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【摘要】为探索在数学课程方面更有利于培养新一代拔尖创新型人才“教”与“学”的方法，通过对长安大学2018级工科试验班一到四班在读学生进行网络问卷调查，揭示数学基础课程在教和学过程中存在的问题，分别就教师“教”和学生“学”两个方面提出提高教学效率的建议.此外，本次调查结果和相关建议可以为同类工科院校数学基础课程的教学改革提供些许启发.
【关键词】问卷调查;大学数学基础课程;工科试验班;教学分析
【基金项目】高等学校大学数学教学研究与发展中心项目（课题编号：CMC20190319）;长安大学高等教育教学改革研究项目（课题编号：201944）;长安大学学生创新实践能力提升子计划（课题编号：300102649819）
为应对新一轮科技革命和产业变革的挑战，2017年教育部发布了《关于开展新工科研究与实践的通知》，提出了新时期工程人才培养的新要求，鼓励并号召各高校加快建设和发展新工科.与“老工科”相比，“新工科”在数学课程上更强调实用性、交叉性与综合性.长安大学“工科拔尖人才试验班”简称“工科试验班”，是为适应我国高等教育综合改革和建设“一流大学”“一流学科”的战略发展需要而设置的.为了提高工科试验班数学基础课程教学效果，本文将结合新工科背景，通过调查问卷了解学生在当前数学课程学习过程中的感受及想法，在此基础上对数学基本课程教学模式与学习方法提出有效的建议.
一、调查设计
1.调查对象及调查形式
本次问卷调查的对象为长安大学2018级工科试验班一到四班（调查对象在2019年9月3日前未进行专业分流），共104人.采用网络问卷调查形式，学生依据自身真实的感受和体会如实作答，问卷收回75份，收回率72.12%.
2.调查问卷内容及答卷统计情况
本次调查问卷针对工科试验班学生数学基础情况和学习态度制作等方面设计调查题目，调查问卷共编制20道题，主要涉及整体概况、课堂学习情况、学习方式、学习现状调查四个方面的内容.
二、调查结论与原因分析
1.学生的学习态度和学习愿望较好
在回答“非智力因素主要包括学习需要、动机、兴趣、毅力、情绪等以上几个方面，你认为你的优点是什么？”这一问题时，超过半数的学生认为自己对学习有需求感，并各有超过三分之一学生认为自己具有对待困难勇于挑战、学好数学的强烈愿望、较强的毅力等优点，可以认识到学习的重要性，有比较坚定的信念学好数学.
这是因为良好的学习意识的形成离不开学生本身和学习环境两部分.就学生本身而言，调查对象为长安大学工科试验班学生，入校时录取分数较高，且仅从若干省份的提前批中招收，生源质量高，学生本身便具有较强的自律能力与较高的学习追求;就学习环境而言，理学院分管教学、学工部分管学生管理，两部分配合共同给学生创设了一个良好的学习和生活环境.此外，长安大学提供的扶持政策激励学生们相互学习、共同进步，进一步增强了学生们的学习意识.
2.学生对数学难度的认识存在偏差
调查显示，大部分学生对数学有畏难情绪.这种情绪产生的原因，大致有以下三点：其一，课程本身具有一定难度.大学数学课程注重逻辑和抽象思维，其较之偏重计算和形象思维的高中数学，在难度上发生了质的飞跃[1].以入校第一学期便开设的“微积分”为例，微分与积分思想的引进，以及极限与连续等抽象概念和内容，让学生无法直观想象，明显感到课程难度的提升，进而产生学习压力.其二，缺少适应和研究的时间.初入大学校园，生活环境、学习环境和学习难度的变化使得学生们一时间难以适应.同时，各种学习活动会耽误大量的学习时间，导致学生课后自主学习的时间减少，对教材的熟悉和研读远远不够，从而越学越难.其三，外界环境的影响.往届学长普遍会给学生灌输数学课程很难的观点.学生遇到比较疑惑的地方，便理所应当地认为自己不会，产生逃避心理，并将其归咎到课程本身的难度上，久而久之，便形成了数学很难这样一个固有观念.
