人以鱼”，更要“授人以渔”。实质上，教学目标的开放就是将传统性教学中的静态目标活化成不断发展、不断完善的动态教学目标，但双基目标不可偏废。只有如此才能调动学生学习的积极性、主动性，在学习中有更多收获。
二、教学环境的开放与传统整合，突显学生情感。
教学环境的开放与传统整合教学是以学生自主探究学习为主，以传统性教学中的教师指导为辅的多种教学组织形式进行教学的，其主要特点是教学氛围的轻松和谐、师生关系的民主平等，使学生有民主意识和充分的选择权，教师成为学生学习的支持者，确立资源分享的朋友型师生关系。例如在“中点四边形”这一部分内容的教学中，我设置了以下问题：（1）当外部四边形是一般四边形时，中点四边形是什么形状？（2）当外部四边形的形状发生变化时，中点四边形的形状又发生了什么变化？（3）你能得出哪些有趣的结论？这一情境使学生感到“新奇”，产生了非揭开“奥秘”不可的强烈欲望。同时教师通过不断变换命题的条件，引申拓展，产生一个个既类似而又有区别的问题，使学生在传统性提问式教学和开放性情境教学的课堂环境中始终处于兴奋状态和积极思维状态，在挑战中寻找学习的兴趣，自然会乐于学习，同时对所学知识的记忆和理解也有很大的帮助。
三、教学内容的开放与传统整合，增强创新意识。
开放式教学的教学内容对传统式教学最大的革新是既有本学科知识又有非本学科知识，除了传统性教学要求领会的静态的书本知识外，还有生活体验、书刊音像、电影电视、网络等多种教学资源。教学内容的开放与传统有机整合就要求教学内容要从书本扩展到自然和社会的方方面面。两方面教学内容进行整合后应包括：教科书内容、课外书内容、生活内容、实践内容、时代内容。如七年级下册学习“一元一次方程”，我补充了一道题：8人分别乘两辆小汽车赶往火轩站，其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出现了故障，此时离火车站停止检票时间还有42分，这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘5人，这辆小汽车的平均速度为60千米/时，问：这8人能赶上火车吗？在这个问题中由于仅剩下一辆车子，在送一批客人去火车站的途中，剩下的四名客人到底有没有走路，没有交代清楚，存在着不同的走法。我是这样引导学生分析的，第一种走法：送走第一批客人，第二批客人原地不动，则第二批客人延误检票时间，无法乘上火车；第二种走法：把第一批客人送到火车站，第二批客人向火车站走，这样也耽误第二批客人的检票时间无法乘上火车。第三种走法：送第一批客人去火车站时，第二批客人向火车站走且第一批客人不送到火车站让他们走到火车站。车子回头接第二批客人，这样更节约时间，这时不仅要看两批客人走路的速度，还要考虑客人上下车时间及汽车调头的时间。所以，这个问题中不同的假设有不同的结果。留给学生一个想象的空间，一种开放的思维，学生在开放性学习中，对于遇到的一些问题，总能多角度、多层次思考，提高了数学思维能力。
四、教学过程的开放与传统整合，促进学生动态发展。
教学过程的开放与传统整合，首先应倡导变“教材是学生的世界”为“世界是学生的教材”的教材观，变“学习是学生的生活”为“生活为学生的学习”的学习观，变“课堂是教学的世界”为“世界为教学的课堂”的教学观。然后在教学过程中进行启发诱导、信息交流的双向互动、教学时空的开放延续、教学方法的形式多样、教学手段的形象直观等。例如在研究《多边形的内角和公式》时，传统教学方法，只能在黑板上画几个图，给学生几个公式，而利用多媒体技术可以给出充分多的图形，让学生在观察中，分析众多图形，在分析后得出结论，并可以在更多图形中验证，使学生自己得到正确的公式。在几乎是无限的空间中，研究几何图形，从中分析得出正确的结论。教师最后将探究的结论用板书的形式在黑板上呈现，这又避免了多媒体稍纵即逝的不足。
五、教学评价的开放与传统整合，培养学生创新人格。
教学评价的开放与传统整合，就要求教学评价应多样化和针对性，它关注的是学生的学习过程和素质的全面提高，强化评价的诊断、发展和激励功能。建立多元化的评价目标，突出学习过程的评价，把形成性评价与终结性评价、定性评价与定量评价、反思性评价与鼓励性评价有机结合起来。对学生学习成绩的评价不应该是简单的鉴定，而应该立足于让学生通过这种评价，看到自己的进步，认识到自己的不足。从评价中让学生尝到“成功的喜悦”，看到希望，树立信心，产生动力，要谨慎评价或不予评价。这样可以给学生的创造心理带来安全感，消除他们怕受批评的心理和紧张情绪，使他们能轻松地活动，更好地培养创新精神。
总之，教学实践证明，死守着传统的教学模式是一种固守封闭的行为；但一味标新立异，放弃传统的开放式教学无异于追逐海市蜃楼般的虚幻。只有在传统性教学的基础上突破，摒弃僵化的思维，注入开放的活水，这样的数学教学才是以生为本的教学，在这样的教学环境中学生的数学素养才能得到最优化发展。
参考文献：
［1］邵依琴.数学的开放性与传统性教学的整合［J］.教育与职业，2003，（5）.
［2］卢景.开放式数学教学中教师应变能力的思考［J］.成才之路，2008，（25）.
［3］卫爱民.论初中数学开放式教学的参与要素及其方式优化［J］.科教文汇（下旬刊），2010，（11）.