对一个完全平方数问题的解决

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首先叙述问题的来源 :第 1 6届江苏省初中数学竞赛C卷有一道填空题 :要使 2 6 + 2 10 + 2 x 为完全平方数 ,那么非负整数x可以是            .文献 [1 ]中给出的解答与评注如下 :x可以是 1 2 ,0 ,9,1 1 .x =1 2 :2 6 + 2 10 + 2 12 =(2 3+ 2 6 ) 2 =72 2 ;x =0 :2 6 First, the source of the problem is described: The sixth volume of the 6th Jiangsu Provincial Junior High School Mathematics Contest has a blank-filling question: To make 2 6 + 2 10 + 2 x be a complete square, the non-negative integer x can be: [1] The solutions and comments given are as follows: x can be 1 2 ,0,9,1 1 .x =1 2 :2 6 + 2 10 + 2 12 =(2 3+ 2 6 ) 2 =72 2 ;x =0 : 2 6
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