2.学生学习数学的主动性和参与度较差
在比较学生们的学习方法后，我们发现：喜欢“老师讲、我听”的教学方法的同学占绝大多数，并且只有1.33%的学生可以坚持课前预习和课后复习;半数以上的学生课下学习数学的时间仅有半小时;三分之一的学生不记笔记，即使有部分学生记笔记或者准备了错题本，能在课下使用的也是少之又少.
数学课程因为其课时多、课程量大、教学紧凑、难度大的特点，与其他科目相比，课下自学查漏补缺的难度也较大，因此课堂学习效率便尤为重要.而保证课堂效率的一个重要方法便是进行课前预习与课后复习，前者是为了提前了解知识脉络，带着问题学习，并且跟上課堂进度;后者可以查漏补缺，对重难点的学习有的放矢.然而课下半小时的时间并不足以让学生们完成这项重要的内容，因而在课堂上学生对于教师所讲的内容就不能及时吸收，此外，不记笔记的习惯更是断绝了课后解决问题的可能性.两方面相互影响、相互作用，使得学生们存在的问题像“雪球”一样越滚越大，学习动力越来越弱，效果越来越差.
3.学生在课堂上的注意力存在选择性
调查发现，44%的学生在课堂上容易走神，并各有接近20%的学生只注意感兴趣的内容或者重难点，而对其他内容的注意力不足;事实上，只有5.06%的学生不会在课堂上走神.至于学生走神的原因，半数以上的学生表示跟不上老师的思路，更有五分之一的学生表示不愿意听老师讲的内容，所以走神.
这是因为在课堂上，教师会选择性地讲解准备好的习题，而对另一部分习题，只口头点出解题要点而并未做详细讲解.然而，对学生而言，讲例题是将教师所讲内容内化吸收的过程，在教师的引导下，自己掌握解题方法，进而加深对知识的理解.根据调查我们发现，教师略过习题后效果往往不好，因为学生的思路还沉浸在之前尚未解决的困惑中，无法及时接受新的信息，从而渐渐滞后于教师的教学节奏，导致学生出现听不懂、走神的现象. 三、思考和建议
1.克服畏难情绪
教师应根据课程的难易程度适当延长或者缩短教学时间以达到较好的教学效果.同时，调查结果显示，学生们认为数学中的概念证明最为困难，而对于典型习题的讲解接受度最高.这表示：在课堂上要重视对概念的解读和剖析，降低典型习题讲解的比例，以引导式、启发式的教学方法让学生们深化对概念的理解[2].教师应引导学生们了解各种题型的内涵，以几道习题为例引导学生理解深化概念在习题中的体现与应用，将最重要也最难的概念厘清，后面的习题练习就自然地降低了难度.在进行概念讲解或者习题练习时，教师可以通过生活实例的列举，将生活和课堂内容联系起来，增加课堂的趣味性;对于一些抽象难理解的概念，可以通过生活类比、制作动画、图像、引入教学视频等方法帮助学生们理解，进而克服畏难情绪.
对于学生而言，面对疑难问题，学生可以从课本上的简单例题入手，从易到难，逐渐过渡，一点点提高学生们解题的成功率和自信心，进而克服畏难情绪;学生也可以通过询问教师或者与同学探讨的方法解答难题.这时可以发挥学习委员在学习上的辅助作用，收集同学们学习过程中无法解决的问题，并成立专门答疑小组;若无法解决，可汇总给教师，由教师统一在课堂上讲解.
2.提高学生学习的主动性
不少往届及应届学生提出，教师给出的思考时间太少，学生们课上听不懂，课下自然不愿意去学.大部分学生更希望课堂上能有更多的时间自己独立解读例题，独立思考，经过同学间、同学和老师的讨论得出答案.
教师在课堂上要给学生们更多的思考问题的时间，因为增加思考时间而导致的例题数量变少的问题可以利用线上学习平台发布学习任务来解决.第一，保证了教师教学任务的完成.第二，保证了学生课后复习的时间.同时，教师可以通过布置预习任务、告知下次课堂的学习任务、适当利用微信公众号、课程群发布有关的科学前沿问题，引导学生思考，提高学生自学的主动性.
学生首先要按时完成课下作业，并及时给老师有效的课堂或者课下教学反馈.课上疑难问题的解决可以与工科试验班晚自习制度相联系，在晚自习结束前半个小时，学生们可以按照自己的兴趣以小组合作的方式探讨疑问，学有余力的学生可以在这段时间里按照自己的学习进度来安排学习内容.此外，工科试验班与长安大学数学竞赛协会长期合作，学生可以通过学委统计自身感兴趣的具体的数学课程，由学委联系数协进行整体辅导.
