立足学生经验的积累促几何能力的提升

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  [摘 要]在小学数学教学中,图形与几何是教学的重点,也是难点。教师要以学生多重经验的积累为基点,培养学生在现实生活中解决与几何相关的问题的能力,提升几何素养。
  [关键词]小学数学; 几何教学 ;学生经验的积累
  [中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2018)11-0087-01
  在小学数学教学中,图形与几何是教学的重点也是难点。如何才能培养学生解决现实生活中与几何相关问题的能力呢?笔者认为,教师可以立足学生经验的积累,引导学生利用自己的已有经验建构数学几何的概念,培养空间立体的几何思维,从而提升几何素养。

一、积空间观察经验,促空间感知能力


  对于小学生来说,空间几何能力的培养,首要的是要让学生能够学会观察,并懂得积累观察的经验。通过积累空间观察的经验,让学生对空间方位有直观感知,从而为接下来理解图形特征,理解图形的本质属性,做好基础准备。
  比如,在教学“长方体的认识”时,笔者特意设计了观察和感知的活动环节,让学生通过触摸、数数和比较的方法,对长方体的面、棱、顶点的特征有了基本的感知。与此同时,也通过触摸和观察,学生积累了直观的生活经验:长方体的表面是平整的,长方体的棱是直的,长方体的顶点是尖的;在数长方体的面、棱、顶点的数量时,学生也积累了对几何图形的观察活动经验:先从一个面开始,看看这个面有几条棱组成,由此培养了学生观察的有序性和条理性。学生通过对长方体各个面大小和各条棱长度的比较,不知不觉,发现和感知到了长方体的面和长方体的棱的规律,直观认识到,长方体相对的面完全相同,相对的棱完全相等,相对的棱互相平行。学生不但能够感受到几何图形的基本结构,感受到几何图形的审美,而且能够在无形中学会对长方体面、棱、顶点不同要素的分类,由此积累了分类的活动经验。
  以上环节,教师通过引导学生观察,让学生借助直观感受,自然而然地获得观察经验,同时,也让学生对空间几何的感知能力在潜移默化中获得提升。

二、积验证推理经验,促空间想象能力


  对于几何教学来说,不仅需要空间想象能力,更需要运用几何语言、作图语言和符号语言,展开推理。通过推理,学生能够由此获得验证的数学经验,借助这种经验的逐步积累,学生对几何图形的特征和本质属性会有更深的了解,从而有效提升学生的空间想象能力。
  比如,在教学“圆柱的认识”时,当提到圆柱的两个底面时,有学生提出了這样的疑问:这两个底面相等吗?有学生凭感觉认为是相等的,可是数学不能靠感觉,而是要有推理验证的过程。于是,学生展开小组讨论,看看如何来验证两个底面是相等的这个推理。有学生提出可以用尺子来量一量这两个底面圆的直径或者半径,如果直径或者半径相等,那就说明这两个底面是相等的,很显然,这种验证方法是正确的。也有学生提出,可以将其中一个底面先在纸上描画下来,再将圆柱倒过来,用另一个底面和描画出来的这个底面进行比较,看看能否重合。如果能够重合,就能够推理得出这两个底面的面积相等。
  以上环节,教师通过引导学生进行验证,学生积累了一定的经验,认识到不论想象还是推理,都需要进行合理的验证。借助验证这个活动,学生不但探究到了图形的本质特征,而且积累了证明底面相等的活动经验,掌握了多维思考的逻辑推理方法,从而有效提升了空间想象的能力。

三、积操作动手经验,促空间思维能力


  在教学中,几何领域的有效操作活动,是一个必不可少的环节。通过动手操作,学生能够对所掌握的几何知识进行有效的运用,积累问题解决的经验,锻炼运用几何知识来分析问题和解决问题的能力,促进几何空间思维能力的发展。
  比如,在教学“圆柱的认识”时,学生对圆柱体的基本特征有了认识之后,笔者提供若干材料,有圆纸片、一张长方形纸张、带小棒的长方形小旗和一些大小相等的塑料圆片,让学生根据这些材料,制作圆柱体。在动手制作圆柱体的过程中,很多学生不但用圆筒围出预设的圆柱体,而且有了空间思维的创新发展。有的将长方形的纸适当的重叠一部分,卷成与其他圆形相吻合的圆柱体侧面;有学生提出,可以用一张长方形纸卷出无数个圆柱体,当其他学生质疑无数个圆柱体的底面在哪里时,该学生指出,这是一个不完整的圆柱体;还有学生发现,不同数量的塑料圆片叠在一起,可以制作成一个不同的圆柱,即使只是两片塑料圆片,也能够找到这个圆柱体的底面、侧面和高。
  通过以上操作活动,学生能够运用所学的几何知识,充分发挥几何空间思维,解决圆柱体的问题,有效提升了几何能力。
  总之,在空间与几何领域的教学中,教师要注重对学生经验的挖掘和引导,使其获得经验积累的同时,促进空间感知、空间想象、空间思维能力的提升,从而提升几何能力。
  (责编 麦雪莉)
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