3.利用注意力的选择性提高课堂效率
就反馈结果来看，教师在讲解重难点时搭配相应的习题练习会达到比较好的教学效果.但在给出习题时，超过半数的学生希望数学课堂可以实现老师讲和学生练习结合的模式并且希望能等到自己理清思路后老师再讲解，而不是老师马上讲解或者给出提示.
教师在课堂上可以将非重点的部分缩短或者采用更加活泼有趣的方式吸引学生们的注意力，甚至可以放在课后，让学生们进行线上学习，并布置相应的课后作业让学生们自学.对于重难点，教师可以以几道例题总结知识点和做题方法，并在抛出一道适宜难度的习题后留出3～5分钟时间供学生们自我练习，随后讲解.即使学生们做不出，也可以起到一个自我思考的作用[3].例题不在于多，在于精准与自主.除此之外，教师也可以根据班级的实际情况尝试先进的教学方法，例如结合雨课堂、超星学习通的线上签到、线上作业模式集中学生们的注意力，提高学生自主思考的能力[2].
学生应保持一个良好的精神状态去接收吸纳新知识，这就要求学生首先要合理安排课后时间，避免熬夜、通宵等不合理的生活作息;其次，课前预习可以了解本节课内容，即使课上走神，也可以把握課上进度;最后，课前收取手机，学生们可依据自己的上课习惯选择是否上交手机，避免课上因不正确使用手机而导致注意力不集中.课后，学生可以依据自己的学习方法进行归纳总结，利用思维导图、重点知识整理、重点习题重做等方法进行巩固学习，形成自己的数学知识体系[4].
【参考文献】
[1]黄友初.一次大学数学调查带来的思考和启示[J].大学数学，2006，22（6）：140-143.
[2]王晓莺，贾念念.工科院校大学数学教学改革探究：基于学生核心素养的视角[J].教育探索，2016（7）：86-88.
[3]李金权.独立学院《微积分》课程学习现状的调查研究：以北京师范大学珠海分校为例[J].高教学刊，2016（11）：60-64.
[4]陈玲.“高等数学”的教育教学调查报告[J].教育现代化，2017，4（22）：104-106.
【关键词】问卷调查;大学数学基础课程;工科试验班;教学分析
【基金项目】高等学校大学数学教学研究与发展中心项目（课题编号：CMC20190319）;长安大学高等教育教学改革研究项目（课题编号：201944）;长安大学学生创新实践能力提升子计划（课题编号：300102649819）
为应对新一轮科技革命和产业变革的挑战，2017年教育部发布了《关于开展新工科研究与实践的通知》，提出了新时期工程人才培养的新要求，鼓励并号召各高校加快建设和发展新工科.与“老工科”相比，“新工科”在数学课程上更强调实用性、交叉性与综合性.长安大学“工科拔尖人才试验班”简称“工科试验班”，是为适应我国高等教育综合改革和建设“一流大学”“一流学科”的战略发展需要而设置的.为了提高工科试验班数学基础课程教学效果，本文将结合新工科背景，通过调查问卷了解学生在当前数学课程学习过程中的感受及想法，在此基础上对数学基本课程教学模式与学习方法提出有效的建议.
一、调查设计
1.调查对象及调查形式
本次问卷调查的对象为长安大学2018级工科试验班一到四班（调查对象在2019年9月3日前未进行专业分流），共104人.采用网络问卷调查形式，学生依据自身真实的感受和体会如实作答，问卷收回75份，收回率72.12%.
2.调查问卷内容及答卷统计情况
本次调查问卷针对工科试验班学生数学基础情况和学习态度制作等方面设计调查题目，调查问卷共编制20道题，主要涉及整体概况、课堂学习情况、学习方式、学习现状调查四个方面的内容.
二、调查结论与原因分析
1.学生的学习态度和学习愿望较好
在回答“非智力因素主要包括学习需要、动机、兴趣、毅力、情绪等以上几个方面，你认为你的优点是什么？”这一问题时，超过半数的学生认为自己对学习有需求感，并各有超过三分之一学生认为自己具有对待困难勇于挑战、学好数学的强烈愿望、较强的毅力等优点，可以认识到学习的重要性，有比较坚定的信念学好数学.
这是因为良好的学习意识的形成离不开学生本身和学习环境两部分.就学生本身而言，调查对象为长安大学工科试验班学生，入校时录取分数较高，且仅从若干省份的提前批中招收，生源质量高，学生本身便具有较强的自律能力与较高的学习追求;就学习环境而言，理学院分管教学、学工部分管学生管理，两部分配合共同给学生创设了一个良好的学习和生活环境.此外，长安大学提供的扶持政策激励学生们相互学习、共同进步，进一步增强了学生们的学习意识.
2.学生对数学难度的认识存在偏差
调查显示，大部分学生对数学有畏难情绪.这种情绪产生的原因，大致有以下三点：其一，课程本身具有一定难度.大学数学课程注重逻辑和抽象思维，其较之偏重计算和形象思维的高中数学，在难度上发生了质的飞跃[1].以入校第一学期便开设的“微积分”为例，微分与积分思想的引进，以及极限与连续等抽象概念和内容，让学生无法直观想象，明显感到课程难度的提升，进而产生学习压力.其二，缺少适应和研究的时间.初入大学校园，生活环境、学习环境和学习难度的变化使得学生们一时间难以适应.同时，各种学习活动会耽误大量的学习时间，导致学生课后自主学习的时间减少，对教材的熟悉和研读远远不够，从而越学越难.其三，外界环境的影响.往届学长普遍会给学生灌输数学课程很难的观点.学生遇到比较疑惑的地方，便理所应当地认为自己不会，产生逃避心理，并将其归咎到课程本身的难度上，久而久之，便形成了数学很难这样一个固有观念.
2.学生学习数学的主动性和参与度较差
在比较学生们的学习方法后，我们发现：喜欢“老师讲、我听”的教学方法的同学占绝大多数，并且只有1.33%的学生可以坚持课前预习和课后复习;半数以上的学生课下学习数学的时间仅有半小时;三分之一的学生不记笔记，即使有部分学生记笔记或者准备了错题本，能在课下使用的也是少之又少.
数学课程因为其课时多、课程量大、教学紧凑、难度大的特点，与其他科目相比，课下自学查漏补缺的难度也较大，因此课堂学习效率便尤为重要.而保证课堂效率的一个重要方法便是进行课前预习与课后复习，前者是为了提前了解知识脉络，带着问题学习，并且跟上課堂进度;后者可以查漏补缺，对重难点的学习有的放矢.然而课下半小时的时间并不足以让学生们完成这项重要的内容，因而在课堂上学生对于教师所讲的内容就不能及时吸收，此外，不记笔记的习惯更是断绝了课后解决问题的可能性.两方面相互影响、相互作用，使得学生们存在的问题像“雪球”一样越滚越大，学习动力越来越弱，效果越来越差.
3.学生在课堂上的注意力存在选择性
调查发现，44%的学生在课堂上容易走神，并各有接近20%的学生只注意感兴趣的内容或者重难点，而对其他内容的注意力不足;事实上，只有5.06%的学生不会在课堂上走神.至于学生走神的原因，半数以上的学生表示跟不上老师的思路，更有五分之一的学生表示不愿意听老师讲的内容，所以走神.
这是因为在课堂上，教师会选择性地讲解准备好的习题，而对另一部分习题，只口头点出解题要点而并未做详细讲解.然而，对学生而言，讲例题是将教师所讲内容内化吸收的过程，在教师的引导下，自己掌握解题方法，进而加深对知识的理解.根据调查我们发现，教师略过习题后效果往往不好，因为学生的思路还沉浸在之前尚未解决的困惑中，无法及时接受新的信息，从而渐渐滞后于教师的教学节奏，导致学生出现听不懂、走神的现象. 三、思考和建议
1.克服畏难情绪
教师应根据课程的难易程度适当延长或者缩短教学时间以达到较好的教学效果.同时，调查结果显示，学生们认为数学中的概念证明最为困难，而对于典型习题的讲解接受度最高.这表示：在课堂上要重视对概念的解读和剖析，降低典型习题讲解的比例，以引导式、启发式的教学方法让学生们深化对概念的理解[2].教师应引导学生们了解各种题型的内涵，以几道习题为例引导学生理解深化概念在习题中的体现与应用，将最重要也最难的概念厘清，后面的习题练习就自然地降低了难度.在进行概念讲解或者习题练习时，教师可以通过生活实例的列举，将生活和课堂内容联系起来，增加课堂的趣味性;对于一些抽象难理解的概念，可以通过生活类比、制作动画、图像、引入教学视频等方法帮助学生们理解，进而克服畏难情绪.
对于学生而言，面对疑难问题，学生可以从课本上的简单例题入手，从易到难，逐渐过渡，一点点提高学生们解题的成功率和自信心，进而克服畏难情绪;学生也可以通过询问教师或者与同学探讨的方法解答难题.这时可以发挥学习委员在学习上的辅助作用，收集同学们学习过程中无法解决的问题，并成立专门答疑小组;若无法解决，可汇总给教师，由教师统一在课堂上讲解.
2.提高学生学习的主动性
不少往届及应届学生提出，教师给出的思考时间太少，学生们课上听不懂，课下自然不愿意去学.大部分学生更希望课堂上能有更多的时间自己独立解读例题，独立思考，经过同学间、同学和老师的讨论得出答案.
教师在课堂上要给学生们更多的思考问题的时间，因为增加思考时间而导致的例题数量变少的问题可以利用线上学习平台发布学习任务来解决.第一，保证了教师教学任务的完成.第二，保证了学生课后复习的时间.同时，教师可以通过布置预习任务、告知下次课堂的学习任务、适当利用微信公众号、课程群发布有关的科学前沿问题，引导学生思考，提高学生自学的主动性.
学生首先要按时完成课下作业，并及时给老师有效的课堂或者课下教学反馈.课上疑难问题的解决可以与工科试验班晚自习制度相联系，在晚自习结束前半个小时，学生们可以按照自己的兴趣以小组合作的方式探讨疑问，学有余力的学生可以在这段时间里按照自己的学习进度来安排学习内容.此外，工科试验班与长安大学数学竞赛协会长期合作，学生可以通过学委统计自身感兴趣的具体的数学课程，由学委联系数协进行整体辅导.
3.利用注意力的选择性提高课堂效率
就反馈结果来看，教师在讲解重难点时搭配相应的习题练习会达到比较好的教学效果.但在给出习题时，超过半数的学生希望数学课堂可以实现老师讲和学生练习结合的模式并且希望能等到自己理清思路后老师再讲解，而不是老师马上讲解或者给出提示.
教师在课堂上可以将非重点的部分缩短或者采用更加活泼有趣的方式吸引学生们的注意力，甚至可以放在课后，让学生们进行线上学习，并布置相应的课后作业让学生们自学.对于重难点，教师可以以几道例题总结知识点和做题方法，并在抛出一道适宜难度的习题后留出3～5分钟时间供学生们自我练习，随后讲解.即使学生们做不出，也可以起到一个自我思考的作用[3].例题不在于多，在于精准与自主.除此之外，教师也可以根据班级的实际情况尝试先进的教学方法，例如结合雨课堂、超星学习通的线上签到、线上作业模式集中学生们的注意力，提高学生自主思考的能力[2].
学生应保持一个良好的精神状态去接收吸纳新知识，这就要求学生首先要合理安排课后时间，避免熬夜、通宵等不合理的生活作息;其次，课前预习可以了解本节课内容，即使课上走神，也可以把握課上进度;最后，课前收取手机，学生们可依据自己的上课习惯选择是否上交手机，避免课上因不正确使用手机而导致注意力不集中.课后，学生可以依据自己的学习方法进行归纳总结，利用思维导图、重点知识整理、重点习题重做等方法进行巩固学习，形成自己的数学知识体系[4].
【参考文献】
[1]黄友初.一次大学数学调查带来的思考和启示[J].大学数学，2006，22（6）：140-143.
[2]王晓莺，贾念念.工科院校大学数学教学改革探究：基于学生核心素养的视角[J].教育探索，2016（7）：86-88.
[3]李金权.独立学院《微积分》课程学习现状的调查研究：以北京师范大学珠海分校为例[J].高教学刊，2016（11）：60-64.
[4]陈玲.“高等数学”的教育教学调查报告[J].教育现代化，2017，4（22）：104-106.